Билет 1.

На ближайшие 3 года компания планирует выплату дивидендов в размере 2; 2,3 и 2,7 долл. На одну акцию соответственно. В дальнейшем ожидается равномерный рост дивидендов по 3% в год. Доходность финансовых инструментов аналогичного класса риска составляет 13%. Акцию можно продать за 32 долл. Целесообразно ли это?

Дано:

D1=2$; D2=2,3$; D3=2,7$; q=0,03; r=0,13; P=32$.

Решение:

В данном случае внутренняя стоимость акции складывается из двух слагаемых первое (для первых 3-х лет) на основе обычной формулы настоящей стоимости ден. Потока, второе – для четвертого и последующих периодов на основе формулы Гордона для акций с равномерным ростом дивиднда с учетом дисконтирования. Итоговая сумма для оценки внутренней стоимости акции в данном случае примет вид:

Ответ: поскольку цена выше внутренней стоимости, постольку продажа акции целесообразна (при возможности вложения денег в другие финансовые инструменты со среднерыночной доходностью 13% и аналогичным классом риска.

Билет 2.

Инвестиционный портфель включает 7 акций фирмы А, 4 акции фирмы Б и 6 акций фирмы В. Курсовая стоимость акций: 1500, 1000, 700 руб. соответственно. Дивиденд на одну акцию А – 800 руб, фирмы Б – 500 руб., фирмы В – 700 руб. Определить доходность акций и доходность портфеля.

(РА, РБ, РВ – курсовые стоимости акций А, Б, В

Р – стоимость портфеля в целом.

DA, DБ, DВ – дивиденды фирм А, Б и В.

kA, kБ, kВ – количество акций в портфеле фирм.

dA, dБ, dВ – доходность акций фирм.

d – доходность портфеля.

yA, yБ, yВ – доля акций фирм А, Б, и В в портфеле).

Дано:

kA=7 шт, kБ=4 шт, kВ=6 шт; РА=1500 руб., РБ=1000 руб., РВ=700 руб.; DA=800 руб., DБ=500 руб., DВ=700 руб.

Найти: dA, dБ, dВ, d = ?

Решение:

Определим доходность акций каждой из трех фирм:

d=D/P

dА=DА/PА=800/1500=0,53=53%

dБ=DБ/PБ=500/1000=0,5=50%

dВ=DВ/PВ=700/700=1=100%

Определим стоимость портфеля:

Р=РА*кА+РБ*кБ+РВ*кВ=1500*7+1000*4+700*6=18700 руб.

Для расчета доходности портфеля необходимо определить долю акций каждой фирмы в портфеле:

уА=РА*кА/Р=1500*7/18700=0,56

уБ=РБ*кБ/Р=1000*4/18700=0,21

уВ=РВ*кВ/Р=700*6/18700=0,23

Рассчитаем доходность портфеля:

d=dA*yA+dБ*yБ+dВ*yB=53*0,56+50*0,21+100*0,23=29,68+10,5+23=63,18%

Можно рассчитать доходность портфеля другим способом, не рассчитывая долю каждого вида акций в портфеле:

d=800*7+500*4+700*6/1500*7+1000*4+700*6=63,18%

Ответ: доходность акций фирмы А=53%, Б=50%, В=100%, доходность портфеля в целом 63,18%.

Билет 3.

Собственный капитал компании составляет 60 млн. руб. Получена чистая прибыль в объеме 12 млн. руб. Акционеры требуют выплаты дивидендов не менее 4 млн. руб. Каков достижимый темп роста компании при этих условиях?

Дано: СК=60 млн. руб; ЧП=10 млн.руб. minФДВ=4 млн. руб.

Найти: Кур=?

Решение:

Преобразуем формулу коэффициент устойчивого роста так, чтобы выявить связь с фондом дивидендных выплат:

Билет 4.

В инвестиционный проект предлагается вложить 1800 у.е. Обещанный среднегодовой доход составляет 500 у.е. Ожидается, что ставка доходности (дисконтирования) не будет меняться и будет составлять 11% годовых. Найти абсолютный и дисконтированный срок окупаемости.

Дано: К=1800 у.е.; D_ср.=500 у.е.; r=0,11.

Найти: РР=? DPP=?

Решение:

Поток доходов равномерный, поэтому абсолютный срок окупаемости находится след. Образом:

PP=К/D_ср=1800/500=3,6 года

Для расчета дисконтированного срока окупаемости считаем сумму дисконтированных доходов нарастающим итогом до тех пор, пока она не превысит капиталовложения. Сумма доходов за первые 4 года составляет

Что меньше суммы капиталовложений.

Сумма доходов за первые 5 лет составляет:

Что покрывает исходную сумму капиталовложений, то есть срок окупаемости в годах 5 лет.

Более точно:

Через 4 года непокрытый остаток капиталовложений (К_ост) равен

К_ост=К-PV₄=1800-1551,22=248,78 у.е.

Который может быть покрыт за 248,78/296,72=0,84 пятого года, то есть за 10,1 (о,84*12) месяца.

Ответ: абсолютный срок окупаемости инвестиций составил 3,6 года, дисконтированный срок окупаемости 4 года 10,1 месяца.