Примеры решения типовых задач
Пример 1. Вычислить температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы С6Н12О6.
Решение.
Согласно закону Рауля понижение температуры кристаллизации 2 %-ного раствора находим по формуле
.
Вода кристаллизуется при 0 ºС, следовательно, температура кристаллизации раствора 0 – 0,21 = –0,21 ºС.
Согласно закону Рауля повышение температуры кипения 2%-ного раствора С6Н12О6 равно
.
Вода кипит при 100 °С, следовательно, температура кипения этого раствора 100 + 0,06 = 100,06 °С.
Пример 2. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С6Н5СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,529 °С. Температура кипения сероуглерода 46,3 °С. Вычислить эбулиоскопическую константу сероуглерода.
Решение. Повышение температуры кипения Т = 46,529 – 46,3 = 0,229 ºС. Молярная масса бензойной кислоты 122 г. Из формулы закона Рауля находим эбулиоскопическую константу:
.
Пример 3. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при –0,279 °С. Вычислить молярную массу глицерина.
Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0 °С следовательно, понижение температуры кристаллизации Т = 0 – (–0,279) = 0,279 °С.
Масса глицерина, приходящаяся на 1000 г воды,
г.
Из уравнения закона Рауля находим молярную массу вещества по формуле
.
Тогда молярная масса глицерина равна:
г/моль.
Молярная масса глицерина 92 г/моль.
Пример 4. Сколько граммов сахара С12Н22О11 растворено в 1600 г воды, если раствор закипает при 100,104 °С?
Решение. Температура кипения воды 100 °С, следовательно, повышение температуры кипения Т = 100,104 – 100 = 0,104 °С. Молярная масса сахара 342 г/моль.
Из формулы закона Рауля находим количество сахара, растворенного в 1600 г воды:
г.
Пример 5. Вычислить процентную концентрацию водного раствора мочевины (NH2)2CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна –0,465 °С.
Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0 °С, следовательно, ΔТ = 0 – (–0,465) = 0,465 °С.
Зная, что молярная масса мочевины 60 г/моль, находим массу растворенного вещества, приходящуюся на 1000 г воды, используя формулы закона Рауля
г.
Общий вес раствора, содержащего 15 г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из пропорции
1015 г раствора – 100 %;
15 г растворенного вещества – х.
х = 1,48 %.
Пример 6. Вычислите температуру кипения раствора NaOH с массовой долей 0,2, если кажущаяся степень диссоциации NaOH в этом растворе равна 0,6.
Решение. NaOH относится к классу электролитов.
NaOH диссоциирует на два иона NaOH ↔ Na+ + ОН-. Следовательно, n = 2
Ткип = Ткип(Н2О) + ΔТкип = 100 + 5,2 = 105,2 °С.
Задачи для самостоятельного решения
9-1. Раствор, содержащий 0,512 г неэлектролита в100 г бензола, кристаллизуется при 5,296 °С. Температура кристаллизации бензола 5,5 °С. Криоскопическая константа 5,1 ºС·кг/моль. Вычислите молярную массу растворенного вещества.
Ответ: 128 г/моль.
9-2. Вычислите процентную концентрацию водного раствора сахара С12Н22О11, зная, что температура кристаллизации раствора равна –0,93°С. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль. Ответ: 14,6 %.
9-3. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH2)2CO, содержащего 5 г мочевины в 150 г воды. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: –1,03 ºС.
9-4. Раствор, содержащий 3,04 г камфоры С10Н16О в 100 г бензола, кипит при 80,714 °С. Температура кипения бензола 80,2 °С. Вычислите эбулиоскопическую константу бензола.
Ответ: 2,57.
9-5. Вычислите процентную концентрацию водного pacтвора глицерина С3Н5(ОН)3, зная, что этот раствор кипит при 100,39 ºС. Эбулиоскопическая константа воды 0,52 ºС·кг/моль.
Ответ: 6,45 %.
9-6. Вычислите молярную массу неэлектролита, зная, что раствор, содержащий 2,25 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при –0,279 °С. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 60 г/моль.
9-7. Вычислите температуру кипения 5%-ного раствора нафталина С10Н8 в бензоле. Температура кипения бензола 80,2 °С. Эбулиоскопическая константа его 2,57 ºС·кг/моль.
Ответ: 81,25 °С.
9-8. Раствор, содержащий 25,65 г некоторого неэлектролита в 300 г воды, кристаллизуется при –0,465 °С. Вычислите молярную массу растворенного вещества, зная, что криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 342 г/моль.
9-9. Вычислите криоскопическую константу уксусной кислоты СН3СООН, зная, что раствор, содержащий 3,56 г антрацена С14Н10 в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718 °С. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65 °С.
Ответ: 3,9 ºС·кг/моль.
