
- •Івано - Франківський національний технічний університет нафти і газу
- •Д.Ф. Тимків, с.Ф. Кукурудз, в.Р.Процюк, р.Г. Онацко.
- •Глава 1. Графічний інтерфейс . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
- •Глава 2. Математичні вирази. Обчислення значень
- •Глава 3. Графіка в Mathcad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
- •Глава 9. Розв’язок диференціальних рівнянь . . . . . . 153
- •Глава 1. Графічний інтерфейс
- •1.1. Структура робочого вікна
- •1.2. Панель меню File
- •1.3. Меню Edit
- •1.4. Меню View
- •1.5. Меню Insert
- •1.6. Меню Format
- •1.7. Меню Tools
- •1.8. Меню Symbolics
- •1.9. Меню Windows
- •1.10. Меню Help
- •1.11. Панель форматування
- •1.12. Налаштування інтерфейсу користувача
- •1.13. Налаштування параметрів документа
- •Глава 2. Математичні вирази. Обчислення значень функції
- •2.1. Обчислення значення виразів
- •2.2. Форматування чисел
- •2.3. Комплексні числа
- •2.4. Системи числення
- •2.5. Стандартні математичні функції
- •2.6. Введення тексту
- •2.7. Редагування виразів
- •Завдання для практичної роботи №1 Математичн і вирази. Обчислення значень функції
- •3. Графіка в Mathcad
- •3.1. Побудова графіків
- •3.2. Створення двовимірних графіків
- •3.3. Відображення значень масиву
- •3.4. Форматування графіків
- •3.5. Графіки в полярній системі координат
- •3.6. Основні методи роботи з графіками
- •3.7. Ствлорення тривимірних графіків
- •Глава 4. Матриці та вектори
- •4.1. Матриці
- •4.2. Звертання до елементів масивів
- •4.3. Налаштування початкового індексу масиву
- •4.4. Операції з масивами
- •4.5. Перетворення масивів
- •Глава 5. Розв’язок рівнянь та систем
- •5.1. Розв’язок алгебраїчних рівнянь
- •5.2. Розв’язок систем рівнянь. Розв’язок нелінійної системи рівнянь
- •Глава 6. Обчислення похідних та інтегралів
- •6.1. Обчислення похідних
- •6.2. Обчислення інтегралів
- •Глава 7. Символьні обчислення
- •7.1. Команди меню Symbolics
- •7.2. Символьні операції з виокремленими виразами
- •7.3. Символьні операції з виокремленими змінними
- •7.4. Символьні операції з виокремленими матрицями
- •7.5. Символьні операції інтегральних перетворень
- •7.6. Команди підменю Evaluate
- •7.6.1. Команда Symbolicaly
- •7.6.2. Команда Floating Point
- •7.7.3. Команда Factor
- •7.7.4. Команда Collect
- •7.7.5. Обчислення коефіцієнтів поліномів
- •7.8. Математичні операції з виокремленими змінними
- •7.8.1. Диференціювання
- •7.8.2. Інтегрування
- •7.8.3. Розв’язок рівнянь
- •7.8.4. Підстановка
- •7.8.5. Розкладання в ряд Тейлора
- •7.8.6. Розкладання на правильні дроби
- •7.9. Матричні операції
- •7.10. Інтегральні перетворення
- •7.11. Розв’язок рівнянь та систем
- •7.12. Обчислення нескінченних сум та добутків
- •7.13. Обчислення границь
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №6 Символьні обчислення
- •Глава 8. Програмування в середовищі Mathcad
- •8.1. Особливості прогорамування
- •8.2. Що таке програма?
- •8.3. Створення програми (Add Line).
- •8.3.1. Оператор програмування Add Line
- •8.3.2. Оператор локального присвоєння
- •8.3.3. Оператор умовного переходу
- •8.3.4. Otherwise – оператор альтернативного вибору
- •8.3.5. Оператор циклу з параметром (лічильний цикл)
- •8.3.6. Оператор циклу з передумовою
- •8.3.7. Оператор дострокової зупинки циклу
- •8.3.8. Оператор Continue
- •8.3.9. Оператор повідомлення про помилку
- •8.3.10. Оператор return
- •8.4. Рекурсія
- •8.5. Пошук помилок в програмах
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №7 Розв’язок диференціальних рівнянь
- •Глава 9. Розв’язок диференціальних рівнянь
- •9.1. Звичайні диференціальні рівняння
- •9.2. Метод Ейлера для диференціальних рівнянь першого порядку
- •9.3. Розв’язок систем звичайних диференціальних рівнянь
- •9.4. Розв’язок диференціальних рівнянь методом Рунге–Кутти
- •9.5. Розв’язок диференціальних рівнянь другого порядку
- •9.6. Розв’язок крєвої задачі
- •9.7. Розв’язок звичайних диференціальних рівнянь в Mathcad
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №8 Розв’язок диференціальних рівнянь
- •Перелік використаних джерел
2.6. Введення тексту
У будь-яке місце робочого аркуша можна вставляти текст. Для цього потрібно вставити курсор у потрібне місце та набрати на символ подвійних лапок <”>, або виконати команду Insert│Text. Після цього буде утворена текстова область, в яку вводять текст. При наборі тексту область збільшується. Після введення тексту потрібно клацнути за межами прямокутника. Перед набором тексту можна вибрати шрифт, розмір символів та тип шрифту. При форматуванні тексту його слід виокремити та скористатися командою Format│Text, при цьому відкривається вікно, де можна вибрати параметри форматування.
