12 Обобщающее значение политропных процесссов

политропный процесс – это термодинамический процесс, при осуществлении которого может изменяться любой из параметров состояния (p, υ, T), а также возможен теплообмен с окружающей средой.

Примерами политропных процессов могут служить процессы сжатия и расширения рабочего тела в ГТД с учётом сил трения.

1. Уравнение процесса: p·υⁿ = const, где n показатель политропы. Показатель n может быть любым числом (–∞ < n < +∞), следовательно, политропных процессов бесконечное множество. Но в каждом конкретном процессе величина n постоянна.

2. Поскольку уравнение политропного процесса совпадает по форме с адиабатным, то легко можно получить соотношения между параметрами в начале и в конце политропного процесса

;

;

;

.

Определение величин, входящих в первый закон термодинамики

а) q_n = С_n·(T₂ – T₁),

где С_n – теплоёмкость газа в политропном процессе.

б) –∆U = C_υ·(T₂ – T₁)

в) L_n = .

Это уравнение по форме одинаково с соответствующим уравнением для адиабатного процесса и отличается от него только значением показателя политропы n.

Найдём формулу для вычисления С_n в произвольном политропном процессе. Для этого подставим в уравнение первого закона термодинамики величины q_n, ∆U, L_n их аналитическое выражение. В результате получим:

q_n = ∆U + L_n

С_n·∆T = C_υ·∆T +

С_n = C_υ + или С_n = C_υ · . (3.54)

Из этого выражения видно, что если считать теплоёмкость C_υ не зависящей от температуры, то С_n для идеального газа в политропном процессе будет постоянна и её можно всегда найти, зная C_υ, R и n.

4. Каждому политропному процессу соответствует своё распределение энергии. Поскольку таких процессов множество, исследовать их все не представляется возможным. Однако качественное суждение о характере распределения энергии в любом политропном процессе можно сделать, рассмотрев его расположение по отношению к известным нам процессам: изохорному, изобарному, изотермическому и адиабатному, которые являются частными случаями политропных процессов. Уравнение каждого из них можно представить в виде p·υⁿ = const со своим значением показателя политропы.

Действительно, при n = 0 уравнение политропы получает вид:

p·υ° = p·1 = const или p = const (изобарный процесс).

При n = 1 уравнение политропы описывает изотермический процесс:

p·υ¹ = p·υ = const.

При n = k, политропы совпадают с адиабатой:

p·υ^k = const.

13. Круговые процессы(циклы) Прямые и обратные

Совокупность термодинамических процессов, в результате которых рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, называется круговым процессом или циклом.

Циклы имеют большое практическое значение, так как они позволяют осуществлять превращение теплоты в работу, а также непрерывную передачу теплоты с низшего температурного уровня на высший.

 Если за цикл совершается положительная работа A>0 (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым (если за цикл совершается отрицательная работа A<0 (цикл протекает против часовой стрелки), то он называется обратным

Перейдём к рассмотрению кругового процесса теплового двигателя

Рис.4.1. Круговой процесс (цикл) теплового двигателя: а – изображение прямого цикла в рабочей диаграмме, б – изображение прямого цикла в тепловой диаграмме, в – осуществление кругового процесса