13. Анализ геометрической структуры

С тержнев. соедин. по кинемат. признаку могут быть раздел. на геометрически неизменяемые и Геометрически изменяемые. Геометрически неизменяемой назыв система, измен формы которой возможно только вследствие деформ составл ее эле-ментов. Пример геом неизмен систем

Геометр измен -- система, способная изменять форму даже при бесконечно малых нагрузках без изменения размеров стержней.

П ример геом измен систем

Элементы кинематической цепи бывают: активные (диски, узлы) и связи (накладываются на кинемат цепь и отнимают у системы определенно число степеней свободы)

Диск – жесткий элемент или часть системы, геометр неизмен которого очевидна.

В неизменяемой системе степень свободы должна быть равна нулю (или меньше нуля), т. е., должно соблюдаться условие: 3*Д+2*У-2*Ш-С-С₀≤0 (количество Д – дисков, У- узлов, Ш – шарниров,С- стержней, С₀ – стержни опорные)

Соблюдение такого условия совершенно необходимо, но еще недостаточно. Имеются системы, в которых число дисков, шарниров и опорных стержней удовлетворяет условию, но системы все же изменяемы.

Для их точного анализы необходимо знать Правила образования геометрически неизменяемых систем:

Соединение узла с диском: необходимы два стержня не лежащие на одной прямой, соединение двух дисков с помощью шарнира и стержня, ось которого не проходит через шарнир, соединение двух дисков с помощью трех непараллельных стержней, соединение трех дисков с помощью трех шарниров, не лежащих на одной прямой, соединение трех дисков с помощью шести стержней так, что между каждой парой дисков установлено по два стержня, точки пересечения которых не лежат на одной прямой.

14. Теория линий влияния .Статический способ построения линий влияния.

Дадим определение линии влияния усилия: линией влияния какого-либо усилия для определенного сечения сооружения называется графическое изображение закона изменения данного усилия в этом сечении при перемещении груза Р = 1 по длине сооружения. Линия влияния (инфлюэнтная линия) представляет собой диаграмму, при построении которой функцией является изучаемая величина усилия, а

независимой переменной – абсцисса груза Р = 1. Каждая ордината линии влияния численно равна значению изучаемого усилия для положения груза Р = 1 на сооружении над этой ординатой. (провести паралель между линией влияния и поездом движущемся по мосту ,связать это со скоростью и усилием P)

Статический метод построения л.вл.

Для построения любой линии влияния усилия в данном месте сооружения применяем следующий статический метод: поставив груз в произвольное положение, определяемое переменной абсциссой х, и применяя условия равновесия, даем аналитическое выражение данного усилия; затем представляем это выражение в графической форме. Линия влияния реакции А. В соответствии с указанным выше порядком, поставив груз Р = 1 в произвольное положение (рис. 28, а), находим выражение для левой опорной реакции А в функции от х. Применяемусловие равновесия в виде равенства нулю суммы моментов сил, приложенных к балке, относительно центра правой опоры: ΣМb = 0, или иначе, раскрывая левую часть уравнения,

Al − P(l − x) = 0, откуда, принимая во внимание, что Р = 1 (3.1) График этого закона представится наклонной прямой, которую строим от оси отсчета по двум точкам: при х = 0, А = 1; при х = l, А = 0.

Линия влияния реакции А изображена на рис. (л.вл Б симметрично А)