4. Статичний розрахунок

Визначаємо зосереджене навантаження рами:

Р_uk=(д_пп+д_в.в.р)Bl/2=35.17Кн

Від снігового навантаження

S=SBL/2=0.7*6*19/25=40Кн

Вид снігового навантаження огородження з урахування елементів кріплення при змінній висоти снігового огородження L_ст=9см

Р_ст=(д_ст+д_кр)B*h_кр=(0.52+0.1)*6*9=33.43Кн

Від власної ваги стойка(попередньо приймаємо 150х500мм)

Р_вв = А*Н*П*ρ=0.15*0.5*8*1.1*500/100=3.3Кн

Нормативне значення вітрового тиску для ІІ вітрового району W₀=0.3 Kн/ м²

Аеродинамічний коефіцієнт зовнішнього тиску приймаємо з завітреного боку с=-0,6 , з навітряного боку с=+0,8 γf=1,4; к=1

Розрахункове вітрове навантаження

- рівномірно розподілене по стояку

W₁=W₀k*c*b*γf=0.3*1*0.8*6*1.4=2.02Кн/м

W₂=W₀k*c*b*γf=0.3*1*0.6*6*1.4=1,51Кн/м

Зусилля в стержнях рами як системи один раз статично невизначеної.

Визначаємо для кожного навантаження окремо

- від зосередженого вітрового навантаження

X_w=0.5(W₂- W₁)=0.5(1.51-2.02)=-0.25Кн

-від вітрового рівномірного розподіленого навантаження

X_w1=3н(- W₁+ W₂)/16=3*8(-2,02+1,51)/16=-0.77Кн

-від стикового огородження при відстані між осями стінової панелі і стояка

С=0,5h­_n­+0.5вст+δ=0,5*0,5+0,5+0,2+0,08=0,43см

Мст=Рст*l=33,43*0,43=14,37Кн*м

К_ст=9*М_ст/84=9*14,37/8*8=2,02Кн

Згинальні моменти в поперечному перерізі стояка:

М_лів­=[(W₁+X_w+X_w1)H+W₁H²/2]к-М_ст­+Х_ст*Н=[(2.02-0.25-0.78)*8+2.02*8²/2]*0.9-14.37+2.02*8=67.17Кн*см

М_пр=[(W₂+X_w+X_w1)H+W₂H²/2]к+М_ст­-Хст*Н=59,91Кн*м

Поперечні згини в перерізі підошви стояка:

Q_лів=( W₁+X_w+X_w1+ W₁H)k+Х_ст=(2,02-0,25-0,77+2,02*8)0,9+2,02=17,46 Кн

Q_прав­=( W₂+X_w+X_w1+ W₂H)k-Х_ст=11,13 Кн

Розрахункові зусилля:

М=М_лів=67,17Кн*м; Q= Q_лів=17.46 Кн

N=Р_лк+S+Р_ст+Р­_вв=35,17+40+33,43+3,3=112 кн

4. Конструктивний розрахунок

З урахованими сортаменту пиломатеріалів приймаємо клеєний стояк прямокутного поперечного перерізу завтовшки b=15см і завширшки h_k=3.3

Розрахунковий опір стиснутого з урахуваннями перерізу δ ˃13см, висоти перерізу М_б=1, породи деревини М_п­=1, товщину шару М_ш=1

R_c=R_c* М_б *М_п­ *М_ш=15,6*1*1*1=15,6МПа

Геометричні характеристики поперечного перерізу:

А= δh=15*46.2=см²

W= δh² _л­/6=15*46.2²/6=5386.1 см³

I=_­ δh³ _k/12=15*46.2³/12=123263.9 см⁴

Визначаємо:

=2,2*Н/0,289*R_k=2.2*800/0.289*46.2=131.7

𝛏=1-(N* /3000*R_c*A)=1-(112*131.7²/3000*1.56*693)=0.4

M_A=M/ 𝛏=67.17/0.4=187.33 Кн*м=16733 Кн*см

Перевірка міцності поперечного перерізу за нормальним напруженням

r=N/A+M_a/W=112/693+16733/53361=0.16+3.14=3.3 Кн/ см²

Отже необхідно збільшити переріз стояка

Приймаємо 225х500

Р_вв=А*M*n*ρ=0.225*0.5*1.1*6500/100=4.95Кн

N=P_лк­+S+P_ст+ Р_вв=35,17+40+3343+4,95=113,65 Кн

Геометричні характеристики попереднього перерізу

A=b*h_x=22.5*46.2=1040см²

W= b*h₁²/6=22.5*46.2²/6=8004.2см³

I= b*h³ _x/12=22,5*46,2³/12=184896см⁴

Визначаэмо:

𝛏=1-(N* /3000*R_c*A)= 1-(113,65*131.7²/3000*1.56*1040)=0,59

М_А=67,17/0,59=113,85Кн*м=11385Кн*см

Перевірка міцності поперечного перерізу за нормативними напруженнями

δ=N/A+M_a/W=113.65/1040+11385/8004.2=1.52 Кн/ см² ˂R_c=1.56 Кн/ см²

Визначаємо:

_у=H/0.289*в=800/0,289*22,5=123

ϕ_у=3000/ *у=3000/123²=0,2

ϕ_у=140*(в²/L_ph)*K_y=140(22.5²/800*46,2)2,5=4,79

Оскільки:

N/ ϕ_у*K_c*A_бр+(M_A/ ϕ_mR_заW_бр)ⁿ=113,65/02*1,56*1040+(11385/4,79*1,56*8004,2)²=0,39˂1

Умова стійкості із площини рами задовольняється

Перевіряємо клейні шви сколювання

і= Q*S_бр­/ 𝛏*І_брв=17,46*6003/0,59*184896*22,5=0,043 ˂R_ck=1.92Кн/см­²

тобто напруження сколювання не перевищує розрахункове значення