2. Определение потокораспределения в линиях с двухсторонним питанием

Линия с двухсторонним питанием является частным случаем замкнутой сети. В виде такой линии может быть представлена одноконтурная сеть, если ее разрезать по источнику питания, тогда напряжения обоих питающих узлов будут равны.

На рис.5.2,а показана линия, в которой нагрузки в узлах заданы комплексными значениями мощностей S_i, сопротивления участков линий Z_ij, напряжения на шинах источников питания U_A и U_B .

На первом этапе расчета предположим, что напряжения в узлах 1, 2, 3 равны U_ном. Произвольно выберем направления потоков на участках (рис.5.2,б). На основании 2-го закона Кирхгофа запишем:

(5.1)

Рис.5.2. К определению потокораспределения в линии

с двухсторонним питанием:

а - схема линии с двухсторонним питанием; б – первый этап расчета;

в – второй этап расчета

Используя первый закон Кирхгофа, выразим потоки мощности на участках через поток на одном из головных участков, например, через S_А1, и заданные мощности нагрузок в узлах S₁, S₂, S₃:

(5.2)

Подставим значения потоков мощностей из (5.2) в

(5.1):

(5.3)

Сгруппируем члены, содержащие одинаковые потоки мощности:

(5.4)

Отсюда:

(5.5)

или в общем виде:

(5.6)

здесь Z_∑ - полное суммарное сопротивление всей линии; Z_iВ - сопротивление от узла присоединения i- той нагрузки до противоположного источника.

После нахождения потока на головном участке А-1 потоки на остальных участках находят по первому закону Кирхгофа по выражениям (5.2) и наносят на схему. В результате расчет позволяет найти потоки мощности и их направления на участках сети без учета потерь мощности.

П усть в результате расчета направления потоков мощностей по участкам оказались такими, как показано на рис. 5.2, в. Здесь узел 3 питается с двух сторон. Узел сети, нагрузка которого питается с двух сторон, называется точкой потокораздела (токораздела). Точку потокораздела активных мощностей на схемах обычно обозначают , а реактивных – . Эта точка разделяет линию с двухсторонним питанием на две радиальные линии (на рис. 5.2,в - это линии А-1-2-3 и В-3). На втором этапе задача расчета сети с двухсторонним питанием превращается в задачу расчета двух разомкнутых сетей методом, описанным в п.4.6. На этом этапе находятся потоки мощности в конце и начале каждого участка, потери мощности (сначала приближенно по U_ном, затем уточняются) и напряжения в точках 1, 2, 3.

Частные случаи расчета:

Если напряжения источников питания равны U_A = U_B, то формула (5.6) примет вид:

(5.7)

Если сеть однородная, то формула (5.7) примет вид (здесь L-длины участков):

(5.8)