5. Тонкие линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O. Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями. Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F', которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус (рис. 3.3.2). Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

Рисунок 3.3.2. Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O1и O2 – центры сферических поверхностей, O1O2 – главная оптическая ось, O – оптический центр, F– главный фокус, F' – побочный фокус, OF' – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными иуменьшенными.

6. Лупа. Зрительная труба. Микроскоп.

б) Лупа и микроскоп.

Собирающая линза дает увеличенное, мнимое, прямое изображение предмета, помещенного между фокусом и линзой, она действует в этом случае, как лупа.

При рассмотрении маленьких предметов решающим является угол зрения, под которым их видит глаз. Невозможно различить соседние точки предмета, если они видны под углом зрения меньшим 50 дуговых секунд.

Лупа увеличивает угол зрения; мнимое изображение получается на расстоянии ясного зрения s (s = 25 см для нормального зрения, рис. 226). Увеличение v = B/G = s/g ;

1/g –1/s = 1/F ; 1/g = 1/F + 1/s ; g = fs / (f + s) ; v = (F + s) / F = 1 + (s / F) ≈ s / F.

Микроскоп. Объектив – собирающая короткофокусная линза – дает обратное увеличенное действительное изображение маленького объекта (рис.227). Объект располагается вблизи фокуса; поэтому первое увеличение v1 = В1 / G = 1/F1. Окуляр помещается за изображением и действует подобно лупе. Второе увеличение

v2 = В2 / В1 = s / F2.; поэтому полное увеличение v = v1 v2 = ls / (F1 F2). Расстояние l равно приблизительно расстоянию между задним фокусом объектива и передним фокусом окуляра.

Зрительная труба — оптический прибор для наблюдения больших удаленных предметов (бинокль, подзорная труба, телескоп). Первая зрительная труба была построена в 1609 г. Итальянским ученым г. Галилеем.

Зрительная труба состоит из объектива и окуляра. Если окуляр — собирающая линза, то зрительная труба называется трубой кеплера, если рассеивающая — то трубой галилея. Предмет находится на очень большом расстоянии от объектива. В трубе кеплера () за фокусом объектива (почти в его фокальной плоскости) получается изображение а'. Оно находится между окуляром и его передним фокусом, поэтому перед окуляром возникает мнимое изображение а.

В зрительной трубе кеплера задний фокус объектива и передний фокус окуляра почти совпадают, поэтому при наблюдении удаленных предметов из окуляра выходят пучки почти параллельных лучей. Это позволяет наблюдать в зрительную трубу глазом без аккомодации.