6. Стандартные функции прогнозирования в Excel. Экспоненциальная аппроксимация.

Y=b*m^x; Y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*...*(mn^xn)) В стандартном наборе функций Excel имеются функции, которые позволяют осуществить построение моделей с использованием метода среднеквадратического отклонения на основании следующих зависимостей:

1.Линейного приближения

2.Экспоненциального приближения

В состав функций экспоненциального приближения, относятся ЛГРФПРИБЛ и РОСТ

ЛГРФПРИБЛ(известн._значения_y;известные_значения_x;константа;статистика) (построение уравнения регрессии). В регрессионном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные и возвращается массив значений, описывающий эту кривую. Поскольку данная функция возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива. Методы, которые используются для проверки уравнений, полученных с помощью функции ЛГРФПРИБЛ, такие же, как и для функции ЛИНЕЙН.

РОСТ(известн._значения_y;известные_значения_x;новые_значения_x;константа). Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных. Функция РОСТ возвращает значения y для последовательности новых значений x, задаваемых с помощью существующих x- и y-значений. Функция рабочего листа РОСТ может применяться также для для аппроксимации существующих x- и y-значений экспоненциальной кривой.

7. Анализ и решение задач межотраслевого баланса в Excel.

Межотраслевой баланс (метод «затраты-выпуск») — экономико-математическая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска.

МОБ представлен в виде системы линейных уравнений. МОБ представляет собой таблицу, в которой отражен процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в отраслевом разрезе. Таблица показывает структуру затрат на производство каждого продукта и структуру его распределения в экономике. По столбцам отражается стоимостный состав валового выпуска отраслей экономики по элементам промежуточного потребления и добавленной стоимости. По строкам отражаются направления использования ресурсов каждой отрасли.

В модели МОБ выделяются четыре квадрата. В первом отражается промежуточное потребление и система производственных связей, во втором — структура конечного использования ВВП, в третьем — стоимостная структура ВВП, а в четвёртом — перераспределение национального дохода.

А – матрица коэффициентов прямых затрат

Х – вектор объемов производства

Y – вектор конечного продукта

X-AX=Y

Выражение Х:

EX-AX=Y

(E-A)X=Y

(E-A)-1(E-A)X=(E-A)-1Y

EX=(E-A)-1Y

X=(E-A)-1Y

8. Анализ и решение задач оптимизации плана производства в Excel.

Целевая функция – максимизации прибыли где – стоимость единицы продукции.

Основные ограничения – ограничения по использованию ресурсов: , где – расход j-го ресурса на единицу i-ой продукции, – фонд j-го ресурса.

Прямые ограничения: Количество производимой продукции неотрицательно Количество производимой продукции целочисленно (необязательное условие)

В Excel для решения задач оптимизации с учётом ограничений используется утилита «поиск решения». Порядок работы:

1.Установить целевую ячейку (ячейка, значение которой нужно максимизировать или минимизировать). Ячейка должна содержать формулу для вычисления целевой функции.

2.Указать, какие ячейки изменяются. Указываются те ячейки, значения которых изменяются в процессе поиска решения. В этих ячейках должны содержаться переменные оптимизационной модели.

3.Указать ограничения.

4.Нажать «выполнить» для запуска поиска решения.