9. Закономерности решения проблемных ситуаций. Эксперименты А.М.Матюшкина (измерение объема «неизмеряемой» части сосуда, создание «универсальной» пробки, поиск закономерностей в условиях недесятичных систем счисления).

10. Сложность задачи и трудность ее решения.

• Задача — способ знакового предъявления задания одним человеком другому (или самому себе), включающий указания на цель и условия ее достижения. В интеллектуальных задачах цель действия составляет искомое, выраженное вопросом. Решение интеллектуальной задачи составляет процесс преобразования условий, направленный на достижение искомого.

• Задача проблемная требует для достижения искомого обнаружения таких новых отношений, которые не даны в условиях задачи, или таких способов преобразования заданных условий, которые неизвестны учащемуся. При решении такой задачи у учащегося возникает потребность в неизвестных новых знаниях или способах действия.

Л.И. Фридман - параметры задачи: логическая правиль­ность постановки задач, степень их определенности, уровень обоб­щенности, полнота постановки, сложность и трудность, степень проблемности.

Матюшкин. Субъективная сложность – в кажущейся очевидности решения. Чем более привычным кажется задание, знакомым решение – тем сложнее породить творческий процесс, тем сложнее решить конкретную проблемную задачу. Прошлый опыт – как психологический барьер для разрешения задачи (вслед за гештальт-психологами). Расхождение между прошлым опытом и опытом, отнесенным к решению, выступает одним из условий возникновения познавательной потребности. 

• Сложность задачи определяется: а) числом условий задачи, б) числом существенных взаимосвязей внутри условия задачи, в) числом опосредствовании, необходимых для достижения искомого, г) числом преобразований, приводящих к искомому. Сложность задачи отличается от трудности проблемной ситуации, определяемой отношениями между степенью новизны и обобщенности неизвестного и возможностями субъекта.

• Трудность проблемной ситуации характеризуется соотношением двух главных показателей: а) степенью новизны и обобщенности усваиваемого неизвестного и б) интеллектуальными возможностями учащегося. При одном и том же учебном задании трудность проблемной ситуации будет тем больше, чем меньшими интеллектуальными возможностями обладает учащийся, и, наоборот, чем большими интеллектуальными возможностями обладает учащийся, тем менее трудным будет для него это задание.

Из вопроса про Правила проблемного обучения:

Индивидуальные различия в возможностях учащихся определяют

трудность тех шагов, которые они должны осуществить в процессе обучения. Чем большими возможностями обладает учащийся, тем меньшее число шагов необходимо ему для усвоения новой системы знаний и действий. Когда больше способностей – ниже информированность каждого шага и значительно выше достигаемая в каждом шаге ступень обобщения (по сравнению с менее способными учащимися).

По Тихомирову, сложность – объективно заданный параметр. Трудность – субъективный экивалент, но с присутствием объективного компонента (пример: трудность задачи для шахматистов – в выборе хода из равноценных вариантов).

Трудность решения задачи человеком создается не только чисто субъективными фак­торами, хотя, конечно, они играют важную роль (установка, обученность и др.), но и объективными факторами, структурой самой задачи, ее сложностью.

Пример. Исследование Л.П. Гурьевой на материале шахматных задач. = надо учитывать объективную структуру задачи.

Было проведено несколько серий экспериментов, различающихся задачами, которые предъявлялись испытуемым для решения. В первой серии были взяты две задачи, характеризующиеся одинаковыми числом и качественным составом элементов, очень сходным их пространственным расположением (полное тождество невозможно), но с различными, идеями («самосвязывание черных фигур» и «простое блокирование»). Оказалось, что среднее время решения каждой задачи десятью испытуемыми различается более чем в три раза. В словесном отчете восемь испытуемых оценили одну из задач как более трудную, что соответствует показателям по параметру времени. На вопрос о сходстве задач все испытуемые ответили отрицательно. Во второй серии экспериментов были взяты две задачи с одинаковым числом элементов, одинаковой идеей, но разным качественным набором элементов и разным их пространственным расположением (разная форма). Среднее время решения было 38 и 20 мин. Таким образом, было показано, что и задачи с одинаковыми идеями могут создавать совершенно различные трудности для испытуемых. Материалы, этих двух серий показали, что ни идея, ни форма задачи не выступают в качестве решающей детер­минанты трудностей ее решения.

В третьей серии варьировались задачи по параметру «труд­ность первого хода» (эта характеристика давалась экспертами или заимствовалась из специальной литературы). Оказалось, что в среднем затрачивалось 18 мин на задачи с трудным первым ходом и 6 мин на задачи с легким первым ходом при отсутствии связи с другими характеристиками условий задачи. Речь идет, конечно, лишь о тенденции, так как отдельные задачи с «трудным» ходом решаются быстрее, чем задачи с «легким» ходом, что указывает на неполное совпадение характеристик, даваемых «экспертом», и субъективных оценок испытуемых. В четвертой серии давались также задачи, различающиеся по характеристикам первого хода (для контроля данных третьей серии). Среднее время решения двух задач составило 21 и 48 мин. Вторая задача 39 испытуемыми из 40 решалась дольше, чем первая, в словесном отчете большин­ство испытуемых также называли ее более трудной. Приведенное исследование показало, что, зная сложную струк­туру задачи, ее условий, можно намеренно варьировать компонен­ты этой структуры и изучать их влияние на деятельность по реше­нию задачи, анализируя, например, такой параметр, как «труд­ность».