Примеры решения типовых задач

Пример 1. Написать выражения закона действия масс для реакций:

а) 2NO(г) + О₂(г) = 2NО₂(г);

б) FeO(к) + CO(г) = Fe(к) +CО₂(г).

Решение. а) V = k·[NO]²·[О₂] (реакция гомогенная); б) поскольку оксид железа (II) находится в твердом состоянии, его концентрация в ходе реакции не меняется и выражение для скорости данной гетерогенной реакции будет следующим: V = k·[CO].

Пример 2. Как изменяется скорость реакции образования аммиака N₂(г) + 3Н₂(г)  2NН₃(г) при уменьшении объема реакционного сосуда в 5 раз?

Решение. До изменения объема системы скорость реакции выражалась уравнением V = k·[N₂]·[Н₂]³. При уменьшении объема системы концентрация каждого компонента возрастает в 5 раз

V′ = k·5[N₂]·(5[Н₂])³ = 625·k·[N₂]·[Н₂]³.

Сравнивая выражения для v и v′, находим, что скорость реакции

возрастёт в 625 раз.

Пример 3. Во сколько раз изменится скорость прямой и обратной реакции в системе 2SO₂(г) + О₂(г)  2SO₃(г), если объем газовой смеси уменьшить в три раза? В какую сторону сместится равновесие системы?

Решение. Обозначим концентрации реагирующих веществ

[SO₂] = а; [О₂] = b; [SO₃] = с.

Согласно закону действия масс скорости прямой и обратной реакций до изменения объема

= K a²b, = K₁ c².

После уменьшения объема гомогенной системы в три раза концентрация каждого из реагирующих веществ увеличится в три раза: [SO₂] = 3а; [O₂] = 3б; [SO₃] = 3с. При новых концентрациях скорости V' прямой и обратной реакций:

= K (3a)²(3b); = K₁ (3c)² = 9K₁ c².

Отсюда

Следовательно, скорость прямой реакции увеличилась в 27 раз, а обратной – только в 9 раз. Равновесие системы сместилось в сторону образования серного ангидрида.

Пример 4. Температурный коэффициент реакции равен 3. Найдите, во сколько раз увеличится скорость этой реакции при увеличении температуры на 30 градусов.

Решение. По правилу Вант-Гоффа

Таким образом, при повышении температуры на 30 градусов скорость реакции возросла в 27 раз.

Пример 5. Вычислите, во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при повышении температуры от 30 до 70 °С, если температурный коэффициент реакции равен 2.

Решение. Зависимость скорости химической реакции от температуры определяется эмпирическим правилом Вант-Гоффа по формуле

Следовательно, скорость реакции , протекающей при температуре 70 °С, увеличилась по сравнению со скоростью реакции , протекающей при температуре 30 °С, в 16 раз.

Пример 6. В момент установления равновесия в системе

N₂(г) + 3Н₂(г)  2NН₃(г)

равновесные концентрации азота, водорода и аммиака соответственно равны 2,5; 1,8 и 3,6 моль/дм³. Вычислите константу химического равновесия этой реакции (K) и начальные концентрации азота и водорода.

Решение. Вычислим константу равновесия

Из уравнения реакции следует, что на образование двух молей NH₃ расходуется 1 моль N₂. Следовательно, на образование 3,6 моль NH₃ необходимо 3,6/2 = 1,8 моль N₂ (убыль N₂ в ходе реакции). Отсюда

[N₂]_исх = 2,5 + 1,8 = 4,3 моль/дм³.

Аналогично рассматриваем начальную концентрацию Н₂: на образование 2 моль NH₃ расходуется 3 моль Н₂, а для получения 3,6 моль NH₃ требуется 3,6·3/2 = 5,4 молей Н₂ (убыль Н₂ в ходе реакции).

[Н₂]_исх = 1,8 + 5,4 = 7,2 моль/дм³.

Таким образом, реакция начиналась при исходных концентрациях азота и водорода: 4,3 моль/дм³ и 7,2 моль/дм³ соответственно.

