Кінетика ферментативних реакцій

В

k₊₁ k₊₂

E + S <=> ES –> E + P

k_–1

иходячи з того, що ферментативний процес здійснюється у вигляді наступної хімічної реакції:

де k₊₁ - константа швидкості прямої реакції, k_-1 - константа швидкості зворотної реакції, k₊₂ - константа швидкості розпаду фермент-субстратного комплексу на фермент і продукт.

Міхаеліс та Ментен розробили загальну теорію ферментативної кінетики. Математична обробка на основі закону діючих мас дала можливість вивести рівняння, назване на честь авторів рівнянням Міхаеліса-Ментен, яке виражає кількісне співвідношення між концентрацією субстрату та швидкістю ферментативної реакції:

v=v_max[S] /(K_s + [S]),

де v - швидкість реакції при даній концентрації субстрату[S],

v_max - максимальна швидкість реакції при повному насиченні ферменту субстратом;

K_s - константа дисоціації фермент-субстратного комплексу (субстрат на константа), моль/л:

З рівняння Міхаеліса–Ментен витікає, що:

• при високій концентрації субстрату та низькому значенні K_s швидкість реакції є максимальною (v=v_max), тобто весь фермент знаходиться у вигляді фермент-субстратного комплексу;

• при низькій концентрації субстрату, навпаки, швидкість реакції виявляється пропорційною концентрації субстрату в кожний даний момент.

Рівняння Міхаеліса - Ментен в його класичному вигляді не враховує впливу на швидкість ферментативного процесу продуктів реакції, тому Бріггс та Холдейн вдосконалили це рівняння:

v=v_max[S] /( К_m + [S]),

де K_m - константа Міхаеліса, моль/л.

Константа Міхаеліса (K_m) представляє відношення констант швидкостей всіх трьох реакцій, що здійснюються в процесі ферментативного каталізу:

або .

завжди дещо вища за числовим значенням, ніж Ks. Так, Ks для комплексу сахарази і сахарози дорівнює 0,0167М, а складає 0,0280М.

Швидкість хімічної реакції, що прискорюється ферментом (як і швидкість звичайної хімічної реакції), вимірюють кількістю молей субстрату, що перетворюється на одиницю часу. Проте принципово поважно, аби при цьому підтримувалися стандартні умови для прояву активності ферменту: температура 25° С, оптимальне значення рН і, що особливо важливо, повне насичення ферменту субстратом.

Швидкість ферментативної реакції, виміряної при дотриманні перерахованих умов, позначають V і називають максимальною швидкістю ферментативної реакції. Вона визначається концентрацією ферменту і константою швидкості розпаду комплексу фермент-продукт: .

Таким чином, константа Міхаеліса – це така концентрація субстрату, при якій швидкість даної ферментативної реакції представляє половину максимальної.

Ця константа є важливою характеристикою ферментативної реакції і характеризує спорідненість ферменту до субстрату і здатність ферменту утворювати продукти реакції. Якщо константа Міхаеліса велика, то ЕS легко розпадається на похідні речовини і реакція протікає повільно. Якщо низьке значення константи Міхаеліса, реакція протікає швидко. K_m та v_max для даного ферменту і субстрату при певних умовах зовнішнього середовища (рН, t⁰, р) величини сталі.

Чим менша константа Міхаеліса, тим більша спорідненість ферменту до субстрату і реакція протікає швидко; якщо константа Міхаеліса велика, то спорідненість ферменту до субстрату низька і реакція протікає повільно, оскільки фермент-субстратний комплекс легко розпадається на складові.

K_m визначають графічно за результатами вимірювань швидкості реакції при різних концентраціях субстрату. Згідно рівняння Холдейна і Бріггса, залежність швидкості ферментативної реакції від концентрації субстрату при незмінній концентрації ферменту графічно виражається наступним чином:

При досягненні деякої концентрації субстрату, швидкість ферментативної реакції повинна досягати максимального значення і при подальшому збільшенні концентрації субстрату вже не змінюється.

Виходячи з рівняння та цього графіка можливо графічно визначити константу Міхаеліса, яка буде відповідати відрізку на осі абсцис, що відповідає швидкості, рівній половині максимальній. Але користуватись таким графіком, побудованим у прямих координатах незручно, тому що максимальна швидкість є асимптотичною величиною та визначається недостатньо точно.

Для визначення константи Міхаеліса та максимальної швидкості ферментативної реакції використовують метод подвійних обернених величин Лайнуївера–Берка (якщо є рівність між двома величинами, то повинна бути рівність і між оберненими величинами):

Рівняння Лайнуївера–Берка – рівняння прямої лінії. Якщо побудуємо графік в координатах 1/v (Y) від 1/[S] (Х), то матимемо пряму лінію, тангенс кута нахилу якої буде рівний величині К_m /v_max, відрізок, що відсікається прямою від осі ординат, представляє собою 1/v_max, якщо продовжити пряму лінію за вісь ординат, тоді на осі абсцис відсікається відрізок, що відповідає зворотній величині -1/К_m.