§ 3.2. Представление результатов измерений

Практикой обработки результатов измерительных экспериментов выработаны правила округления результатов, которые по соглаше­нию признаются и применяются при выполнении любых измерений. Погрешность результата измерения физической величины должна давать представление о том, какие цифры в его числовом значении являются сомнительными. Поэтому числовое значение результата измерения должно быть представлено так, чтобы оно оканчивалось десятичным знаком того же разряда, что и значение его погрешно­сти. Большее число разрядов не имеет смысла, так как не уменьша­ет неопределенность результата, а меньшее, которое может быть получено путем округления, увеличивает неопределенность. Поэто­му погрешность результата измерения нецелесообразно выражать большим числом цифр. Достаточно ограничиться одной значащей цифрой или двумя, если вторая—цифра 5. Две значащие цифры используются только при определении погрешности ответственных точных измерений.

Для округления и записи результатов измерений используются следующие правила.

1. Результат измерения определяется так, чтобы он оканчивался цифрой того же разряда, что и значение его погрешности, при этом нули в десятичной дроби числового значения результата отбрасы­ваются только до того разряда, который соответствует разряду чис­лового значения погрешности.

2. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остающиеся цифры числа не изменяются. При этом лишние циф­ры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях от­брасываются.

3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, а за ней следуют отличные от нуля цифры, то послед­няя оставляемая цифра увеличивается на единицу.

4. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней циф­ры неизвестны или нули, то последнюю сохраняемую цифру числа не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

Число значащих цифр в числовом значении результата измерения при использовании приведенных правил позволяет ориентировочно судить о точности измерения.

§3.3. Обнаружение и исключение систематических погрешностей

В гл. 1 было указано, что погрешность измерения содержит систематическую и случайную составляющие. Причем систематическая погрешность вызывает смещение результата измерений и является наиболее опасной, так как во многих случаях о ее существовании даже не подозревают. Систематические погрешности измерений на технологических процессах являются причиной неправильного управления объектами, неправильного учета и брака продукции.

Обнаружение систематических погрешностей измерений является одной из самых сложных задач метрологии. В том или ином виде ее приходится решать при подготовке и проведении технологических измерений.

Близость к нулю систематической погрешности определяется как правильность измерений. Исключение систематической погреш­ности из результатов измерений рассматривается как исправление этих результатов. Поэтому результаты наблюдений или измерений, содержащие неисключенную систематическую погрешность, называют неисправленными, а результаты, в которых систематическая погрешность исключена,— исправленными.

Общепринятыми методами обнаружения и исключения систематической погрешности являются следующие; устранение источников погрешности до начала измерений, использование дополнительных измерений, внесение поправок в результаты измерений, оценка границ систематических погрешностей в случае невозможности их исключения, использование специальных методов измерения.

Последние из перечисленных методов определяют одно из перспективных направлений измерительной техники (см. § 3.8). Устранение источников систематических погрешностей до начала измерений является одним из наиболее радикальных путей, так как позволяет полностью или частично освободиться от необходимости применения других из названных выше способов, а также ускорить процесс измерения.

Под устранением источника погрешностей принимают удаление источников теплоты, вибрации, электромагнитных полей и других от средств измерений или защиту последних от указанных источников, если по условиям применения средств измерений они не могут быть удалены от источников погрешности.

Надежным средством обнаружения систематических погрешно­стей является использование дополнительных измерений, а именно: измерения, основанного на ином методе или принципе; измерения, выполняемого с помощью второго средства измерения, аналогичного основному или иного по принципу действия; измерения, выпол­ненного с помощью более точного средства измерений.

Исключение систематической погрешности из результата изме­рений осуществляется путем применения поправок или поправоч­ных множителей.

В первом, наиболее распространенном случае осуществляется алгебраическое сложение результата измерения и поправки. Под поправкой при этом понимают систематическую погрешность, взя­тую с обратным знаком.

Во втором случае результат измерения умножают на попра­вочный множитель, который может быть больше или меньше еди­ницы. Поправочный множитель обычно применяется тогда, когда систематическая погрешность является мультипликативной.

В обоих случаях высокая точность результата достигается при условиях, что поправка мала по сравнению с измеренным значе­нием или поправочный множитель близок к единице. Само значение поправок и поправочных множителей находят указанными выше путями, а также путем поверки средств измерений. Поправки для учета влияния тех или иных влияющих величин, при известных фун­кциях влияния, определяют на основе вспомогательных измере­ний этих величин.

В некоторых случаях исключить систематическую погрешность из результата измерения оказывается нецелесообразным из-за тех­нической сложности. В этих случаях по известному значению систе­матической погрешности средства измерений оценивается погреш­ность выполненного измерения. Оценка границ систематической погрешности осуществляется обычно и при внесении поправок.

Систематическая погрешность, остающаяся после введения по­правок, включает в себя ряд элементарных составляющих, назы­ваемых неисключенными остатками систематической погрешности. Они связаны в основном с погрешностью определения поправок и погрешностью, зависящей от точности измерения влияющих вели­чин, входящих в функцию влияния.

Для определения границ неисключенной систематической по­грешности результата измерения часто предполагается, что неиск­люченные остатки систематической погрешности являются случай­ными величинами, распределенными по равномерному закону (см. рис. 1.9, а). На этом основании границу θ неисключенной система­тической погрешности определяют по формуле

(3.2)

где θ_k — граница k-й неисключенной систематической погрешности; r— коэффициент, определяемый принятой доверительной вероят­ностью, равный 1,1 при доверительной вероятности 0,95; l — общее число неисключенных остатков систематических погрешностей.

Все рассмотренные общие способы обнаружения и устранения систематических погрешностей в той или иной степени находят применение при проведении технологических измерений.

При получении измерительной информации о технологическихетрах с помощью систем автоматического контроля, как правило заранее предусматриваются и осуществляются мероприятия по устранению источников систематических погрешностей или защите от них средств измерений. Если имеются сомнения в показаниях каких-либо средств измерений, то применяют дополнительные измерения , осуществляемые с использованием иных методов, принципов и средств измерений, чем основные, а также с целью контроля выполняются параллельные измерения с помощью более точных средств измерений. ,

Введение поправок, оценка границ неисключенной систематической погрешности и специальные высокоточные методы измерений применяются при контроле средствами технологических измерений качества, расхода и количества сырья, промежуточных и конечных продуктов, а также при создании математических моделей химико-технологических процессов.