8.Практические критерии устойчивости простейшей эл.Системы и асинхронного двигателя.

(12)

Рассмотрим электрическую систему, состоящую из сигнхронного генератора и шин неизменного напряжения (рис.3.4, а).

Рис.3.4. Генератор, работающий на шины неизменного напряжения:

а) исходная схема; б) характеристика мощности

Пусть параметром, по которому проверяется устойчивость, будет угол расхождения векторов э.д.с и напржения (угол ).

Перепишем (3.4) в виде где .

Легко установить, что эта система будет устойчива в режимах (рис.3.4, б) и неустойива в режимах . Режимы и будут критическими.

Полученным высказываниям с учетом критерия (3.4) легко дать физическую трактовку: в устойчивых режимах при увеличении угла на величину возмущения появляются избытки электрического тормозящего момента над механическим ( ), и отклонившийся на угол ротор генератора возвращается в исходное (устойчивое) состояние.

Обычно механическая мощность турбины не зависит от угла (прямая на рис.3.4), и тогда восходящая часть характеристики со-

ответствует устойчивым режимам, а падающая – неустойчивым.

В этом случае практический критерий устойчивости простейшей электрической системы, режим которой зависит только от изменений угла имеет вид: (3.5)

На рис.3.5 показаны статические характеристики асинхронного двигателя (АД), подключенного к узловой точке системы, имеющей на своих шинах неизменное напряжение .

Пусть параметром, по которому проверяется устойчивость АД будет его скольжение . Перепишем (3.4) в виде

, (3.6)

г де .

Рис.3.5. Асинхронный двигатель, питающийся от шин неизменного напряжения:

а) исходная схема: б) характеристика мощности

Этот критерий указывает на то, что режимы устойчивы, - неустойчивы, - критический.

При практический критерий устойчивости АД имеет вид .

Физическая трактовка сказанного заключается в рассмотрении изменения соотношений моментов ускоряющего (электромагнитного) и тормозящего (механического) при возмущении режима. В рассматриваемом случае возмущением является отклонение скольжения на .

Высказанные ранее положения можно обобщить: устойчивыми будут те режимы, в которых при возмущении, факторы, стремящиеся нарушить режим, изменяются менее интенсивно, чем факторы, противодействующие этому изменению.

Геометрическая интерпретация этого положения сводится к утверждению, что в устойчивых состояниях (режимах) характеристика фактора, нарушающего режим, идет более полого, чем характеристика фактора, восстанавливающего режим.

9.Прямой практический критерий статической устойчивости простейшей эл.Системы.

(12)

Выделим из электрической системы одну генераторную ветвь и предположим, что постоянны частота в системе ( ) и напряжение в узловой точке ( .

Тогда схема замещения замещения рассматриваемой генераторной ветви будет иметь вид, показанный на рис. 4.1.

Рис.4.1. Схема исследуемой системы

Выражения для активной и реактивной мощностей в начале и конце передачи с учетом (2.10) имеют вид:

(4.1)

(4.2)

(4.3)

Предполагая, что меняется только угол ( ) построим серии характеристик (рис.4.2) согласно (4.1) (4.3).

Рис.4.2. Характеристики мощности

Сделанное предположение, что величины и зависят только от значения угла в данный момент и не зависят от того, каким образом было достигнуто это значение, озачает, что рассматриваемая система является позиционной.

Далее предположим, что мощность турбины генератора не зависит от изменений угла Тогда можно записать, что отклонение (небаланс) мощности генератора при каких-либо случайных малых изменений в системе (например, изменение угла , частоты и напряжения ) будет

,

которое с учетом принятых выше условий ( перепишется как . (4.4)

Обозначая , определим отклонение угла при появлении небаланса мощности :

(4.5)

Согласно (4.5) можно утверждать, что при будет наступать критический режим, так как при ничтожно малом изменении изменение угла будет получать очень большие значения ( ).

Легко установить (из раннее приведенных рассуждений), что при положительных значениях система устойчива, а при отрицательных – неустойчива.

Таким образом, прямой критерий критического (по текучести или сползанию) режима простейшей системы имеет вид

(4.6)

а условие устойчивости имеет вид

(4.7)

Заметим, что в технической литературе соотношение часто называют синхронизирующей мощностью.