Билет 22.

Определить диапазон колебаний остатка денежных средств, а также максимальную и среднюю сумму этого остатка, если издержки покупки-продажи ценных бумаг 300 ден. ед., волатильность изменения денежных средств 1500 ден. ед. в день, среднедневная ставка по краткосрочным ценным бумагам 0,1%, резерв денежных средств установлен в размере 4000 ден. ед.

Дано:

Z_t=300 ден. ед; σ=15 000 ден. Ед.; Z_s=0,1%/мес.; С_min=4000 ден. Ед.

Найти: С_r=?; C_max=?; R=?

Решение:

1.Расчет вариации ежедневного денежного потока:

Var=1500²=2250000 ден.ед.

2.Расчет размаха вариации:

3.Расчет верхней границы денежных средств:

С_max=C_min+R=4000+5151=9151 ден. Ед.

4. Расчет точки возврата:

С_r=4000+(1/3)*5151=5717 ден. Ед.

Остаток средств на расчетном счете должен варьировать в интервале (4000; 9151); при выходе за пределы интервала необходимо восстановить средства на расчетном счете в размере 5717 ден. Ед. за счет продажи или покупки краткосрочных ценных бумаг.

Ответ: диапазон колебаний денежных средств (4000; 9151), максимальная сумма остатка 9151 ден. Ед, точка возврата 5717 ден. Ед.

Билет 23.

Переменные затраты составляют 12 руб. на 1 ед, продукции.

В течение месяца производится 1000 ед. продукции.

Постоянные затраты составляют 5000 руб.

Цена единицы продукции 20 руб.

Планируется увеличение прибыли на 12%.

На сколько должен возрасти объем производства?

Оценить запас финансовой прочности.

Обозначения – FC – постоянные издержки; VC-переменные издержки; p=цена единицы продукции; K-количество произведенной продукции

Решение:

Для начала находим точку безубыточности:

Тб=FC/d_m

П_м=В-VC

d_m=П_м/S

S=p*К=20*1000=20000 руб.

VC=12*1000=12000 руб.

Пм=20000-12000=8000 руб.

D_m=8000/20000=0,4

Тб=5000/0,4=12500 руб.

ЗФП=20000-12500/20000*100%=37,5 %

Вычислим на сколько изменится объем производства при увеличении прибыли на 12%. Для этого необходимо рассчитать ЭОР.

ЭОР=(S-VC)/(S-VC-FC)=(20000-12000)/(20000-12000-5000)=2,67, т.е.

При изменении выручки (объема производства на 1 % прибыль увеличится на 2,67%.

Из этого следует, что при увеличении прибыли на 12% объем производства увеличится на

12%/2,67=4,5% или на

Sпл.=20000*(1+0,045)=20900 руб – т.е. на 900 руб. в стоимостном выражении,

К=20900/20=1045 ед. – т.е. на 45 ед. продукции в натуральном выражении.

Билет 24.

Предприятие имеет возможность инвестировать до 85 млн. руб., при этом цена источников финансирования составляет 11%. Требуется составить оптимальный инвестиционный портфель, если имеются независимые проекты. Проекты могут быть реализованы частично.

Проекты	К	D1	D2	D3	D4
А	30	8	12	15	12
Б	25	4	9	12	6
В	40	15	15	15	15
Г	18	4	6	7	8

Решение:

Рассчитаем значение критериев PV, NPV, PI для всех проектов.

Общий дисконтированный доход для любого проекта находится по формуле:

Чистый дисконтированный доход:

NPV=PV-K

NPV_A=35,83-30=5,83 т.р.

NPV_Б=23,63-25=-1,37 т.р.

NPV_В=46,54-40=6,54 т.р.

NPV_Г=18,86-18=0,86 т.р.

Индекс рентабельности инвестиций:

PI=PV/K

PI_A=35,83/30=1,19

PI_Б=23,63/25=0,95

PIв=46,54/40=1,16

PI_Г=18,86/18=1,05

По условию задачи проекты поддаются дроблению

В этом случае проекты упорядочиваются по убыванию показателя PI: А, В, Г, Б.

В бюджет полностью включаются первые проекты, сумма инвестиций для которых не более имеющейся, т.е. 85 млн. руб.

Ка<К (30<85)

Kа+Кв<К (30+40<85)

Ka+Kв+Кг>K (30+40+18>85)

Полностью будут реализованы проекты А и В, а проект Г может быть реализован частично, доля его реализации определяется по формуле:

Таким образом, оптимальная структура инвестиционного портфеля представлена в табл.

Проекты	К	% реализации	NPV
А	30	100	5,83
В	40	100	6,54
Г	18	83,3	0,72 (0,86*0,833)
Б	0	0	0
		Итого NPV	13,09

Ответ: проекты поддаются дроблению, поэтому можно реализовать 2 проекта полностью (А и В), а проект Г можно реализовать только частично на 83,3 %. Сумма чистого дисконтированного дохода в этом случае 13,09 млн. руб.