Практичні завдання Завдання

Існує можливість вибору виробництва та реалізації двох наборів товарів широкого вжитку з однаковим очікуваним доходом в 150 млн. дол. За даними відділу маркетингу , дохід від виробництва і реалізації першого набору товарів залежить від імовірності конкретної економічної ситуації. Можливі два однаково ймовірних доходу : 200 млн.дол. у разі вдалої реалізації першого набору товарів і 100 млн дол. , якщо реалізація буде менш вдалою. Дохід від реалізації другого набору товарів з імовірністю 0,99 прогнозується на рівні 151 млн. дол. і з імовірністю 0,01 - 51 млн. дол. Узагальнені результати маркетингових досліджень представлені в таблиці . Необхідно оцінити ризик і прийняти рішення про випуск обох наборів товарів .

Завдання

Будівельна організація заключила договір з заводом залізобетонних виробів на постачання бетону щодня в обумовлених розмірах. При цьому можуть складатися дві ситуації: або постачання своєчасне (Пі), або постачання нема (П₂). При зриві постачання будівельна організація несе збитки. У будівельної організації є. кілька варіантів поведінки:

1. не вживати ніяких додаткових заходів (Сі);

2. надіслати до постачальника свій транспорт (С₂);

3. надіслати до постачальника разом з транспортом свого представника (С₃);

4. замовити додатково бетон на іншому заводі (С₄);

Ці ситуації та їх витрати наведені у таблиці 1.

Визначити, користуючись критеріями Вальда, Севіджа, Гурвіца, оптимальну стратегію для будівельної організації. Ступінь оптимізму (X) дорівнює; 0,1; 0,5; 0,9.

Усі елементи платіжної матриці записувати зі знаком мінус, тому що вони становлять збитки будівельної організації.

Таблиця 1 - Збитки будівельної організації в залежності від ситуацій.

Стратегії будівельної організації	Витрати, П1	Витрати,П2
Сі - не вживати ніяких додаткових заходів	246	620
С2 - надіслати постачальнику свій транспорт	270	480
Сз - надіслати до постачальника разом з транспортом свого представника	285	360
С4 - замовити додатково бетон на іншому заводі	515	310

Завдання

Необхідно оптимально розподілити інвестиції у будівництво нових або реконструкцію діючих підприємств по чотирьом напрямкам будівництва. Загальний обсяг інвестицій 100 тис. грн. В якості критерію оптимальності прийняти чистий прибуток, який є функцією інвестицій.

Таблиця 1 - Очікуваний прибуток від вкладання коштів у ідприємство, млн.євро.

Інвестиції, млн.євро	ПІ	П2	ПЗ	П4
20	11	13	7	18
40	20	23	18	24
60	32	34	22	41
80	60	50	46	51
100	50	63	60	66

Завдання

Відомо , що при вкладенні капіталу в захід А з 120 випадків прибуток 12 500 грн було отримано у 48 випадках ( ймовірність 0,4 = 48 / 120 ), прибуток 20000 грн - в 42 випадках ( ймовірність 0,35 = 42 /120) , прибуток 12 000 грн - в 30 випадках ( ймовірність 0,25 = 30 / 120). При вкладенні капіталу в захід Б прибуток 15 000 грн була отримана в 24 випадках з 80 (імовірність 0,3 ), прибуток 20000 грн - в 40 випадках ( ймовірність 0,5 ), прибуток 27500 грн в 16 випадках (ймовірність 0,2). Визначити очікуване значення прибутку по заходам А і Б. Визначити стандартне відхилення та коефіцієнт варіації. Вибрати в який варіант інвестувати капітал .

Завдання

Товариству з обмеженою відповідальністю необхідно оцінити ризик оплати покупцем товару у строк при складанні договору поставки продукції . У суспільства є статистичні дані про роботу з трьома своїми постійними партнерами за 10 попередніх місяців. Ці дані представлені в таблиці . Товариство вважає , що даних досить для вибору найбільш надійного партнера.

Таблиця - Терміни оплати рахунків покупцями

Номер місяця	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Фірма А	70	39	58	75	80	120	70	42	50	80
Фірма Б	50	63	32	89	61	45	31	51	55	50
Фірма В	60	70	30	10	30	60	70	40	70	60

Завдання

Оцінити ризик вкладення коштів у заходи з метою вибору заходи з найменшим ризиком .

Захід 1. Спостерігалося 20 випадків отримання прибутку. При цьому прибуток в 20 % спостерігалася 7 разів , 25 % - 6 разів , 15 % - 3 рази , 12 % - 4 рази.

Захід 2. Спостерігалося 22 випадки отримання прибутку. При цьому прибуток в 20 % спостерігалася 5 разів , 25 % - 5 разів , 15 % - 5 разів , 7 % - 3 рази , 10 % - 4 рази.

Завдання

Оцінка ризику запланованих показників

Плановий рівень деякого показника Х діяльності фірми дорівнює 65 . У фірми є сукупність статистичних даних про значення цього показника і частотах їх спостереження , представлені в таблиці .

Таблиця - Дані про значеннях і частотах планового показника

Х	60	61	62	65	66	68	70
n	1	2	8	2	5	3	2

Необхідно визначити коефіцієнт ризику цього показника і зробити висновок на основі його значення.

Завдання

Побудова матриці прибутку

Компанія «Смачний сир» - невеликий виробник різних продуктів з сиру. Один з продуктів - сирна паста - поставляється в країни ближнього зарубіжжя. Генеральний директор повинен вирішити, скільки ящиків сирної пасти необхідно виробляти на протязі місяця.

Ймовірності того, що попит на сирну пасту протягом місяця буде 6 , 7 , 8 або 9 ящиків відповідно рівні 0,1 ; 0,3 ; 0,5 ; 0,1 . Витрати на виробництво одного ящика дорівнюють 45 $ . Компанія подає кожен ящик за ціною 95 $. Якщо ящик із сирною пастою не продається протягом місяця, то вона псується і компанія не отримує дохід. Скільки ящиків необхідно робити протягом місяця?

Завдання

Побудова матриці збитків

Є такі дані про кількість і ціни вугілля , необхідного взимку для опалення будинку (таблиця). Ймовірності станів зими такі: м'яка - 0,35; звичайна - 0,5; холодна - 0,15.

Таблиця - Вихідні дані

Зима	Кількість вугілля , т	Середня ціна за 1 т. ф.ст.
М'яка	4	7
Звичайна	5	7,5
Холодна	6	8

Ці ціни ставляться до купівлі вугілля взимку. Влітку ціна вугілля - 6 ф.ст. за 1 т. У вас є місце для зберігання запасу вугілля до 6 т , заготовленого влітку . Якщо необхідно буде докуповувати вугілля взимку, то він буде продаватися за зимовою ціною. Передбачається , що все вугілля , яке збережеться до кінця зими, влітку пропаде.

Скільки вугілля влітку купувати на зиму? Яка очікувана вартісна цінність даного рішення.

Завдання

Оцінка систематичного ризику

Показники роботи фірми за останні 12 контрольованих періоду представлені в таблиці .

Таблиця - Показники роботи фірми

Номер періоду	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ефективність цінних паперів (х ),%	21	20	19	17	20	17	19	20	8	10	9	20
Ефективність ринку цінних паперів (у), %	20	20	21	15	19	17	18	19	9	11	9	20

Необхідно зробити висновок про стабільність роботи фірми порівняно з ефективністю роботи галузі в цілому.