Пример 7. Константа равновесия гомогенной системы

СО(г) + Н₂O(г)  СO₂(г) + Н₂(г)

при 850 °С равна 1. Вычислите концентрации всех веществ при равновесии, если исходные концентрации: [СО]_исх = 3 моль/дм³, [Н₂О]_исх = 2 моль/дм³.

Решение. При равновесии скорости прямой и обратной реакций равны, а отношение констант этих скоростей есть величина постоянная и называется константой, равновесия данной системы K:

= k₁ [СО] [Н₂O]; = k₂ [СО₂] [Н₂];

В условии задачи даны исходные концентрации, тогда как в выражение константы равновесия входят только равновесные концентрации всех веществ системы. Предположим, что к моменту равновесия концентрации [СО₂]_равн = х моль/дм³. Согласно уравнению реакции число молей образовавшегося водорода при этом будет также равно х моль/дм³. По столько же молей (х моль/дм³) СО и Н₂О расходуется для образования х молей как СО₂ так и Н₂. Следовательно, равновесные концентрации всех четырех веществ будут равны

[СО₂]_равн = [Н₂]_равн = х моль/дм³;

[СО]_равн = (3 – х) моль/дм³;

[Н₂О]_равн = (2 – х) моль/дм³.

Зная константу равновесия, находим значение х, а затем и исходные концентрации всех веществ

х² = 6 – 2х – 3х + х²; 5х = 6; х = 1,2 моль/дм³.

Таким образом, искомые равновесные концентрации:

[СО₂]_равн = 1,2 моль/дм³;

[Н₂]_равн = 1,2 моль/дм³;

[СО]_равн = 3 – 1,2 = 1,8 моль/дм³;

[Н₂О]_равн = 2 – 1,2 = 0,8 моль/дм³.

Пример 8. Эндотермическая реакция разложения пентахлорида фосфора протекает по уравнению

РСl₅(г)  РСl₃(г) + Сl₂(г); H = + 129,7 кДж.

Как надо изменить: а) температуру; б) давление; в) концентрацию, чтобы сместить равновесие в сторону прямой реакции  разложения РСl₅?

Решение. Смещением или сдвигом химического равновесия называют изменение равновесных концентраций реагирующих веществ в результате изменения одного из условий реакции. Направление, в котором сместилось равновесие, определяется по принципу Ле-Шателье: а) так как реакция разложения РСl₅ эндотермическая (H > 0), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции нужно повысить температуру; б) так как в данной системе разложение РСl₅ ведет к увеличению объема (из одной молекулы газа образуются две газообразные молекулы), то для смещения равновесия в сторону прямой реакции надо уменьшить давление; в) смещение равновесия в указанном направлении можно достигнуть как увеличением концентрации РСl₅, так и уменьшением концентрации РСl₃ или Сl₂.

Пример 9. Как повлияет повышение концентраций исходных веществ и понижение температуры и давления на равновесие реакции

СО(г) + Н₂О(г) ↔ СО₂(г) + Н₂(г); ΔН = –41,2 кДж?

Решение. Согласно принципу Ле-Шателье увеличение концентрации СО и Н₂О приведет к смещению равновесия в сторону реакции, т.е. равновесие смещается вправо, в сторону прямой реакции. Из выражения термохимического уравнения реакции следует, что прямая реакция является экзотермической (ΔН < 0), тогда понижение температуры реакции сместит равновесие в сторону нагрева системы, т.е. в сторону экзотермической реакции, вправо.

Из уравнения реакции видно, что реакция проходит в газовой фазе без изменения числа молей газообразных веществ (вступает в реакцию 2 моль и образуется 2 моль). Поэтому понижение давления не приведет к смещению химического равновесия данной реакции.

Пример 10. Вычислить, при какой температуре реакция закончится в течение 20 мин., если при 20 ºС на это требуется 3 ч. Температурный коэффициент равен 3.

Решение. Определим, во сколько раз сократится время протекания реакции 3·60/20 = 9 раз. Следовательно, скорость реакции возрастет в 9 раз. Тогда на основании уравнения Вант-Гоффа найдем температуру, при которой реакция закончится за 20 мин.

Т₂ = 40 ºС.