- •1. Определение и задание частично определенных автоматов.
- •2. Минимизация не полностью определенного автомата
- •3. Определение совместимых состояний методом Ангера-Полла.
- •3.1. Определение несовместимых состояний
- •3.2. Определение абсолютно совместимых состояний без дополнительных условий.
- •3.3. Определяем условно совместимые состояния.
Лекция № 5 Абстрактный синтез не полностью определенных автоматов
Учебные вопросы
Определение и задание частично определенных автоматов.
Минимизация не полностью определенного автомата.
Определение совместимых состояний методом Ангера-Полла.
1. Определение и задание частично определенных автоматов.
Ранее изученные лекции были посвящены полностью определенным автоматам. Однако при проектировании цифровых автоматов не всегда представляется возможность установить явную взаимосвязь между состояниями автомата и состояниями выхода при поступлении входного сигнала. Такие автоматы называются частичными или не полностью определенными.
Частичным (не полностью определенным) автоматом называют автомат, у которого функция перехода и/или функция выхода определены не полностью.
В отдельных ячейках таблиц переходов и выходов не определены состояния в которые может перейти автомат { (si, xi) => ?} или значение выходного сигнала { (si, xi) => ?}.
При этом следует рассматривать входные слова xi X как допустимыми или недопустимыми.
Слово xi допустимо в состоянии si, если для него возможно определить (поставить в соответствие) соответствующее ему состояние или выходное слово. Иначе слово будем считать недопустимым в состоянии si.
Допустимость или недопустимость входных слов определяется заказчиком цифрового автомата. При проектировании частичных автоматов мы будим исходить из того, что все входные слова допустимые.
Для частичного автомата таблица переходов представлена в виде таблицы 1.
Таблица 1
|
s1 |
s2 |
s3 |
s4 |
s5 |
x1 |
s2 |
s3 |
s3 |
-- |
-- |
x2 |
-- |
s5 |
s4 |
s1 |
-- |
x3 |
s3 |
s2 |
-- |
s2 |
s1 |
x4 |
s2 |
-- |
s5 |
-- |
-- |
Прочерки на пересечении строк и столбцов означают, что данное состояние не определено.
Таблица выходов и совмещенная таблица состояний и выходов представлены таблицами 2 и 3 соответственно.
Таблица 2
|
s1 |
s2 |
s3 |
s4 |
s5 |
x1 |
y1 |
y1 |
y1 |
-- |
-- |
x2 |
y2 |
y2 |
y2 |
y2 |
-- |
x3 |
-- |
y1 |
-- |
-- |
y2 |
x4 |
y1 |
-- |
y1 |
-- |
-- |
Таблица 3
/ |
s1 |
s2 |
s3 |
s4 |
s5 |
x1 |
s2 / y1 |
s3 / y1 |
s3 / y1 |
-- / -- |
-- / -- |
x2 |
-- / y2 |
s5 / y2 |
s4 / y2 |
s1 / y2 |
-- / -- |
x3 |
s3 / -- |
s2 / y1 |
-- / -- |
s2 / -- |
s1 / y2 |
x4 |
s2 / y1 |
-- / -- |
s5 / y1 |
-- / -- |
-- / -- |
Синтез частичного цифрового автомата осуществляется по таблицам переходов и выходов.
При синтезе цифрового автомата необходимо провести минимизацию его состояний.