- •26.10.2007 Г., протокол № 2
- •Введение
- •Глава 1 элементы математической статистики
- •1.2. Генеральная совокупность и выборка
- •1.2. Обработка вариационного ряда
- •Группировка вариант в классы при дискретной изменчивости признака
- •1.3. Показатели описательной статистики
- •Форма записи и расчета среднеквадратического отклонения
- •Сравнительная оценка состава работников предприятия
- •1.4. Оценка статистических параметров по выборочным данным
- •1.5. Теоретические функции распределения
- •1.6. Статистические критерии различия
- •Форма обработки вариант в независимых совокупностях
- •Форма обработки данных сопряженных наблюдений
- •Сравнение эмпирических и теоретических частот с использованием критерия Пирсона
- •Глава 2 дисперсионный анализ
- •2.1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •Результаты однофакторного дисперсионного анализа
- •2.2. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •Двухфакторный дисперсионный комплекс
- •Результаты двухфакторного дисперсионного анализа
- •Глава 3 кластерный анализ
- •Число разбиений в зависимости от их заданной доли и вероятности
- •Число разбиений в зависимости от сочетаний числа кластеров и объектов
- •3.1. Этапы работ в кластерном анализе
- •3.2. Вроцлавская таксономия
- •3.3. Метод дендро-дерева б. Берри
- •Количественные показатели для зонирования города
- •Нормализованные безразмерные данные
- •Глава 4 информационный анализ
- •4.1. Показатели неопределенности объектов
- •Расчет показателя энтропии для установления оптимального времени отбора образцов
- •4.2. Применение информационного анализа в картографии
- •Глава 5 корреляционный анализ
- •5.1. Линейная корреляция
- •Исходные данные для расчета коэффициента корреляции
- •5.2. Нелинейная корреляция
- •Исходные данные по упругости водяного пара
- •5.3. Частная (парциальная) корреляция
- •Исходные данные для расчета коэффициентов частной корреляции
- •5.4. Понятие о множественной корреляции
- •5.5. Оценка различий коэффициентов корреляции
- •5.6. Ранговая корреляция
- •Оценка ландшафта для рекреационной цели
- •Расчет рангового коэффициента корреляции
- •Глава 6 регрессионный анализ
- •6.1. Линейная зависимость
- •Расчет данных для уравнения линейной зависимости
- •Расчет данных для определения точности выравнивания линии
- •6.2. Гиперболическая зависимость
- •Расчет данных для уравнения линейной зависимости
- •6.3. Параболическая зависимость
- •Расчет данных для уравнения параболической зависимости
- •6.4. Множественная регрессия
- •Расчет данных для уравнения линейной множественной регрессии
- •Расчет данных для критерия хи-квадрат
- •Глава 7 факторный анализ
- •7.1. Сущность и возможности применения
- •7.2. Последовательность операций
- •Редуцированная корреляционная матрица Rx
- •Квадрат корреляционной матрицы
- •Показатели четвертой и восьмой степени корреляционной матрицы
- •Квадрат корреляционной матрицы
- •Матрица произведений
- •Матрица первых остаточных коэффициентов корреляции r1
- •Вычисление коэффициентов при факторе f2
- •Глава 8 методы линейного программирования
- •8.1. Составные части общей модели линейного программирования
- •8.2. Распределительная модель линейного программирования
- •8.3. Правила работы с матрицей
- •Допустимые планы перевозок грузов
- •8.4. Метод потенциалов
- •8.5. Дельта-метод Аганбегяна
- •8.6. Модификация моделей транспортных задач
- •8.6.1.Открытая транспортная задача
- •8.6.2. Максимизация целевой функции
- •8.6.3. Ограничения по времени транспортировки продукции
- •Учет времени перевозки продукции
- •8.6.3. Транспортно-производственная задача
- •8.6.4. Многоэтапная транспортная задача
- •8.6.5. Многопродуктовая транспортная задача
- •8.6.6. Лямбда-задача
- •Глава 9 методы теории графов
- •9.1. Элементы теории графов
- •9.2. Топологический анализ сетей
- •9.3. Сетевые постановки транспортных задач
- •9.4. Сетевая постановка открытой транспортной задачи
- •9.5. Транспортно-производственная задача
- •9.6. Классификация с использованием графов
- •Глава 10 динамические ряды
