Сочленение волновода.

Неподвижное фланцевое соединение

1,2 –сочлененные прямоугольные волноводы

3 -фланцы

Отрезки волновода могут сочленяться между собой с помощью подвижных и неподвижных соединений. Неподвижные соединения представляют собой фланцевые соединения волноводов скрепленные винтами и гайками. При этом предъявляются высокие требования к качеству обработки соприкасающихся поверхности фланцев. По волноводам распространяются санти- и миллиметровые волны, то есть шероховатости поверхности могут оказаться соизмеримы с длиной волны. Поверхности тщательно шлифуются, полируются и покрываются серебром. В месте контакта поверхности не должно быть ни какого зазора. Электрическое соединение волноводов надежнее, чем механическое.

Дроссельно-фланцевое соединение волноводов. В одном из фланцев прорезается кольцевая канавка глубиной λ/4. Эта канавка отстоит от места соединений волноводов с и d на расстояние λ/4. Канавка образует короткозамкнутую линию длиной λ/4. Нулевое сопротивление из точки "а" в точку "b" трансформируется как бесконечность. Отрезок bc образует разомкнутую двухпроводную линию длиной λ/4, трансформирует сопротивление равное бесконечности в точке b, сопротивление равно нулю в точке d и с. Независимо от величины зазора bс мы получаем сплошную линию с нулевым сопротивлением.

Понятие о фазовой и групповой скорости.

Фазовой скоростью называется скорость распространения фазы. Фронт волны образуется одинаковыми фазами. Скорость распространения фронта является фазовой скоростью.

Групповой скоростью называется скорость перемещения электромагнитной энергии вдоль оси волновода.

Фазовая скорость электромагнитных волн в волноводе больше скорости

света. Чем больше λ₀ в свободном пространстве, тем более отвесно падают лучи на стены волновода. Фронт волны становится пологим и

фазовая скорость возрастает. Длина волны в волноводе во столько раз больше длины волны в свободном пространстве, во сколько фазовая скорость больше скорости света.

Vфаз и Vгр в волноводе не равны, а в двухпроводной линии где есть и - продольная и поперечная волны они равны.

;

Волновое сопротивление волновода.

Сопротивление для волн типа Е и Н в волноводе различно, оно отличается от сопротивления в свободного пространства. Волновое сопротивление свободного пространства равно 377 Ом. Волновое сопротивление волновода для волн типа Н больше, а для волн типа Е меньше волнового сопротивления свободного пространства.

> λкр

Волновое сопротивление волновода имеет реактивный характер, то есть передачи энергии по волноводу не происходит. Волновод так же как и двухпроводная линия характеризуется коэффициентом бегущей волны, стоячей волны и коэффициент отражения рассчитывается по формулам двухпроводной линии.

В волноводе наблюдается режим бегущих волн (zb=rh). Режим бегущих волн можно получить при согласовании волнового сопротивления волновода и волнового сопротивления свободного пространства при

помощи рупора. Режим стоячих волн наблюдается при коротком замыкании. При разомкнутом конце волновода за счет поглощения энергии воздухом возникает режим смешанных волн, а не стоячих. Если волновод нагружен на нагрузку неравную волновому сопротивлению, в

нем также возникает режим смешанных волн.

Объемные резонаторы.

Применяются в качестве колебательной системы сантиметрового диапазона.

Объемные резонаторы могут представлять собой тела вращения -цилиндр, тороид или отрезок волновода замкнутый с двух сторон.