2.7. Редагування виразів
При створенні робочого документа часто виникає потреба внести правки в певному місці, зокрема:
при вставленні оператора він розміщується після того виразу, який виокремлений лініями редагування, якщо вираз знаходиться ліворуч від вертикальної лінії редагування ;
переміщувати вертикальну лінію редагування з початку виразу в кінець та навпаки можна з допомогою клавіші <Ins>;
при вилученні бінарних операторів, замість них, часто відображається позначка у вигляді прямокутника . Це свідчить про те, що в цьому місці повинен бути введений оператор;
для того, щоб вираз(підвираз) взяти в дужки, потрібно скористатись клавішею <’>. При цьому все, що було виокремлено лініями редагування, береться в дужки;
при вилученні однієї дужки автоматично вилучається її пара;
щоб вказати введений вираз як аргумент функції, необхідно його виокремити та взяти в дужки (клавіша <’>), вертикальну лінію редагування перевести ліворуч від виразу та ввести назву функції.
Питання для самоконтролю
Дайте визначення математичного виразу.
Яке призначення палітри Calculator?
Перелічіть операції, що застосовуються при побудові математичного виразу?
Як виокремити частину математичного виразу?
Як ввести математичний вираз, який містить чисельник та знаменник?
Яка різниця між знаками операторів: :=, =, ≡ ?
Як налаштувати зображення оператора присвоєння?
Що означає локальна та глобальна ініціалізація змінних?
Які є параметри форматування даних?
Які є типи числових форматів? Як змінити формати змінних?
Яка різниця між інженерним та науковим форматами змінних?
Наведіть приклади використання дробового формату чисел.
Як представляються числа в двійковій, вісімковій та шістнадцятковій системах числення?
Як представляються комплексні числа?
Як вставити вбудовану функцію у вираз, використавши вікно Insert Function?
Яка різниця між функціями Round(x,y) та round(x,n)?
Яка різниця між функціями Trunc(x,y) та trunc(x)?
Як побудувати функцію користувача?
Як встановити значення–діапазон для змінної?
Наведіть приклад обчислення значень функцій двох змінних? Яка послідовність обчислення значень функцій двох змінних?
Як зменшити (збільшити) розміри списку значень на екрані?
Завдання для практичної роботи №1 Математичн і вирази. Обчислення значень функції
Мета роботи. Набути практичні навички із створення математичних виразів, їх редагування та форматування результатів обчислень.
Хід роботи
Обчислити два значення функції для початкового та кінцевого значень аргумента ,таблиця 1.
Представити результати обчислень п.1, в інженерному і науковому форматах та в десятковій,двійковій, вісімковій, шістнадцятковій системах численнях.
Виконати табуляцію функції згідно з даними наведеними в таблиці 1.
Таблиця 2.1- Варіанти завдань
№ ва- |
|
Константи |
Аргу- |
Почат- кове знач. |
Кінце- ве зна-чення |
Крок зміни Пара- |
Кіль- кість інтер- |
|
рі- ан-ту |
Функція |
a |
b |
мент |
пара-метра циклу |
пара- метра циклу |
Метра Циклу |
валів пара- метра |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
|
21.4 |
1.95 |
x |
4.6 |
- |
1.5 |
8 |
2 |
|
121.2 |
3.8 |
q |
1.4 |
1.85 |
- |
9 |
3 |
|
8.3 |
1.43 |
p |
- |
-4.74 |
0.15 |
10 |
4 |
|
1.6 |
2.09 |
m |
- |
16 |
1.5 |
7 |
5 |
|
0.83 |
- |
x |
1.15 |
- |
0.35 |
11 |
6 |
|
3.85 |
1.8 |
|
- |
150 |
70 |
8 |
7 |
|
1.6 |
14.3 |
t |
2.75 |
5.0 |
- |
9 |
8 |
|
- |
6.21 |
|
400 |
540 |
- |
7 |
9 |
|
2.43 |
- |
y |
1.62 |
- |
0.15 |
8 |
10 |
|
1.85 |
2.63 |
|
-3.45 |
- |
-1.6 |
11 |
11 |
|
- |
3.85 |
d |
-2.3 |
0.01 |
- |
7 |
12 |
|
2.65 |
1.48 |
x |
0.75 |
0.012 |
- |
9 |
13 |
|
3.2 |
- |
y |
-4.8 |
0.1 |
- |
7 |
14 |
|
- |
8.45 |
z |
- |
0.24 |
3.2 |
9 |
15 |
|
-16.3 |
- |
x |
-16.3 |
- |
-9.3 |
9 |
16 |
|
-8.6 |
3.28 |
d |
3.6 |
- |
4.0 |
14 |
17 |
|
1.42 |
0.85 |
z |
1.6 |
0.35 |
- |
5 |
18 |
|
3.2 |
- |
f |
-4.8 |
0.1 |
- |
7 |
19 |
|
8.9 |
- |
|
350 |
- |
500 |
6 |
20 |
|
1.2 |
- |
z |
2.6 |
- |
3.8 |
8 |