8. Реализация программной части с использованием контроллера Siemens.

По нажатию кнопки «старт» на стенде, сигнал от нее приходит на ПЛК Siemens, откуда при помощи OPC -сервера транслируется в МАТLAB, в котором в непрерывном цикле работает программа обработки изображения.

После того, как MATLAB получил этот сигнал, он делает снимок с веб-камеры и, анализируя его, получает таблицу из двух столбцов и N строк, где 1 – это Х координата точки на изображении, а столбец 2 – Y координата. N – это количество точек контура. В зависимости от размера обрабатываемого изображения контуров может быть много, для того чтобы их разделить можно ввести дополнительную строку «виртуальной точки» с координатами, допустим [-255, -255].

В течение всего этого времени с Siemens на Matlab также проходит разрешающий сигнал. Он равен 1, если стенд готов рисовать и 0 – если это невозможно ( есть ошибка на контроллерах двигателя, произошло столкновение с рамкой, рамка поднята – в общем, любое отклонение от нормальной работы).

Если программа выдает разрешающий сигнал =1, то Matlab выбрасывает через OPC Server в Siemens координату первой точки изображения.

В Siemens координаты точки пересчитываются в физические координаты точки на листе (масштабируются), а затем преобразуются в значения напряжений ( от 0 до 10 В).

Для каждой из составляющих координаты точки организуется ПИД-регулятор (один для Х и один для Y). У ПИД – регулятора в качестве уставки передается преобразованная как описано выше составляющая координаты, а в качестве текущей составляющей используется текущее значение положения привода, которое приходит с контроллера привода ( аналоговый выход 17). Разность установленного и текущего значения передается на соответствующий ПИД-регулятор, а выходом регулятора служит скорость движения привода, которая посылается на контроллер привода как аналоговый вход 2).

Затем карандаш опускается и приводы отрабатывают координату, причем решающий сигнал при этом в Siemens выставляется в 0 значение. После того когда они отработают, то выдадут сигнал Ready for operation (дискретный выход 24).

Далее все повторяется сначала со следующей точкой из матрицы. Если же следующий набор координат является «виртуальным» ([-255, -255]), то есть контур заканчивается, то в коде запускается команда, поднимающая карандаш.

9. ПИД-регулятор.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор – устройство в управляющем контуре с обратной связью. Используется в системах автоматического управления для формирования управляющего сигнала с целью получения необходимой точности и качества переходного процесса. ПИД­ – регулятор формирует управляющий сигнал, являющийся суммой трех слагаемых, первое из которых пропорционально разности входного сигнала и сигнала обратной связи ( сигнал рассогласования), второе – интеграл сигнала рассогласования, третье – произвольная сигнала рассогласования.

Если какие-то из составляющих не используются, то регулятор называют пропорционально-интегральным, пропорционально -дифференциальным, пропорциональным. Схема работы ПИД – регулятора приведена ниже (рис.9.1).

Рис. 9.1 ПИД – регулятор

Пропорциональная составляющая вырабатывает выходной сигнал, противодействующий отклонению регулируемой величины от заданного значения, наблюдаемому в данный момент времени. Он тем больше, чем больше это отклонение. Если выходной сигнал равен заданному значению, то выходной равен нулю.

Однако при использовании только пропорционального регулятора значение регулируемой величины никогда не стабилизируется на заданном значении. Существует так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. Например, в регуляторе температуры выходной сигнал ( мощность нагревателя) постепенно уменьшается при приближении температуры к заданной, и система стабилизируется при мощности равной тепловым потерям. Температура не может достичь заданного значения, так как в этом случае мощность нагревателя станет равной нулю, и он начнет остывать.

Чем больше коэффициент пропорциональности между входным и выходным сигналом (коэффициентом усиления), тем меньше статическая ошибка, однако при слишком большем коэффициенте усиления, при наличие задержек в системе, могут начаться автоколебания, а при дальнейшем увеличении коэффициента система может потерять устойчивость.

Интегральная составляющая пропорциональна интегралу от отклонения регулируемой величины. Ее используют для устранения статической ошибки. Она позволяет регулятору со временем учесть статическую ошибку.

Если система не испытывала внешних возмущений, то через некоторое время регулируемая величина стабилизируется на заданном значении, сигнал пропорциональной составляющей будет равен нулю, а выходной сигнал будет полностью обеспечивать интегральная составляющая. Тем не менее, интегральная составляющая также может приводить к автоколебаниям.

Дифференциальная составляющая пропорциональна темпу изменения регулируемой величины и предназначена для противодействия отклонениям от целевого значения, которое прогнозируется в будущем. Отклонения могут быть вызваны внешними возмущениями или запаздыванием воздействия регулятора на систему.

Назначение ПИД-регулятора – в поддержании заданного значения некоторой величины x c помощью изменения другой величины u. Значение называется заданным значением (или уставкой, в технике), а разность – невязкой ( или ошибкой регулирования), рассогласованием или отклонением величины от заданной.

Выходной сигнал регулятора U определяется тремя слагаемыми:

Где , , - коэффициенты усиления пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющей регулятора, соответственно.

Большинство методов настройки ПИД - регуляторов используют несколько иную формулу для выходного сигнала, в которой на пропорциональный коэффициент усиления умножены также интегральные и дифференциальные составляющие:

В дискретной реализации метода расчета выходного сигнала уравнение принимает следующую форму:

Где Т – время дискретизации. Используя замену можно записать:

В программной реализации для оптимизации расчетов переходят к рекуррентной формуле:

Часто в качестве параметров ПИД - регулятора используются:

• Относительный диапазон :

• Постоянные интегрирования и дифференцирования, имеющие размерность времени