Колебания в объемных резонаторах возбуждаются так же как и в волноводах. С помощью штыря помещенного в центре днища, то есть в пучности электрического поля или с помощью петли пропущенной в боковой стенке, то есть помещенной в пучности магнитного поля. Силовые линии электрического поля начинаются на одном днище и оканчиваются на противоположном. Силовые линии магнитного поля представляют собой концентрические окружности, охватывающие силовые линии электрического поля и расположены в плоскости перпендикулярной электрическим силовым линиям. Добротность объемных резонаторов порядка 100000, так как колебания происходят в замкнутом объеме, нет потерь на излучение, нет потерь в диэлектриках, так как наружная поверхность способна от ВЧ токов, то можно применять

новые виды креплений. Объемные резонаторы можно применять в качестве колебательной системы в магнетронах, клистронах, причем в клистронах днище объемного резонатора является сетками усилительного прибора, что исключает потери в соединительных проводах. Объемный резонатор настраивается на заданную частоту с помощью построечных винтов изменяющих индуктивность или емкость в . том сечении резонатора, где они вводятся. Частота зависит от его размеров и подстройка с помощью винтов изменяет ее очень незначительно.

Световоды.

Волоконно-оптические кабели предназначены для передачи электромагнитной энергии оптического диапазона. Наиболее освоенным является диапазон инфракрасных волн длиной 0,8 -1,6 мкм. Оптические кабели содержат световоды, которые являются оптическим диэлектрическим волноводом. Световоды имеют небольшие размеры, характеризуются малым коэффициентом затухания и защищены от внешний электромагнитных полей. Скорость передачи информации по световоду достигает 1000 бит/сек. В качестве источника излучения используются светодиоды и лазеры. В качестве приемника излучения -фотоэлементы. Передача энергии по световоду основана на явлениях преломления и полного отражения волн при переходе из одной среды в другую, коэффициент преломления которой меньше . оптический стержень световода выполняется из кварцевого стекла, а отражатель из того же кварца, но с добавками для получения меньшего коэффициента преломления. Лучи попадая в оптический стержень попадают на границу раздела двух сред и если угол падения равен критическому или меньше его, то луч преломляется. Значение коэффициента преломления " п" вдоль диаметра световода могут изменяться плавно или по ступенчатому закону. В случае ступенчатого закона коэффициента преломления по всему сечению сердечника одинаковый. Световоды с плавным изменением коэффициента отражения называются градиентными. Обычно распределение по сечению стержня коэффициента отражения параболическое. Энергию внутри световода переносит только луч 1. Лучи 2 и З бесполезно отнимают энергию у источника питания, причем луч 3 создает эффект свечения, что является вредным явлением для световода. В световоде со ступенчатым распределением коэффициента преломления луч распространяется по ломанной линии. В световоде с параболическим распределением коэффициента преломления, луч распространяется плавной кривой, за счет плавного изменения коэффициента преломления.

Передача электромагнитной энергии по световоду

Световод - это направляющая система для электромагнитных волн оптического диапазона. Передача энергии по световоду основана на явлениях преломления и полного отражения волн при переходе их из одной среды, имеющей коэффициент преломления n1, в другую, у которой n2<n1.

Оптическое волокно - это основа волоконного световода. Оно изготавливается из чистого кварцевого стекла, а также из некоторых твёрдых полимеров.

Волокно содержит цилиндрический сердечник 1 (рисунок 1) радиусом г=а и соосную с ним оболочку 2 радиусом г=b. Коэффициент преломления в центре сердечника n1, больше, чем в оболочке n2, что достигается подбором специальных добавок, вводимых в чистый плавленый кварц, или выбором состава многокомпонентных стекол и твёрдых полимеров.

Распределение значений коэффициента преломления вдоль диаметра поперечного сечения оптического волокна называют профилем коэффициента преломления. Различают оптические волокна со ступенчатым профилем коэффициента преломления (рис1, а) и с плавным профилем (рис 1, б). Световоды с плавным профилем коэффициента преломления называют градиентными или параболическими.

МОДЫ.

На данной частоте по световоду может распространятся ограниченное число модификаций (типов) электромагнитных волн, называемых модами. Моды характеризуются тем, что после двух последовательных переотражений от границы сердечника - оболочки, их электромагнитные поля оказываются в фазе. При невыполнении этого условия волны интерферируют так, что гасят друг друга и исчезают. Каждая мода имеет характерные для неё структуру электромагнитного поля, а также фазовую и групповую скорости.

