
- •Вопросы к экзамену для бакалавров
- •Раздел 1. Механика и молекулярная физика
- •1.2. Скорость
- •1.3. Ускорение и его составляющие
- •1.4 Угловая скорость и угловое ускорение
- •2.2. Второй закон Ньютона
- •2.3. Третий закон Ньютона
- •2.4. Силы трения
- •Сила тяжести и вес. Невесомость
- •Сила всемирного тяготения
- •2.5. Закон сохранения импульса. Центр масс
- •3.1. Энергия, работа, мощность
- •3.2. Кинетическая и потенциальная энергии
- •3.3. Закон сохранения энергии
- •4.1. Момент инерции
- •4.4. Момент импульса и закон его сохранения
- •7. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения. Кинетическая энергия вращательного движения.
- •4.3. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •4.2. Кинетическая энергия вращения
- •5.1. Гармонические колебания и их характеристики
- •5.2. Механические гармонические колебания
- •5.4. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения
- •5.5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •1. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа
- •1.1. Опытные законы идеального газа
- •1.2. Уравнение Клапейрона-Менделеев
- •1.3. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда
- •Уравнение (1.11) с учетом (1.12) примет
- •1.4. Закон Максвелла для распределениямолекул идеального газа по скоростям
- •2.1. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергиипо степеням свободы молекул
- •2.2. Первое начало термодинамики
- •2.3. Работа газа при изменении его объема
- •2.4. Теплоемкость
- •2.5. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •Тогда для произвольной массы газа получим
- •Раздел 2. Электричество. Постоянный ток. Магнетизм
- •1.2. Закон Кулона
- •1.3. Электростатическое ноле. Напряженность электростатического поля
- •1.4. Теорема Гаусса для электростатического поля
- •1.5. Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
- •1.6. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля
- •1.7. Потенциал электростатического поля
- •1.9. Вычисление разности потенциалов по напряженности поля
- •2.1. Электрический ток. Сила и плотность тока
- •2.3. Закон Ома. Сопротивление проводников
- •Действие магнитного поля на движущийся заряд
- •3.7. Движение заряженных частиц в магнитном поле
- •Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле
- •3.14. Закон Фарадой и его вывод из закона сохранения энергии
- •Раздел 3. Оптика и атомная физика
- •Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме
- •Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме
- •Расчет интерференционной картины от двух источников
- •Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме
- •Интерференция света в тонких пленках
- •Применение интерференции света
- •4.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
- •4.2. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света
- •Дифракция Фраунгофера на одной щели
- •Дифракция Фраунгофера на дифракционной решетке
- •Поляризация света при отражении и преломлениина границе двух диэлектриков
- •Закон Стефана-Больцмана и смещение Вина
- •Планк вывел для универсальной функции Кирхгофа формулу
- •Модели атома Томсона и Резерфорда
- •Постулаты Бора
- •7.4. Спектр атома водорода по Бору
- •Линейчатый спектр атома водорода
- •Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества
- •Спин электрона. Спиновое число
- •Согласно общим выводам квантовой механики, спин квантуется по закону
- •11.2. Дефект массы и энергия связи ядра
5.5. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
Рассмотрим результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты , происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Для простоты начало отсчета выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю:
(5.25)
Разность фаз обоих колебаний равна , А и В - амплитуды складываемых колебаний.
Уравнение траектории результирующего колебания находится исключением из выражений (5.25) параметра t. Записывая складываемые колебания в виде
и
изменяя во втором уравнении cost
на х/А и sint
на
,
получим после несложных преобразований
уравнение эллипса, оси которого
ориентированы относительно координатных
осей произвольно:
.
(5.26)
Так как траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.
Ориентация осей эллипса и его размеры зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз . Рассмотрим некоторые частные случаи, представляющие физический интерес:
1.
.
В данном случае эллипс вырождается в
отрезок прямой
,
(5.27)
где
знак плюс соответствует нулю и четным
значениям m
(рис.31,
а),
а знак минус - нечетным значениям m
(рис. 31, б). Результирующее колебание
является гармоническим колебанием с
частотой
и амплитудой
,
совершающимся вдоль прямой (5.27 ),
составляющей с осью х угол
.
В данном случае имеем дело с линейно
поляризованными колебаниями.
Рис.31
2.
.
В
данном случае уравнение примет вид
.
(5.28)
Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис. 32).
Рис. 32 |
Кроме того, если А=В, то эллипс вырождается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями или колебаниями поляризованными по кругу.
|
Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний различны, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Форма этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. На рис. 33 представлены фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (указаны слева) и разностей фаз (указаны вверху).
=0 /4 /2 3/4
Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, параллельными осям координат. По виду фигур можно определить неизвестную частоту по известной или определить отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу - широко используемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний.
11. Термодинамические параметры. Температура. Модель идеального газа.