ДРІС 5

ДӘРІС 5

Қатты денелер, сұйықтар және газдардың динамикасы.

Дәріс сабағының мазмұны:

1. Инерция моменті. Күш моменті.

2. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі.

3. Айналмалы қозғалыстағы қатты дененің кинетикалық энергиясы.

4. Сұйықтардың қозғалысы. Ағын түтігі және ағын сызықтары.

5. Үзіліссіздік теңдеуі.

Айналмалы қозғалыстағы жүйенің (дененің) инерция моменті дегеніміз жүйеге кіретін материалық нүктелер массаларының айналу осіне дейінгі ара қашықтықтың квадратының көбейтіндісінің алгебралық қосындысына тең:

Биіктігі , радиусы біртекті тұтас цилиндрдің оның геометриялық осіне қатысты инерция моментін табайық. және

-цилиндрдің ауданы, ал оның массасы , инерция моменті

Дене	Айналу осінің орналасуы	Инерция моменті
Тұтас цилиндр немесе радиусы диск	Геометриялық осі бойымен
Ұзындығы -ге тең жіңішке түзу стержень	Ось стерженьге перпендикуляр және оның ортасы арқылы өтеді
Ұзындығы -ге тең жіңішке түзу стержень	Ось стерженьге перпендикуляр және ось оның шеті арқылы өтеді
Радиусы шар	Ось шар центрі арқылы өтеді

Қозғалмайтын өсьтен айналатын абсолют қатты денені қарастырайық. Осы денені ойша массалары элементар кішкене көлемдерге бөлеміз. Ол элементар бөліктер айналу осінен қашықтықтарда орналассын. Қатты дене қозғалмайтын осьтен айналғанда осы элеменентар бөліктер әртүрлі радиустар сызады және әртүрлі сызықтық жылдамдықтарға ие. Осы элементар бөліктердің бұрыштық жылдамдықтары бірдей: (14)

Айналмалы қозғалыстағы қатты дененің кинетикалық энергиясы осы элементар бөліктердің кинетикалық энергияларының қосындысына тең:

немесе

(14) теңдеуді қолданатын болсақ

Ендеше айналатын дененің кинетикалық энергиясы мынаған тең: (14)

Горизонталь жазықтық бойымен домалап бара жатқан дененің, дөңгелектің энергиясы екі энергия: ілгерлемелі қозғалыстың кинетикалық энергиясы мен айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясының қосындысына тең:

мұндағы - домалап бара жатқан дененің массасы; - ілгерлемелі қозғалыс жылдамдығы; -дененің инерция моменті; - айналмалы қозғалыстың бұрыштық жылдамдығы.

Егер қозғалмайтын оське бекітіліп қандай да бір күштің әсерінен айналысқа келсе, онда айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясы істелген жұмыс шамасындай шамаға артады. Айналмалы қозғалыстағы жұмысты табайық.

нүктесіне түсірілген күш айналу осінен қашықтықта болсын. - радиус вектор мен күш бағыты арасындағы бұрыш. Абсолют қатты дене дегеніміз деформацияға ұшырамайтын, денені құрайтын бөлшектердің ара қашықтығы ешқашан өзгермейтін дене.

Денені аз бұрышқа бұрсақ нүктесі жол жүреді және осы кездегі жұмыс

(15)

(16)

айналыс осіне қатысты инерция моменті, ал - айналыс осі мен күштің түсу нүктесіне дейінгі ең қысқа ара қашықтық күш иіні деп аталады.

Кү моменті күштің күш иініне көбейтіндісіне тең

Күш моменті векторлық шама, оның бағыты күш векторы орналасқан жазықтыққа перпендикуляр және оң бұранда ережесі бойынша анықталады.

(15), (16) теңдеулерден

Денені айналдырғандағы жұмыс оның кинетикалық энергиясын арттыруға кетеді:

, бірақ , сондықтан немесе ; екендігін ескерсек, онда

(17)

(18)

Күш моменті инерция моментінің бұрыштық жылдамдыққа көбейтіндісіне тең. (18) теңдеу айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі .

Дененің жеке бөлшегінің қозғалыс мөлшерінің моменті

Қатты дененің қозғалыс мөлшерінің моменті ; , , осыдан (19)

Қатты дененің қозғалыс мөлшерінің моменті векторлық шама.

Тексеруге арналған сұрақтар:

1. Инерция моменті. Күш моменті.

2. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі.

3. Айналмалы қозғалыс тағы қатты дененің кинетикалық энергиясы.

Пайдалануға ұсынылатын оқулықтар:

1. Абдуллаев Ж. Физика курсы

2. Қожанов Т.С «Физика курсы 1-том

3. Т.И.Трофимова «Курс физики»

4. Қойшыбаев Н., Шарықбаев А. Физика: Механика. Молекулалық физика және жылу