3. Системы управления прямого и непрямого действия. Статические и астатические автоматические системы регулирования.

По принципу действия регуляторы давления подразделяются на регуляторы непосредственного действия (прямого) и регуляторы непрямого действия, причем как первые, так и вторые могут быть прерывного и непрерывного действия.

В регуляторе прямого действия регулирующий орган находится под действием регулируемого параметра или прямо, или через зависимый параметр, и при изменении регулируемого параметра приводится в действие усилием, возникающим в чувствительном элементе регулятора и достаточным для перестановки регулирующего органа без какого-либо постороннего источника энергии.

В регуляторе непрямого действия (автоматический регулятор) чувствительный элемент воздействует на регулирующий орган посторонним самостоятельным источником энергии, которым могут служить воздух, газ, жидкость и т. п. При изменении величины регулируемого параметра усилие, возникающее в чувствительном элементе регулятора, приводит в действие лишь вспомогательное устройство.

Задача – каким-то образом воспроизводить x(s) в соответствии с заданием g(s), уменьшив при этом (в идеале – исключив) влияние возмущения f(s) на регулируемую координату.

Статической называется система, в которой при наличии возмущения (нагрузки) присутствует ошибка регулирования, зависящая от его величины. В противном случае САР называется астатической.

Для систем точного воспроизведения представляет интерес вопрос, является ли САР статической или астатической по управляющему воздействию. Если ошибка воспроизведения управляющего воздействия

в установившемся режиме (при ) равна нулю, то САР называется астатической по управляющему воздействию. В противном случае САР называется статической.

САУ называется статической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления е стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия.

САУ называется астатической, если при постоянном входном воздействии ошибка управления стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

4. Определение динамической системы. Математические модели систем управления. Оператор преобразования переменных системы - управления. Принцип суперпозиции. Классификация СУ с точки зрения свойств оператора преобразования сигнала.

Динамическая система — всякая система, которая изменяется во времени (в отличие от статической системы). Математически это принято выражать через переменные(координаты). Процесс их изменения характеризуется траекторией:

Q(t) = [q₁(t), q₂(t), ..., q_n(t)], где координаты q₁, ..., q_n являются функциями времени t.

Динамика системы – это переход от одного установившегося режима к другому, происходит в результате особого (переходного) процесса. В реальной системе установившийся режим может представлять собой либо состояние покоя, либо периодический режим.

Математическая модель – некоторый оператор, характеризующий поведение реальной системы и отражающий ее информационные свойства.

Оператор преобразования переменных используется в моделировании. Поскольку ОУ и УУ преобразуют и перерабатывают информацию, то элементы СУ являются устройствами преобразования сигнала, таким образом отдельные устройства и сама система могут быть представлены как оператор, отображающий множество функций времени на входе системы в множество функций времени на выходе.

у(t) = Qf(t); ;

Оператор относится к классу линейных, если выполняются требования аддитивности и гомогенности. Эти условия позволяют реакцию системы над суммой представить в виде суммы реакций, что называтся принципом суперпозиции. Это позволяет при исследовании реальных СУ использовать частотную, временную и импульсную характеристики

Принцип суперпозиции дает возможность выражать реакцию линейной системы на любое воздействие через ее реакцию на определенный вид элементарных воздействий. Для этого произвольное воздействие f(t) представляется как линейная комбинация элементарных воздействий выбранного типа. Зная реакцию линейной системы на элементарные воздействия этого типа, определяется ее реакция на воздействие f(t).

Таким образом, линейная система как преобразователь полностью характеризуется ее реакцией на типовое воздействие, называемой временной характеристикой.

Наиболее важную роль при решении задач анализа и синтеза СУ получили математические модели в виде неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений либо в форме интегральных уравнений.