Классы мод. Существует два класса мод, обозначаемых и . Подобно волнам в круглых металлических волноводах, моды отличаются друг от

друга числом максимумов μ и ν полей вдоль полуокружности и радиуса поперечного сечения сердечника световода. Однако если волны в волноводах имеют только одну продольную составляющую напряжённости электрического или магнитного поля, в световодах одновременно существуют обе составляющих напряжённости. Поэтому световодные моды называются гибридными. Исключение

составляют чистые моды, обозначаемые и для которых μ=0.

Электромагнитные поля этих мод характеризуются круговой симметрией и поэтому имеют лишь одну продольную составляющую напряжённости Е и Н.

Направляемые, вытекающие и излучаемые волны.

Каждая мода может существовать в виде различных по характеру волн. Направляемые волны, переносящие полезную энергию, распространяются внутри сердечника световода. Они образуются с помощью лучей падающих на торец

световода под углами .

В световоде со ступенчатым профилем коэффициента преломления лучи 1 этих волн представляют собой прямые линии (рис2, а) а в градиентном световоде - плавные кривые (рис2, б). Если лучи направляемых волн пересекают ось световода, они называются меридиональным, если не пересекаются вдоль сердечника по винтообразной траектории.

Лучи 2, 3 волн, входящих в световод под углами , являются внеапертурными и образуют вытекающие и излучаемые волны, которые являются паразитными. Они отбирают часть энергии источника возбуждения световода и поэтому уменьшают полезную энергию, передаваемую по сердечнику. Вытекающие и излучаемые волны трудно полностью исключить при возбуждении световода. Кроме того, они возникают в самом сердечнике из-за наличия в нём неоднородностей материала и микро-изгибов.

Параметры оптических материалов.

Материалы из которых изготовлен сердечник и оболочка, во многом определяют свойства световодов и возможность их практического применения.

Потери в материале.

Эти потери обусловлены двумя причинами: поглощением и рассеянием энергии.

Поглощение определяет долю энергии волны, преобразующейся в тепло. Рассеяние определяет ту часть энергии, которая переизлучается в направлениях, отличающихся от первоначального. Рассеяние происходит на неоднородностях диэлектрика, сравнимых по размерам с длинной волны: пузырьках, кристаллических включениях, остатках нерастворившейся шихты и т.д.

Числовой характеристикой потерь является коэффициент ослабления в

материале , выражаемых обычно в децибелах на километр. Зависимость этого

коэффициента от длины волны называют спектральной характеристикой ослабления в материале световода.

Материальная дисперсия D_M . Это зависимость коэффициента преломления оптического материала от длины волны. Дисперсия приводит к частотной зависимости групповой скорости волны, с которой распространяется сигнал, и группового времени пробега волны , с/м (чаще нс/км), отнесённого к единице длины материала:

Угр

где - ширина спектра сигнала; - рабочая частота

Вторичными параметрами световодов являются коэффициент ослабления и полоса частот.

Ослабление сигнала в световоде определяется в основном поглощением и рассеянием энергии в материале световода, а также вытекающими излучающими волнами. Лучшие световоды из кварцевого стекла имеют a = 0,5 дБ/км.

Полоса пропускания определяется режимом работы световода, профилем коэффициента преломления и дисперсией сигнала. При передаче по световоду импульсных сигналов после прохождения по нему некоторого расстояния импульсы искажаются (расширяются) вследствие неодинакового времени задержки различных спектральных составляющих. Это явление называется дисперсией импульсов. Дисперсия может привести к взаимному перекрытию соседних импульсов, в результате чего передача информации по световоду становится невозможной.

Передача сигналов по волоконно-оптическим кабелям.

Электрический сигнал поступает на модулятор 1, который управляет параметрами колебаний, вырабатываемых источником оптического излучения 2-полупроводниковым лазером или светоизлучающим диодом. Полученные оптические сигналы передаются по волоконно-оптическому кабелю 3 и попадают на фотоприёмник 5 (обычно фотодиод), в котором оптические сигналы преобразуются в электрические. Затем электрические сигналы усиливаются и поступают на демодулятор 6. В состав ВОСП большой протяжённости входят ретрансляторы 4, где происходит преобразование оптических сигналов в электрические, их усиление и восстановление формы передаваемого сигнала. После этого электрические сигналы преобразуются в оптические и вновь вводятся в волоконно-оптический кабель.

