Архивы за Сентябрь 2013
Буквенные
выражения. Значения буквенных выражений.
23.09.2013 | Автор: Anna
Выражение, содержащее букву, которой обозначено неизвестное нам число, называется буквенным выражением. Подставив вместо буквы некоторое число, получим значение буквенного выражения при указанном значении буквы.
Если даны значения букв, входящих в буквенное выражение, то при подстановке их в выражение все одинаковые буквы заменяются одними и теми же значениями.
Пример:
Найдем значение буквенного выражения
(3а — 0,2) : (а — 5) + 2,2b,
при:
1) а = 5, b = 7;
2) а = 10, b = 0,1;
Решение:
1) (3 х 5 — 0,2) : (5 — 5) + 2,2 х 7.
Найти значение этого числового выражения нельзя, так как на 0 делить нельзя.
2) (3 х 10 — 0,2) : (10 — 5) + 2,2 х 0,1 = 29,8 : 5 + 0,22 = 6,18.
Опубликовано в рубрике Алгебра | Комментариев нет »
Деление на десятичную дробь
23.09.2013 | Автор: Anna
Чтобы выполнить деление на десятичную дробь, нужно:
1) Отбросить в делителе запятую и установить, во сколько раз увеличивается делитель;
2) увеличить во столько же раз делимое;
3) разделить новое делимое на новый делитель.
Например, разделим 31,26 на 0,015. В соответствии с правилом надо отбросить в делителе 0,015 запятую и установить, что получившееся число 15 больше числа 0,015 в 1000 раз:
15 = 0,015 х 1000.
Чтобы частное не изменилось, необходимо увеличить в 1000 раз делимое:
31,26 х 1000 = 31260.
Последний шаг — деление числа 31260 на натуральное число 15:
31260 : 15 = 2084.
Запись деления 31,26 на 0,015 может быть такой:
31,26 : 0,015 = (31,26 х 1000) : (0,015 х 1000) = 2084.
Опубликовано в рубрике Алгебра | Комментариев нет »
Деление десятичной дроби на натуральное число. Среднее арифметическое
22.09.2013 | Автор: Anna
Как только в ходе деления десятичной дроби на натуральное число сносится цифра, стоящая в разряде десятых, заканчивается деление целой части и в частном надо ставить запятую. Например, разделим 31,26 на 3:
31,26 |
3 |
|
-3 |
10,42 |
|
01 |
||
-00 |
||
12 |
||
-12 |
||
06 |
||
-6 |
||
0 |
||
Как только в ходе деления сносится цифра 2, которая стоит в разряде десятых, заканчивается деление целой части и в частном ставится запятая.
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо сложить эти числа и разделить полученную сумму на количество чисел. Например, найдем среднее арифметическое чисел 52,3; 61,2; 63; 54,7:
52,3 + 61,2 + 63 +54,7 = 231,2;
231,2 : 4 = 57,8.
Опубликовано в рубрике Алгебра | Комментариев нет »
Умножение десятичных дробей
21.09.2013 | Автор: Anna
Чтобы найти произведение двух десятичных дробей, нужно:
1) Отбросить запятые в множителях и запомнить, во сколько раз увеличился при этом каждый из множителей;
2) Перемножить получившиеся натуральные числа;
3) Произведение натуральных чисел уменьшить во столько раз, во сколько раз были увеличены оба множителя.
Например, найдем произведение десятичных дробей 0,132 и 0,301.
≈ 0,1 х 0,3 = 0,03;
1) 132 = 0,132 х 1000; 301 = 0,301 х 1000;
2) 132 х 301 = 39 732;
3) 39 732 : (1000 х 1000) = 0,039732.
Ответ: 0,132 х 0,301 = 0,039732. Это число близко к ожидаемому результату.
Найдем в столбик произведение чисел 13,2 и 0,301.
≈ 10 х 0,3 = 3;
Ответ близок к результатам прикидки.
Опубликовано в рубрике Алгебра | Комментариев нет »
Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.
21.09.2013 | Автор: Anna
При умножении на 10, 100, 1000 и т. д. число увеличивается, запятая смещается вправо.
При делении на 10, 100, 1000 и т. д. число уменьшается, запятая сдвигается влево.
Запятая смещается на столько разрядов, сколько нулей в числе 10, 100, 1000 и т. д.
Например, при выполнении деления 31,28 на 1000 обращаем внимание на то, что
31,28 : 1000 < 31,28.
Запятая смещается влево. В 1000,000 поэтому запятая смещается на три разряда. Следовательно,
31,28 : 1000 = 0031,28 : 1000 = 0,03128.
При выполнении умножения 0,03128 х 100 обращаем внимание на то, что
0,03128 х 100 > 0,03128.
Запятая смещается вправо. В 100 два нуля, поэтому, запятая смещается на два разряда. Следовательно,
0,03128 х 100 = 3,128.
Опубликовано в рубрике Алгебра | Комментариев нет »
Прикидка