Амплитудно-модулированный сигнал.

Модуляцией называется управление каким либо из параметров высокочастотного колебания по закону передаваемого сообщения. Амплитудная модуляция применяется в радиовещании на ДВ и СВ. Для того, чтобы исследовать математически амплитудно-модулированный сигнал, предположим, что управляющий сигнал является гармоническим сигналом одной гармоники. Такое предположение упрощает математический анализ, но не имеет физического смысла, т.к. детерминированный сигнал не несет информации.

Несущее гармоническое колебание

Модулирующий (управляющий) гармонический сигнал

АМ - сигнал

Формулы.

В случае модуляции одним тоном спектр состоит из трех гармоник

1. Несущей частоты.

2. Верхней боковой частоты

3. Нижней боковой частоты.

в случае модуляции сложным сигналом, спектр которого содержит множество гармоник; каждая из гармоник управляющего сигнала образует верхнюю и нижнюю боковые гармоники. В результате спектр АМ сигнала в случае модуляции сложным сигналом содержит гармонику на несущей частоте верхнюю и нижнюю боковые полосы гармоник.

Частотная модуляция.

Зависимость функций Бесселя от их аргумента:

Функция Бесселя.

ЧМ называется управление частотой ВЧ сигнала по закону передаваемого сообщения, с увеличением амплитуды управляющего сигнала частота ВЧ сигнала увеличивается, а с уменьшением уменьшается.

Максимальное отклонение частоты от среднего значения называется девиацией частоты

Индекс ЧМ

Девиация частоты зависит от амплитуды управляющего сигнала. Фаза и частота связаны между собой. Фаза является интегралом от частоты, а частота дифференциалом от фазы.

- гармоническая функция, которая может быть разложена в ряд Фурье. Коэффициенты этого ряда Фурье зависят от индекса модуляции и представляет собой функции Бесселя.

<<1 то функция Бесселя кроме и можно пренебречь, тогда ЧМ сигнал:

<<1

=1

В случае модуляции одним тоном (М<<1) спектр АМ сигнала аналогичен спектру ЧМ сигнала. При М=1 пренебречь второй гармоникой нельзя.

M>>1

При M>>1 количество гармонических составляющих в спектре увеличивается. Ширина полосы пропускания ЧМ сигнала определяется по формуле:

ЧМ является широкополосным видом модуляции, поэтому она применяется только в диапазон дециметровых, метровых и сантиметровых волн, например для передачи звука в телевидении.

Фазовая модуляция

ФМ управление фазой ВЧ сигнала по закону управляющего сообщения. При фазовой модуляции первоначальное воздействие оказывается на фазу. При возрастании управляющего сигнала увеличивается запаздывание по фазе. При убывании управляющего сигнала запаздывание по фазе уменьшается. Т.к. фаза ВЧ сигнала запаздывает во времени относительно момента , то при воздействии управляющего сигнала в интервале времени и запаздывание увеличивается и график изменения фазы на этом интервале идет более круто, чем управляющий сигнал, следовательно, производная от этой функции, которая является частотой, больше, чем , т.к. фаза возрастает с постоянной скоростью в интервале от 0 до t, то и частота является величиной постоянной . В интервале и нарастание фазы ВЧ сигнала замедляется под воздействием управляющего сигнала. Фаза на и изменяется менее круто, чем график управляющего сигнала на этом интервале. Т.к. запаздывание по фазе уменьшается, то скорость изменения фазы меньше, чем .

-индекс ЧМ

- индекс ФМ

Спектр ФМ сигнала имеет такой же вид кА и спектр ЧМ сигнала. Ширина его определяется по формуле . В отличие от ЧМ индекс ФМ ( ) не зависит от частоты управляющего сигнала, т.е. ширина спектра ФМ сигнала прямо пропорциональна частоте модулирующего сигнала. При ЧМ зависимость более сложная, т.к. индекс ЧМ зависит от частоты управляющего сигнала.