Нелинейные цепи.

Бывают линейные и нелинейные. Линейные характеризуются тем, что их параметры не зависят от питающего тока и не изменяются во времени. Могут состоять из резистора, катушки или конденсатора. В постоянном резисторе U и I связаны законом Ома U=IR, если резистор постоянный, то его параметры не изменяются во времени. Если цепь состоит из постоянного конденсатора, то q=CU, i=dq/dt=Cdu/dt. Если в качестве линейной цепи рассматривать линейную индуктивность, то поток магитной индукции Ф=Li. Во всех цепях и С и L не зависят от времени. Если U=d Ф /dt=Ldi/dt. Сигнал частоты ω поданный на вход линейной цепи вызывает отклик на выходе линейной цепи той же частоты ω.

В нелинейных цепях параметры R,L,C зависят от приложенного тока или напряжения и не зависят от времени. Что бы цепь была нелинейной, достаточно что бы был хотя бы один нелинейный элемент. Нелинейные элементы: нелинейные R,L,C. Нелинейные R обладают активным характером сопротивления и их можно представить в виде двухполюсника - диод, или четырехполюсника - транзистор. Основной характеристикой нелинейных элементов является ВАХ. Если прикладывается постоянное напряжение Uo, то положение рабочей точки А постоянное, Rстат для данной рабочей точки активное, но оно зависит от положения рабочей точки и равно tgα, где α- угол между осью ординат и прямой проведенной через рабочую точку и началом координат. Ro=Uo/lo=tg α

Если кроме постоянного напряжения к элементу прикладывается и переменное напряжение то приращению ΔU соответствует приращение ΔI. Сопротивление переменному току называется дифференциальным сопротивлением. '"Оно зависит от положения рабочей точки и от величины приращения U и определяется как предел отношения приращения напряжения к приращению тока, поэтому называется дифференциальным и является обратной величиной мгновенного значения крутизны характеристики и равняется tgβ.

β определяется как угол между осью у и касательной к ВАХ в точке А.

У двухполюсников две характеризующие величины Iвых и Ubx, а у четырехполюсников Uвых, Ubx, Iвых, Iвх. Большинство нелинейных резисторов, безинерционные, т.е. ток мгновенно успевает следить за изменяющимися напряжениями. Безинерционными считаются диоды, транзисторы и электронные лампы. Инерционным элементом считается терморезистор. При прохождении тока через термистор уменьшается температура, следовательно, и сопротивление. Уменьшение температуры происходит медленнее по сравнению с ростом тока, следовательно, изменение сопротивления также запаздывает по отношению к изменению тока. Нелинейная индуктивность представляет собой катушку с ферромагнитным сердечником. Зависимость индукции ферромагнитного материала от напряжённости магнитного поля нелинейная, т.к.. для индуктивности магнитный поток пропорционален индукции в сердечнике, а ток катушки пропорционален напряженности поля. То зависимость потока от тока будет нелинейной. Нелинейность индуктивных элементов связана не с тепловыми эффектами, а со свойствами ферромагнетиков. Нелинейная емкость представляет собой сегнетоэлектрик. У нелинейной емкости зависимость между зарядом на обкладках конденсатора и приложенным напряжением нелинейна, т.к. диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектрика связана с напряжением нелинейной зависимостью. Нелинейные емкости с сегнетоэлектриками называются варикондами. Конденсаторы, нелинейные свойства которых зависят от нелинейных свойств р-n перехода называются варакторами или варикапами.

