14) Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке

/

В устройствах связи, в электронике, автоматике и т.д. часто желательно передать от источника к приемнику (исполнительному механизму) наибольшую энергию, причем КПД передачи имеет второстепенное значение в силу малости энергии. Рассмотрим общий случай питания приемника с сопротивлением R от активного двухполюсника.

Если нагрузка R подключена к активному двухполюснику (рис.1.20,а), то через нее потечет ток I=U_abxx/(R+R_вх). При этом в нагрузке выделится мощность

Выясним, каково должно быть соотношение меду сопротивлением нагрузки R и входным сопротивлением двухполюсника R_вх, чтобы в сопротивлении нагрузке выделялась максимальная мощность. С этой целью определим первую производную P по R и приравняем ее нулю:

Отсюда:

Нетрудно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна (d2P<dr2<0). Следовательно соотношение (1.57) соответствует максимуму функции P=ƒ(R). Подставив (1.57) в (1.55), получим максимальную мощность, которая может быть выделена в нагрузке:</dr

Полезную мощность, выделяющуюся в нагрузке, определяют из уравнения (1.55). Полная мощность, выделяемая эквивалентным генератором,

Коэффициент полезного действия:

Если R=Rвх, то η=0,5.

Выбор сопротивления нагрузки R равным входному сопротивлению двухполюсника, называют согласованием нагрузки.

15.1. Переменный ток и переменное напряжение. Сопротивление участка цепи при протекании переменного тока

В широком смысле «переменным» называют любой ток, который изменяется с течением времени по величине и направлению. В технике переменным называют ток, который изменяется со временем по гармоническому закону. Такой ток мы и будем рассматривать:

Переменный ток представляет собой вынужденные электромагнитные колебания, которые возникают при подключении какоголибо прибора к сети переменного напряжения:

Обычно начало отсчета времени выбирают так, чтобы для напряжения электрической сети начальная фаза была равна нулю. Поэтому в формуле (15.2) нет слагаемого φ₀.

В цепи постоянного тока отношение напряжения к силе тока называется сопротивлением участка цепи (R = U/I). Аналогично вводят понятие сопротивления и для цепи переменного тока. Его величина обозначается буквой Х.

Сопротивление участка цепи в сети переменного тока равно отношению амплитудного значения переменного напряжения на этом участке к амплитудному значению силы тока в нем:

Максимальное значение переменного тока (I_max) и его начальная фаза (φ₀) зависят от свойств элементов, входящих в электрическую схему прибора. Рассмотрим протекание переменного тока по таким элементам.

16)Активное сопротивление в цепи переменного тока

Сопротивление, включенное в цепь переменного тока, в котором происходит превращение электрической энергии в полезную рабо­ту или в тепловую энергию, называется активным сопротивлением

К активным сопротивлениям при промышленной частоте (50 гц) относятся, например, электрические лампы накаливания и электро­нагревательные устройства

Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 53), в которую вклю­чено активное сопротивление. В такой цепи под действием перемен­ного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в Цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряже­ния, подключенного к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в Цепи возрастает и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д

Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с актив­ным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально меняются величина и Направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе

Построим векторную диаграмму действующих величин тока и  напряжения для цепи с активным сопротивлением. Для этого отлов жим в выбранном масштабе по горизонтали вектор  Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение и ток в  цепи совпадают по фазе (j=0), откладываем вектор тока I по направлению вектора напряжения

Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома

В этой цепи среднее значение мощности, потребляемой активным сопротивлением, выражается произведением действующих значения тока и напряжения