10.3.2 Модель сарм

Capital Asset Pricing Model (Модель оценки финансовых активов) (CAPM) - экономическая модель для оценки акций, ценных бумаг, деривативов и/или активов путем соотношения риска и ожидаемого дохода. CAPM основывается на той идее, что инвесторы требуют дополнительный ожидаемый доход (рисковую премию), если их просят взять на себя дополнительный риск.

 CAPM была разработана Treynor, Sharpe и Lintner. Введя понятия систематического и специфического риска, она расширила теорию портфельного выбора (portfolio theory). В 1990, William Sharpe стал лауреатом Нобелевской премии по экономике. «За его вклад в теорию ценообразования финансовых средств, так называемую Capital Asset Pricing Model (Модель оценки финансовых активов) (CAPM)»

 Модель CAPM утверждает, что ожидаемый доход, который потребуют инвесторы равен: ставке по безрисковой ценной бумаге плюс рисковая премия. Если ожидаемый доход не равен или выше, чем требуемая доходность, то инвесторы откажутся инвестировать, и инвестиции не будут сделаны.

CAPM анализирует портфельный риск в форме систематического риска (systematic risk) и специфического риска (specific risk). Систематическим риском обладает рыночный портфель (market portfolio). Когда происходят движения на рынке, каждый индивидуальный актив подвергается влиянию в той или иной степени. В той степени, в какой актив движется вместе с изменениями на рынке, он подвержен систематическому риску. Специфическим риском называется риск уникальный для индивидуального актива. Он представляет составляющую доходности актива, не взаимосвязанную с общими движениями на рынке. Согласно CAPM, рынок компенсирует инвесторов за принятие систематического риска, но не за принятие специфического риска. Это потому, что специфический риск можно диверсифицировать. Когда инвестор держит рыночный портфель, каждый индивидуальный актив в портфеле подвержен специфическому риску. Но посредством диверсификации, чистая подверженность инвестора риску составляет лишь систематический риск рыночного портфеля.

Формула CAPM является следующей:

Ожидаемая доходность/Expected Security Return = Безрисковая доходность/Riskless Return + Beta x (Ожидаемая премия за рыночный риск/Expected Market Risk Premium) (10.7)

или: r = Rf + β · (RM - Rf) (10.8)

Другой вариант формулы является следующим:

r-Rf = β · (RM - Rf)     (10.9)

где:

- r     -      норма ожидаемого дохода по ценной бумаге;

- Rf    -     ставка «безрисковой» инвестиции, т.е. по денежным средствам;

- RM    -   норма доходности сопоставимого типа актива;  

- β - совокупный риск от инвестирования в общий рынок, характеризующий чувствительность финансового актива к изменениям рыночной доходности. Формально вычисляется как отношение ковариации доходностей данной бумаги и рыночного портфеля к дисперсии доходности рыночного портфеля. Зная показатель β актива, можно количественно оценить величину риска, связанного с ценовыми изменениями всего рынка в целом. Чем больше значение β акции, тем сильнее растет ее цена при общем росте рынка, но и наоборот - акции компании с большими положительными β сильнее падают при падении рынка в целом. Следствием CAPM является то, что инвестирование в индивидуальные акции бесполезно, потому что можно дублировать параметры доходности и риска любой ценной бумаги, просто используя правильное соотношение денежных средств с соответствующим типом активов. Одним из направлений данной модели является расчет линий CML и SML.

Рыночная линия (Capital Market Line (CML)) – это множество портфелей ценных бумаг, получаемых в результате комбинации рыночного портфеля с безрисковым заимствованием или кредитованием. В условиях гомогенных ожиданий и совершенной конкуренции рынков эта линия совпадает с эффективным множеством портфелей.

Рыночная линия ценной бумаги (Security Market Line (SML)) – это получаемая из модели САРМ линейная зависимость между ожидаемой доходностью и риском ценных бумаг, в которой риск представлен как «бета»-коэффициент ценной бумаги (или, что то же самое, как ковариация ценной бумаги с рыночным портфелем).