3.1. Определение несовместимых состояний

По таблице выходов (см. табл. 2) определяются несовместимые по выходу состояния.

Несовместимыми по выходу состояниями являются состояния, у которых при воздействии на вход одного и того же слова x_i  X, выходные слова имеют разные значения y_j  Y.

При наличии таких состояний в треугольной матрице ставиться Х (крест).

Для определения таких состояний осуществляется последовательное сравнение состояний s₁ с s_{2 ,} s₁ с s₃ , s₁ с s₄ и т. д.

Если при сравнении выходное слово не определено, то на основании допустимости входных слов, можно предположить, что выходные слова совпадают.

Сравним состояния s₁ с s₂ по таблице выходов (см.табл. 2).

x₁ => y₁ и y₁ - выходные слова совпадают;

x₂ => y₂ и y₂ - выходные слова совпадают;

x₃ => -/- и y₁ - выходные слова допустимо совпадают;

x₄ => y₁ и -/- - выходные слова допустимо совпадают.

На основании сравнения состояний можно сделать вывод о том, что состояния s₁ и s₂ совместимы по выходу.

Далее сравниваем состояния s₁ и s₃ по выше приведенной методике. Не трудно видеть, что состояния s₁ и s₃ совместимы по выходу.

При последовательном сравнении состояний по выходу обнаруживаем, что при сравнении состояний s₂ и s₅ выходные слова не совпадают.

x₁ => y₁ и -/- - выходные слова допустимо совпадают;

x₂ => y₂ и -/- - выходные слова допустимо совпадают;

x₃ => y₁ и y₂ - выходные слова не совпадают;

x₄ => -/- и -/- - выходные слова допустимо совпадают.

При наличии хотя бы одного несовпадения, состояния считаются несовместимыми. Следовательно, состояния s₂ и s₅ несовместимы и в ячейке треугольной матрицы на пересечении состояний s₂ и s₅ ставиться Х (крест).

При дальнейшем исследовании таблицы выходов видно, что больше несовместимых состояний по выходу нет.

Дальнейшие исследования совместимости состояний осуществляются по таблице переходов (см. табл. 1).

3.2. Определение абсолютно совместимых состояний без дополнительных условий.

Такими состояниями называются состояния, у которых при воздействии одного и того же слова x_i  X осуществляется переход в одинаковые состояния s_i  S.

Если переход в состояние при воздействии входного сигнала не определен, то на основании допустимости входных слов считаем, что состояния, в которые переходит автомат, совпадают.

Сравним состояния s₁ с s₂ по таблице переходов (см. табл. 1).

x₁ => s₂ и s₃ - состояния не совпадают;

x₂ => -/- и s₅ - состояния допустимо совпадают;

x₃ => s₃ и s₂ - состояния не совпадают;

x₄ => s₂ и -/- - состояния допустимо совпадают.

При наличии хотя бы одного несовпадения, сравниваемые состояния не относятся к абсолютно совместимым состояниям без дополнительных условий.

При сравнении состояний s₁ и s₃ нетрудно видеть, что и они не относятся к абсолютно совместимым состояниям без дополнительных условий.

Вместе с тем, при сравнении состояний s₃ и s₅ видно, что при

x₁ => s₃ и -/- - состояния допустимо совпадают;

x₂ => s₄ и -/- - состояния допустимо совпадают;

x₃ => -/- и s₁ - состояния допустимо совпадают;

x₄ => s₅ и -/- - состояния допустимо совпадают.

Состояний, которые не совпадают нет. Следовательно, состояния s₃ и s₅ абсолютно совместимы без дополнительных условий.

В треугольной матрице в ячейке на пересечении состояний s₃ и s₅ ставиться V (птичка).

Из дальнейшего сравнения состояний видно, что больше абсолютно совместимых состояний нет.