9-10. Равные массы камфоры С10Н16О и нафталина С10Н8 растворены в одинаковых количествах бензола. Какой из растворов кипит при более высокой температуре?
9-11. Температура кристаллизации раствора, содержащего 66,3 г некоторого неэлектролита в 500 г воды, равна –0,558 °С. Вычислите молярную массу растворенного вещества, зная, что криоскопическая константа воды 1,86,1 ºС·кг/моль.
Ответ: 442 г/моль.
9-12. Сколько граммов анилина С6Н5NН2 следует растворить в 50 г этилового эфира, чтобы температура кипения раствора была выше температуры кипения этилового эфира на 0,53 ºС? Эбулиоскопическая константа этилового эфира 2,12 ºС·кг/моль.
Ответ: 1,16 г.
9-13. Вычислите температуру кристаллизации 2 %-ного раствора этилового спирта С2Н5ОН, зная, что криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: -0,82 °С.
9-14. Сколько граммов мочевины (NH2)2CO следует растворить в 75 г воды, чтобы температура кристаллизации понизилась на 0,465 ºС? Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 1,12 г.
9-15. Вычислите процентную концентрацию водного раствора глюкозы С6Н12О6 зная, что этот раствор кипит при 100,26 °С. Эбулиоскопическая константа воды 0,52 ºС·кг/моль.
Ответ: 8,25 %.
9-16. Сколько граммов фенола С6Н5ОН следует растворить в 125 г бензола, чтобы температура кристаллизации раствора была ниже температуры кристаллизации бензола на 1,7 ºС? Криоскопическая константа бензола 5,1 ºС·кг/моль.
Ответ: 3,91 г.
9-17. Сколько граммов мочевины (NH2)2CO следует растворить в 250 г воды, чтобы температура кипения повысилась на 0,26 ºС? Эбулиоскопическая константа воды 0,52 ºС·кг/моль.
Ответ: 7,5 г.
9-18. При растворении 2,3 г некоторого неэлектролита в 125 г воды температура кристаллизации понижается на 0,372 ºС. Вычислите молярную массу растворенного вещества, зная, что криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 92 г/моль.
9-19. Вычислите температуру кипения 15 %-ного водного раствора пропилового спирта С3Н7ОН, зная, что эбуллиоскопическая константа воды 0,52 ºС·кг/моль.
Ответ: 101,52 °С.
9-20. Вычислите процентную концентрацию водного раствора метанола СН3ОН, зная, что температура кристаллизации раствора равна –2,79 °С.
Ответ: 4,58 %.
9-21. При растворении 4,86 г серы в 60 г бензола температура кипения его повысилась на 0,81 °С. Сколько атомов содержит молекула серы в этом растворе? Эбулиоскопическая константа бензола 2,57 ºС·кг/моль.
Ответ: 8.
9-22. Вычислите осмотическое давление при 273 К раствора, в 1 дм3 которого содержится 8,7 г K2SО4. Кажущаяся степень диссоциации соли в воде равна 0,71.
Ответ: 274,6 кПа.
9-23. Температура кристаллизации водного раствора КС1 с мольной долей 0,08 равна –3,7 °С. Вычислите степень диссоциации соли в растворе, если эбулиоскопическая константа воды 0,52 ºС·кг/моль.
Ответ: 0,7.
9-24. Вычислите степень диссоциации СаС12 в растворе, содержащем 11,1 г СаС12 в 500 г воды. Температура кристаллизации такого раствора –0,74 °С. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 0,5.
9-25. Степень диссоциации соли в растворе, полученном из 8,0 г AgNО3 и 400 г воды, составляет 0,6. Вычислите температуру кристаллизации раствора.
Ответ: –0,188 °С.
9-26. Осмотическое давление раствора с концентрацией КNО3 0,01 моль/дм3 при 27 °С составляет 0,45·105 Па. Вычислите степень диссоциации соли.
Ответ: 0,8.
9-27. Вычислите осмотическое давление водного раствора глицерина С3Н5(ОН)3, в 2 дм3 которого содержится 4 г глицерина при температуре 20 ºС.
Ответ: 5,6·104 Па.
9-28. Вычислите молярную массу нафталина, 5 г которого растворено в 200 г воды, температура замерзания раствора –0,36 ºС. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 128 г/моль.
9-29. Вычислите молярную массу уксусной кислоты, 6 г которой растворено в 50 г воды, температура замерзания раствора –3,72 ºС. Криоскопическая константа воды 1,86 ºС·кг/моль.
Ответ: 60 г/моль.
9-30. Вычислите молярную массу глицерина, 55,4 г которого растворено в 100 г ацетона, температура кипения раствора 114,14 ºС. Эбулиоскопическая константа ацетона 1,48 ºС·кг/моль.
Ответ: 58 г/моль.