Дедактическая единица 1 общая и неорганическая химия

1. Моль. Эквивалент. Закон эквивалентов

Основной единицей количества вещества по Международной системе является моль. Моль - это количество вещества, содержащее столько структурных единиц, сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода ¹²₆С. Структурными единицами могут быть атомы, молекулы, ионы, электроны и другие частицы вещества. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц, равное постоянной Авогадро (6,02·10²³ моль^-1). Масса моля вещества М выражается в г/моль. Молярная масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе, выраженной в атомных единицах массы (а.е.м.).

Кроме «моля» в химии применяют такое понятие, как «эквивалент». В некоторых химических реакциях условно принимает участие не целое количество молей структурных единиц, а лишь часть единицы, называемая эквивалентом. Эквивалент – это реальная или условная часть вещества, которая может замещать, присоединять, высвобождать один ион водорода в обменных реакциях или один электрон в окислительно-восстановительных реакциях. Эквивалент – безразмерная величина.

Эквивалент элемента – это такое количество вещества, которое соединяется с 1 моль атомов водорода или замещает то же количество атомов водорода в химических реакциях. Масса эквивалента элемента называется молярной массой эквивалента m_Э. Количество эквивалентов n_Э выражается в молях, а молярная масса одного эквивалента – в г/моль.

Для решения практических задач в химии молярные массы эквивалентов m_Э рассчитываются по следующим формулам:

m_Э = М/В,

где В – валентность.

Если молекула простого вещества состоит из n атомов, то

m_Э = M/n_аB.

m_{Э(кислоты)} = M_{(кислоты)}/D,

где D – основность кислоты (количество ионов водорода);

m_{Э(основания)} = M_{(основания)}/D,

где D – кислотность основания (количество гидроксильных групп);

m_Э(соли) = M_(соли)/n_а·B,

где n_а - число атомов металла; В – валентность металла;

m_{Э(оксида)} = M_{(оксида)}/n_а·B,

где n_а - число атомов элемента, В – валентность элемента.

Согласно закону эквивалентов массы (объемы для газов) реагирующих друг с другом веществ m₁(V₁) и m₂(V₂) пропорциональны молярным массам их эквивалентов m_Э1 и m_Э2 (молярным объемам их эквивалентов V_Э1 и V_Э2).

Объем, занимаемый при данных условиях молярной массой или молярной массой эквивалентов газообразного вещества, называется молярным или, соответственно, молярным объемом эквивалентов этого вещества. Молярный объем любого газа при н.у. V_М = 22,4 дм³·моль^-1. Отсюда молярный объем эквивалентов водорода V_Э(Н₂), молекула которого состоит из двух атомов, равен 22,4/2 = 11,2 дм³·моль^-1.

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Выразите в молях: а) 6,02·10²¹ молекул СО₂; б) 1,2·10²⁴ атомов кислорода; в) 2,0·10²³ молекул воды. Определите молярную массу указанных веществ.

Решение. Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного вида, равное постоянной Авогадро (табл. П.3). Отсюда: а) 0,01 моль; б) 2 моль; в) 1/3 моль.

Так как молекулярные массы СО₂ и Н₂О и атомная масса кислорода соответственно равны 44, 18, 16 а.е.м., то их молярные массы равны: а) 44 г/моль; б) 18 г/моль; в) 16 г/моль.

Пример 2. На восстановление 7,09 г оксида двухвалентного металла требуется 2,24 дм³ водорода (н.у.) Вычислите молярную массу эквивалентов оксида металла и металла. Чему равна молярная масса металла?

Решение. Согласно закону эквивалентов

Из последнего уравнения находим молярную массу эквивалентов оксида металла :

Молярная масса эквивалентов химического соединения равна сумме молярных масс эквивалентов составляющих его частей. Отсюда

m_Э(Ме) = m_Э(МеО) – m_Э(О) =35,45 – 8 = 27,45 г/моль.

Молярная масса металла определяется из соотношения m_Э =M/В. Отсюда М = 27,45 · 2 = 54,9 г/моль.

Пример 3. Вычислите молярные массы эквивалентов H₂SО₄ и Аl(ОН)₃ в реакциях, выраженных уравнениями:

H₂SО₄ + KOH = KHSО₄ + H₂О; (1)

Н₂SО₄ + Мg = МgSO₄ + Н₂; (2)

Аl(ОН)₃ + 2НСl = Аl(ОН)Сl₂ + 2 H₂О; (3)

Аl(ОН)₃ + 3HNO₃ = Al(NO₃)₃ + 3H₂O. (4)

Решение. Молярная масса эквивалента сложного вещества, так же как и молярная масса эквивалента элемента, может иметь различные значения и зависит от того, в какую реакцию обмена вступает это вещество. Молярная масса эквивалента кислоты (основания) равна молекулярной массе М, деленной на число атомов водорода, замещенных в данной реакции на металл (на число вступающих в реакцию гидроксильных групп). Следовательно, молярная масса эквивалента Н₂SО₄ в реакции (1) равна MH₂SO₄, а в реакции (2) – MH₂SO₄/2. Молярная масса эквивалента Аl(ОН)₃ в реакции (3) равна MАl(ОН)₃ а в реакции (4) – MАl(ОН)₃/3.

Задачу можно решить и другим способом.

Так как Н₂SО₄ взаимодействует с одним эквивалентом КОН и двумя эквивалентами магния, то ее молярная масса эквивалента равна в реакции (1) М/1 и в реакции (2) – М/2.

Аl(ОН)₃ взаимодействует с одним эквивалентом НС1 и тремя эквивалентами НNО₃, поэтому его молярная масса эквивалента в реакции (3) равна М/1, в реакции (4) – М/3. Следовательно, молярные массы эквивалентов

m_Э [H₂SО₄] = 98/1 = 98 г/моль; (1)

m_Э [H₂SО₄] = 98/2 = 49 г/моль; (2)

m_Э [Аl(ОН)₃] = 78/2 = 39 г/моль; (3)

m_Э [Аl(ОН)₃] = 78/3 = 26 г/моль. (4)

Пример 4. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,6 г его гидроксида. Вычислите молярную массу эквивалентов металла.

Решение. Аналогично примеру 2, записываем соотношение

Отсюда m_Э(Ме) = 15 г/моль.

Пример 5. В какой массе Са(ОН)₂ содержится такое же количество эквивалентов вещества, сколько в 312 г А1(ОН)₃?

Решение. m_Э[А1(ОН)₃] = М/Z = 78/3 г/моль. Следовательно, количество эквивалентов вещества А1(ОН)₃

n_Э[А1(ОН)₃] = m[А1(ОН)₃]/m_Э[А1(ОН)₃] = 312/26 = 12 моль;

m_Э[Са(ОН)₂] = 74/2 = 37 г/моль.

Отсюда m[Са(ОН)₂] = m_Э[Са(ОН)₂] · n_Э = 37 · 12 = 444 г.

Пример 6. Вычислите абсолютную массу молекулы серной кислоты в граммах.

Решение. Моль любого вещества содержит постоянную Авогадро N_А структурных единиц (в нашем примере молекул) (табл. П.1).

M_H2SО4 = 98,0 г/моль. Следовательно, масса одной молекулы 98/(6,02·10²³) = 1,63·10²² г.

Пример 7. Вычислите массу металла, молярная масса эквивалента которого 12,16 г/моль взаимодействует с 310 см³ кислорода, измеренного при н.у.?

Решение. Молярная масса О₂ (32 г/моль) при н.у. занимает объем 22,4 дм³, а объем молярной массы эквивалента кислорода (8 г/моль) равен

дм³.

По закону эквивалентов,

откуда г.