10.9. Реализация математико-логических операций на базовых элементах и-103
Логические элементы «Логика-И» являются основными серийно выпускаемыми промышленностью. На их основе создаются целые комплексы дискретной автоматики. Базовым является элемент И-103. Рассмотрим методику реализации различных логических функций на базе этого элемента.
1. Логическое умножение. Задана функция у = х1х2. По закону двойной инверсии ее можно записать у = х1х2 = ¬¬(х1х2). По полученному выражению синтезируется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния.
На первом I элементе производится умножение х1х2, полученный результат инвертируется первый раз у'. На втором II элементе производится инверсия у' второй раз, в результате чего на выходе будем иметь у=х1∙х2.
2. Логическое сложение. Задана функция у=х1+х2, ее
можно представить как у=х1+х2=¬¬(х1+х2)=¬(¬х1¬х2)· По полученному выражению синтезируется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния
3. Функция память. Реализация функции память производится двумя элементами И-НЕ, охваченными перекрестной связью (триггер). При этом на триггере будут два выхода: прямой у и инверсионный ¬у. Если у=0, то ¬у=1, и наоборот. Полученный триггер, реализующий функцию память, реагирует на нулевые сигналы управления, т. е. запись памяти х1 = 0, ее стирание х2 = 0.
Задана функция
По полученному выражению составляется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния.
4. Функция запрет. Задана функция у = x1¬x2, ее можно запи-
сать как
По полученному выражению синтезируется схема, правильность которой доказывается таблицей состояния
Аналогичным образом на этих элементах реализуются и другие функции. Например, пусть задана функция у = x1(х2 + +x3 + x4). Для того чтобы реализовать ее на логических элементах типа И—НЕ, необходимо произвести преобразование суммы (х2 + x3 + x4) в произведение. Это можно сделать при помощи закона двойной инверсии. Тогда будем иметь
По полученному выражению синтезируем схему (рис. 10.7).
10.10. Основные функциональные схемы на логических элементах
Логические элементы, помимо реализации математико-ло-гических операций, применяются в различных системах автоматики для управления автоматизированным электроприводом в телемеханике, в устройствах контроля, защиты и сигнализации. .
По своему назначению все эти элементы делятся на логические, функциональные, элементы времени и усилительные.
Логические элементы группы И-101... И-119 включают в себя блоки элементов, реализующие самые разнообразные логические функции, а также различные счетчики, преобразователи кода, шифраторы и дешифраторы.
Функциональная группа элементов И-201... И-206 включает в себя согласующие элементы; аналоговый компаратор, который реализует операцию сравнения двух напряжений и вырабатывает на выходе цифровые сигналы в виде логических нулей и единиц в зависимости от разности этих напряжений.
Рис. 10.7. Реализация функции Y= = x1(х2 + x3 + x4) на элементе И-103
Рис. 10.8. Функциональные схемы на логических элементах
Элемент группы И-301 является элементом выдержки времени. Элементы группы И-401...406 являются усилителями.
На этих элементах реализуются различные генераторы импульсов, элементы выдержки времени, схемы памяти, счетчики и регистры сдвига.
На рис. 10.8, а приведена схема генератора импульсов на базе элементов И-103 с регулируемой частотой и скважностью.