- •10.1. Показатели динамического ряда
- •10.2. Сглаживание динамических рядов
- •10.3. Выравнивание по способу наименьших квадратов
- •Глава 11 математическое моделирование в географии
- •11.1. Математическое моделирование природных и общественных процессов
- •Глава 12 географическое поле
- •12.1. Операции над статистическими поверхностями
- •12.2. Методика составления карт изокоррелят
- •Литература Основная
- •Дополнительная
- •Приложения
- •1. Таблица достаточно больших чисел
- •2. Случайные числа
- •3. Значение критерия τ в зависимости от объема выборки n
- •4. Значения критерия Стьюдента t при различных уровнях значимости
- •6. Значения критерия хи-квадрат (Пирсона)
- •5. Критические значения f (критерия Фишера)
- •7. Минимальные существенные значения коэффициентов корреляции
- •8. Соотношение между r и z' для z' значений от 0 до 5*
- •9. Значения коэффициента корреляции рангов Спирмена для двусторонних пределов уровня значимости α
- •10. Алгоритм вычисление основных показателей описательной статистики и критерия Стьюдента в Microsoft Office Excel 2003
- •11. Алгоритм проведения однофакторного дисперсионного анализа в Microsoft Office Excel 2003
- •12. Алгоритм проведения корреляционного и регрессионного анализов в Microsoft Office Excel 2003
- •13. Алгоритм проведения кластерного анализа в Statsoft Statistica 6.0
- •14. Алгоритм проведения факторного анализа в Statsoft Statistica 6.0
- •15. Решение задачи на оптимальность
- •Оглавление
Учет времени перевозки продукции
-
а
б
bj
ai
17
10
35
23
bj
ai
17
10
35
23
30
7 3
2 3
2 2
5 1
30
М
2 3
30
М
20
3 2
2 1
3 2
2 2
20
3 2
2 1
3 2
20
15
1 2
6 2
4 3
2 4
15
10
М
5
2 4
20
2 1
4 1
5 3
1 2
20
7
10
М
3
При максимальном времени перевозки продукции 4 ч запрещаются поставки в клетки, где время указано больше: 1.1 (7 ч), 1.4 (5 ч), 3.2 (6 ч), 4.3 (5 ч). После этого задача может решаться любым методом. Ее итоговое решение (оптимальный план) представлен в табл. 8.13 б.
Иногда введение ограничений приводит к невозможности построить даже единственно допустимый план, который в таком случае был бы оптимальным. Значит, исходная информация противоречит условиям содержательной математической постановки задачи, которая по этой причине не имеет решения.
8.6.3. Транспортно-производственная задача
В географических исследованиях, посвященных вопросам определения границ зон сбыта продукции или рациональных связей по прикреплению потребителей к поставщикам, должны учитываться не только транспортные, но и производственные затраты. Такие задачи получили название транспортно-производственных. В качестве cij = Si + tij выступают транспортно-производственные затраты, т. е. Si – затраты на производство единицы продукции (себестоимость, цена единицы продукции или приведенные удельные затраты) i-м поставщиком; tij – затраты на перевозку продукции между i-м поставщиком и j-м потребителем. Если увеличить или уменьшить на одну и ту же величину все показатели cij в матрице или в строке, или в столбце, то свойства матрицы не изменятся. Суммарные мощности поставщиков равны суммарному спросу потребителей. Следовательно, какой бы ни была стоимость производства, потребители для удовлетворения своего спроса возьмут продукцию у всех поставщиков. От каких поставщиков получит каждый потребитель продукцию, зависит от транспортных затрат.
Решение открытой транспортно-производственной задачи должно учитывать показатель Si, например, себестоимость продукции. При суммарной мощности поставщиков, предположим на 20 единиц, превышающих суммарный спрос потребителей, у последних появляется свобода выбора в получении продукции от более выгодных поставщиков, поэтому оптимальный план может быть экономически более эффективным.
Модель транспортно-производственной задачи при введении дополнительных условий можно использовать для оптимизации развития и размещения промышленного производства, получить ответ, где должны располагаться новые промышленные объекты.
Для решения этих закрытых и открытых задач используются рассмотренные методы функционала, потенциала.