Статическое сопротивление равное tgα на участке от нуля до точки А постоянно, т.к. наклон характеристики на этом участке не изменяется. От А до В tgα растет, т.к. угол а увеличивается. Угол α отсчитывается от прямой проведенной от начала координат, через рабочую точку в направлении оси ординат. От точки В угол а уменьшается, следовательно статическое сопротивление уменьшается. Угол β измеряется между касательной к характеристике в рабочей точке и осью ординат. В точках А и В угол β =90°, следовательно и tgβ= ∞. На участке АВ tgβ имеет отрицательное значение, т.к. угол β>90°. После точки В угол β уменьшается, следовательно динамическое сопротивление уменьшается. Наличие отрицательного динамического сопротивление обозначает, что на этом участке элемент не потребляет энергии, а является источником. Для построения автогенератора на туннельном диоде используется падающий участок ВАХ. Еще одним важным параметром нелинейного элемента является средняя крутизна ВАХ.

Средняя крутизна определяется как отношение амплитуды первой гармоники отклика к амплитуде ubx. Пока положение рабочей точки не выходит за пределы линейного участка, нелинейных искажений нет и отклик содержит только первую гармонику, амплитуда которой вырастает пропорционально амплитуде напряжения, следовательно средняя крутизна остается постоянной. Когда рабочая точка заходит в нелинейные области, синусоида искажается и в составе тока появляются кроме первой - высшие гармоники, которые отбирают энергию у первой гармоники. Амплитуда первой гармоники уменьшается, следовательно уменьшается средняя крутизна.

Аппроксимация ВАХ.

Используются следующие способы аппроксимации:

1. Аппроксимация полиномом.

2. Аппроксимация экспоненциальной функцией.

3. Аппроксимация с помощью отрезков прямых.

Если входной сигнал имеет большую амплитуду, то проще всего аппроксимировать с помощью отрезков прямой линии.

Если амплитуда входного сигнала мала, то рабочая точка перемещается

только в пределах нелинейного участка. Если ВАХ аппроксимировать

двумя отрезками прямой линии, то получим, что отклик равен нулю, если

амплитуда на входе меньше Uo. Если амплитуда на входе больше Uo, то

такая аппроксимация допустима, т.к. на выходе отклик получается

примерно такой же формы и амплитуды, что и в действительности. Если

амплитуда маленькая, то применяют аппроксимацию степенным

полиномом второй, реже третьей степени.

- первая степень.

- вторая степень.

- третья степень.

а₀- начальное значение тока при нулевом входном напряжении,

называется током покоя.

а₁ - крутизна S₀ (мА/В)

Некоторые нелинейные элементы имеют ВАХ почти точно совпадающую

с экспонентой

i = I e^au

Методы исследования нелинейных цепей.

1. Метод кратных аргументов основан на аппроксимации ВАХ с помощью полинома.

2. Метод угла отсечки( метод Берга) основан на аппроксимации ВАХ отрезком прямых.

3. Метод трех или пяти ординат используется, в основном при графических расчетах

Метод кратных аргументов.

Исследуем с помощью этого метода преобразователь частоты.

Аппроксимация ВАХ нелинейных элементов с помощью полинома

второй степени

Преобразование частоты является нелинейным процессом, т.к. на вход

нелинейного элемента подается две частоты, а на выходе появляются

комбинационные частоты. Из всех полученных частот с помощью

фильтра, выделяется одна комбинационная частота т.е применяется верхняя настройка гетеродина. Преобразователи частоты используются в супергетеродинных приемниках для понижения несущей частоты без изменения формы сигнала.

На вход преобразователя действует и сумма сигналов гетеродина.

U=Uc+Ur

Uc=Ucmcos

Ur=Urmcos t

Фильтр выделяет , а все остальные частоты

подавляет.

Умножитель частоты на варакторе.

Умножение частоты имеет своей целью выделение из отклика второй

или третьей гармоники в зависимости от того во сколько раз надо

увеличить несущую частоту. Умножение больше чем в четыре не

применяется, т.к. амплитуды высших гармоник малы, т.к. в спектре

отклика появляются новые гармоники, то умножение частоты является нелинейным процессом и может осуществиться с помощью нелинейного элемента, например диода. Исследовать отклик можно с помощью метода углов отсечки. Нелинейная ВАХ заменяется кусочно-линейной функцией. Uo - напряжение отсечки, Е - напряжение смещения. В зависимости от величины Е изменяется угол отсечки. Углом отсечки называется половина времени существования импульса отклика. Амплитуда импульса - отклика зависит не только от Е, но и от величины Um. Импульсы отклика в соответствии с разложением в ряд Фурье представляет собой сумму гармоник. Весовая стоимость каждой гармоники в разложении определяется с помощью коэффициента Берга. По графикам зависимостей γ(θ) и α(θ) можно определить оптимальный угол отсечки, при котором требуемая гармоника обладает наибольшей амплитудой

При умножении частоты на варакторе используется нелинейная ВАХ, которая объясняется тем, что емкость р-n перехода нелинейно зависит от напряжения смещения. Выделяется требуемая гармоника с помощью

резонансного контура, последовательного или параллельного. Входной контур должен быть точно настроен на первую гармонику, иначе появятся при умножении частоты мешающие гармоники. Выходной фильтр настроен на вторую или третью гармоники, он должен подавлять все остальные гармоники.

Амплитудный модулятор.

Амплитудная модуляция является нелинейным процессом, т.к. на выходе усилителя мощности работающего в нелинейном режиме, появляются новые гармоники. Перемножение sinot и sinAt приводит к

появлению в спектре сигнала новых гармоник.

Uc=Ucmsinωt

Uynp=UmynpsinΔt

Uam=Ucm(1+msinΔt)sinωt=Ucrnsinωt+1/2Ucmmsin(ω+Δ)t+1/2Ucmmsin(ω-Δ)t Полоса пропускания избирательной системы одиночного колебательного контура должна быть такой, чтобы проходили обе боковые составляющие. Обычно управляющий сигнал имеет сложную форму и спектр AM сигнала содержит две боковые гармоники.

AM является нелинейным процессом, напряжение сдвига должно обеспечивать сдвиг рабочей точки в нелинейную область, тогда на выходе получаем отклик в виде последовательности импульсов, амплитуда которых изменяется по закону управляющего сигнала. Первоначальное смещение рабочей точки обеспечивается постоянным напряжением Ео. При подаче на базу транзистора НЧ управляющего сигнала, рабочая точка начинает перемещаться по закону управляющего сигнала, следовательно и амплитуда изменяется по закону управляющего сигнала. Такая модуляция называется модуляцией смещения.

Если амплитуда ВЧ сигнала постоянна, то зависимость амплитуды первой гармоники от Ео называемое модуляционной характеристикой должна быть линейна. Модуляциооную характеристику используют для исследования процесса модуляции, т.к. появление нелинейных искажений огибающей может исказить вид сигнала.

Частотный модулятор.

При частотной модуляции по закону передаваемого сообщения изменяется частота колебаний автогенератора. Элемент управляющий изменением частоты должен быть подключен параллельно контуру АГ.

ЧМ осуществляется в АГ, в то время как AM в выходном усилителе мощности. При подаче на варикап переменного напряжения управляющего сигнала емкость варикапа подключенная параллельно емкости контура, следовательно частота изменяется по Дроссель включенный в цепи питания варикапа представляет большое сопротивление для ВЧ колебаний АГ, поэтому ВЧ сигнал не проходит через трансформатор, через который подается НЧ сигнал. В то же время малая емкость С2 не создает сопротивления для колебаний ВЧ, поэтому по высокой частоте контур и варикап соединены параллельно. Сопротивление емкости С2 велико, поэтому колебания НЧ не проходят в контур и контур не шунтируется через трансформатор и Ео.

Фазовый модулятор.

ФМ в отличии от ЧМ осуществляется в промежуточных каскадах передатчика. По закону передаваемого сообщения изменяется реактивный параметр сопротивления подключенного параллельно колебательному контуру промежуточного каскада( усилитель мощности). Фаза изменяется в зависимости от изменения частоты. ФЧХ смещается вправо или влево в зависимости от увеличения или уменьшения начального смещения ф₀.