3Техническая эксплуатация элемента сэу

3.1 Техническое описание элемента СЭУ

В качестве элемента СЭУ был выбран ГТН. На судне установлена осевой турбокомпрессор TCA88-20 производства фирмы MANB&W

Габариты Рисунок Габариты ТК TCA 88 для 2-тактных ДВС. L( с потребительным патрубком воздуховода) -4218мм B 2012 мм H 2927 мм D 2270 мм
Рисунок Конструкция ТК TCA 88 1. Шумоглушитель; 2. Рабочее колесо компрессора; 3. Корпус подшипника; 4. Упорный подшипник; 5. Комплексная система уплотнения воздуха; 6. Вытяжной диффузор; 7. Взрывостойкий корпус; 8. Сопловое кольцо; 9. Подшипник скольжения; 10. Лопатки турбины; 11. Корпус компрессора

3 .2 Проверочный расчет элемента сэу

Предварительный расчет турбонаддувочного агрегата

1.Давление наддува P_k= 0,321 МПа =321000 Па;

2. Мощность дизеля N_e= 13200 кВт =13200000 Вт;

3. Температура газов перед турбиной Т_г= 748К;

4. Тип турбокомпрессора – ТК с лопаточным диффузором

5. Удельный расход топлива b_e(для четырехтактных ДВС b_e = 0,174 кг/(КВт*ч);

6. Коэффициент избытка воздуха, α ( можно принять α =2,0);

7. Коэффициент продувки, ϕ_a( можнопринятьϕ_a=1,15….1,30)

ϕ_a = 1,20

8. Теоретическое количество воздуха , необходимое для полного сгорания 1кг топлива ( с ориентацией на дизельное топливо принимаем L_o=14,35 кг/кг;

9. Расход воздуха, необходимый для наддува:

G = 1/3600 *b_e*N_e* α*L_o*ϕ_а= 1/3600 *0,174*13200*2,0 *14,35*1,20 =21,97 кг/с

10. