
- •Введение
- •В1. Исходные понятия
- •Первый вопрос, возникающий у студентов при появлении новой дисциплины – а зачем нам это нужно? Давайте попытаемся ответить на него в отношении дисциплины «Основы теории управления».
- •В2. Краткая история развития теории управления
- •1. Общие сведения о системах автоматического управления
- •1.1. Основные понятия системотехники
- •1.2. Понятие управления
- •1.3. Классификация систем управления
- •Параметрических возмущений
- •С информационной огибающей (в)
- •1.4. Задачи и математические модели систем управления
- •1.4.1. Задачи теории управления
- •1.4.2. Понятие о математических моделях систем управления
- •1.4.3. Способы построения моделей
- •2. Математический аппарат анализа и синтеза линейных непрерывных систем управления
- •2.1. Математические средства описания систем управления
- •2.2. Средства описания моделей систем в функциональном пространстве
- •2.2.1. Дифференциальные уравнения
- •Общая форма записи системы дифференциальных уравнений может быть представлена в виде
- •2.2.2. Передаточные функции
- •2.2.3. Временные характеристики
- •Тестовые сигналы
- •2.2.4. Частотные характеристики
- •2.1.5. Полнота характеристик
- •2.3. Средства описания моделей систем управления
- •2.3.1. Дифференциальные уравнения в форме Коши
- •2.4. Линейные модели систем управления
- •2.4.1. Понятие линеаризации моделей
- •2.4.2. Модели «вход-выход»
- •2.4.3. Модели с раскрытой структурой
- •2.4.4. Модели в виде сигнальных графов (графов Мейсона)
- •3. Структурные методы теории автоматического управления
- •3.1. Понятие структуризации
- •3.2. Преобразования структурных схем
- •3.3. Передаточные функции систем
- •3.4. Типовые звенья систем управления
- •Типовые звенья нулевого порядка и их передаточные характеристики
- •Типовые звенья первого порядка и их передаточные характеристики
- •Типовые звенья второго порядка и их передаточные характеристики
- •3.4.2. Элементарные звенья
- •Элементарного усилительного звена
- •Элементарного усилительного звена
- •Элементарного усилительного звена
- •Элементарного звена чистого запаздывания
- •А − в комплексной плоскости, б − в действительном пространстве
- •Элементарного звена чистого запаздывания
- •Идеального дифференцирующего звена
- •Элементарного интегрирующего звена
- •Элементарного интегрирующего звена
- •Элементарного интегрирующего звена
- •Типового дифференцирующего звена
- •Частотные характеристики типового дифференцирующего звена
- •Интегрирующего звена
- •Апериодического звена
- •Форсирующего звена
- •Реального дифференцирующего звена
- •Реального дифференцирующего звена
- •Реального дифференцирующего звена
- •Реального дифференцирующего звена
- •Реального дифференцирующего звена
- •Реального интегрирующего звена
- •Реального интегрирующего звена
- •4. Основные свойства систем управления
- •4.1. Основные требования к системам управления
- •4.2. Устойчивость систем управления
- •Устойчивой (а), нейтральной (б) и неустойчивой (в)
- •От вида корней характеристического полинома
- •Некоторые координаты отображения единичного квадрата с помощью функции
- •Некоторые координаты отображения единичного квадрата с помощью функции
- •Для устойчивых (а) и неустойчивых (б) систем
- •4.3. Инвариантность (робастность) систем управления
- •4.4. Чувствительность систем управления
- •4.5. Показатели качества систем управления
- •5. Синтез линейных систем управления
- •5.1.Основные понятия
- •5.2. Постановка задачи синтеза одноканальных систем
- •5.3. Условия разрешимости задачи синтеза
- •5.4. Частотный метод синтеза
- •5.5. Модальный метод синтеза
- •Литература
1.3. Классификация систем управления
В соответствии с приведенными выше аспектами управления можно классифицировать системы управления:
– по информационному признаку;
– по типу сигналов;
– по алгоритмическому признаку;
– по энергетическому признаку.
Классификация по информационному признаку. Управление и информация – понятия, неразрывно связанные между собой. Для управления необходима информация:
– о целях управления;
– о возмущениях среды;
– о состоянии объекта управления;
– о характеристиках объекта.
Характер и полноту доступной информации определяют различные принципы управления. В качестве таких принципов используются:
– принцип разомкнутого управления;
– принцип обратной связи;
– принцип адаптивного управления.
Принцип разомкнутого управления используется при наличии полной априорной информации о целях управления и характеристиках объекта и отсутствии возмущающих воздействий. Если цель управления задана в виде
,
т.е. цель управления состоит в поддержании выходного параметра неизменным, то требуемый уровень управляющего воздействия легко определяется по статической характеристике объекта. Системы этого типа носят название систем стабилизации.
Этот принцип реализуется в виде нескольких разновидностей. К ним относятся:
1. Системы с программным управлением, в которых целью управления является изменение управляемой переменной y по определенной программе, заданной в виде функции времени y(t), например, программа набора высоты самолетом, программа изменения температуры в печи и т.д. Здесь для определения оптимального управляющего воздействия u*(t) необходимо знать динамические характеристики объекта управления. При этом оптимальное управление возможно не всегда.
2. Системы с компенсацией возмущений. Возмущения f(t) – это воздействия среды на объект (причина), вызывающие отклонения управляемой переменной от заданных значений (программ изменения). При наличии полной информации о возмущениях она может быть учтена при расчете оптимального управления. Если же доступна только текущая информация (т.е. ее можно измерить) о возмущениях, то ее можно компенсировать путем дополнительного воздействия на объект, суммируя его с управляющим воздействием, как показано на рис.1.5.
Рис. 1.5. Разомкнутая система с компенсацией возмущения
Алгоритм обработки текущей информации о возмущении f в компенсаторе K для вычисления компенсирующего возмущения uf строится на основе характеристик объекта по каналам управления и возмущения.
Для работоспособности такой системы необходимы устойчивость режима работы объекта, а другие (некомпенсируемые) возмущения должны быть слабыми.
Принцип обратной связи устраняет недостатки разомкнутых систем. Дело в том, что практически невозможно учесть информацию обо всех возмущениях, действующих на объект. Проще использовать информацию о последствиях возмущений, т.е. об отклонениях управляемой переменной, вызванных всеми возмущениями. Эта задача и решается на основе принципа обратной связи. Структура системы управления с обратной связью показана на рис.1.6.
Рис.1.6. Структура системы управления с обратной связью
Здесь исходная информация о цели в виде задающего воздействия y*(t) сравнивается с текущим значением y(t) управляемой переменной. Результат сравнения в виде отклонения y поступает на регулятор Р, вырабатывающий дополнительное управляющее воздействие u, направленное на уменьшение этого отклонения. Полученное воздействие складывается с исходным (запланированным априорно) управляющим воздействием u*, в результате чего формируется текущее воздействие u. Подобные системы называются следящими.
Обратная связь является единственным средством стабилизации неустойчивых режимов работы. Кроме того, обратная связь позволяет уменьшить влияние изменений характеристик объекта на свойства системы в целом. Таким образом, важнейшим достоинством принципа обратной связи является его универсальность. Недостатком его является недостижимость абсолютной инвариантности (нечувствительности) к произвольным воздействиям: для формирования сигнала управления u принципиально необходимы отклонения y, являющиеся входной информацией устройства управления.
Комбинированным вариантом реализации разомкнутого и замкнутого принципов управления являются системы с обратной связью и компенсацией параметрических возмущений. Структура такой системы приведена на рис. 1.7.
Здесь внешние возмущения воздействуют не только на объект управления, но и на компенсатор K, вырабатывающий новые значения параметров настройки регулятора, либо меняющий алгоритм его работы.
Рис. 1.7. Структура системы с обратной связью и компенсацией