Параллельный колебательный контур.
Представляет собой цепь из параллельно соединенной катушки индуктивности и конденсатора. Параллельно этой цепи включен источник вынужденных колебаний. Эти вынужденные колебания являются гармоническими и происходят на частоте генератора. Все активные потери, в контуре состоящие из сопротивления соединительных проводов, сопротивления диэлектрика, конденсатора и проводов обмотки считаем собранными в индуктивную ветвь.
Im=E/ZВx+ Ri
e(t)=Esinωt
Если внутреннее сопротивление источника питания равно бесконечности, то можно считать, что контур питается током постоянной амплитуды независящей от ZВx. При этом генератор не шунтирует колебательный контур т.к. параллельный контур является параллельным соединение реактивных ветвей, то рассматриваем не сопротивления ветвей, а их проводимости.
1
.
ωг<ω0,
1/ωL
>ωC,
т.к. U0
одинаково на реактивных ветвях, то
построение начнем с Um.
Ток емкостной ветви опережает напряжение
на 90˚. Ток индуктивной ветви отстает от
напряжения на угол, меньший 90˚.
sinφ=ωL/√((ωL)²+ Rп²)
cosφ=Rп/√((ωL)²+ Rп²)
Icm=EωC
ILm=E/√((ωL)²+ Rп²)
Qэ= Q/(1+Zэр/Ri)
Zэр=Zв²/ Rп
2. ωг=ω0, 1/ωL =ωC,
В контуре наблюдается резонанс. Общий ток совпадает по фазе с Um, т.е. входное сопротивление контура является чисто активным. Условие резонанса Icm=ILmsinφ
ωг>ω0, 1/ωL >ωC, Icm> ILm
Общий ток опережает напряжение. ZВx имеет характер R-C
Входное сопротивление параллельного контура.
ZВx=((ωL+ Rп)1/ωcj)/(jωL+ Rп-j1/ωc)=(L/C)/( Rп+jX)= ZВ²/( Rп+jX)
ωг>> Rп, поэтому Rп можно пренебречь.
П
ри
резонансе X=0
и ZВx
Rп=
ZВ
²/ Rп=
ZВQ
Входноесопротивление последовательного контура равно Rп+jX
ZВx= Rп√ 1+Q²4(∆ω/ω0)²
ZВx= ZВ²/ Rп√1+Q²4(∆ω/ω0)²
ZВx=ZВxRп =1/√ 1+Q²4(∆ω/ω0)²
Построим номинированную характеристику
входного сопротивления от частоты. По оси
ординат – отношение модуля ZВx к
ZВxRп , а по оси абсцисс относительную
расстройку.
Резонансные кривые параллельного колебательного контура.
Строятся
в относительных координатах. По оси
абсцисс откладывается
по
оси ординат -
Резонансные
кривые параллельного колебательного
контура, построенные для напряжения на
контуре имеют такой же вид, как и
резонансные кривые последовательного
колебательного контура, построенные
для тока. Формула для резонансной кривой
выводится из предположения, что
.
С уменьшением Ri пренебречь входным
сопротивлением контура нельзя. При
резонансных
процессов в контуре не происходит.
С учетом влияния внутреннего сопротивления источника
Qэкв уменьшается по сравнению с Q.
Способы включения параллельных контуров.
Выходное сопротивление транзистора мало, а лампы - велико, поэтому если в качестве источника вынужденных колебаний используется лампа, то применяют полное включение колебательного контура, а если транзистор, то не полное.
Контур первого вида соответствует полному включению колебательного контура.
Чтобы малое входное сопротивление не шунтировало полностью
колебательный контур, применяют не полное подключение колебательного контура к транзистору. Может использоваться автотрансформаторная и емкостная связь. При автотрансформаторной связи образуется контур второго
вида. Полная индуктивность ( L=L1+L2 )
P=L/L - коэффициент включения.
2 –контур второго вида
1 –контур первого вида
Если емкостная связь, то образуется контур третьего вида.
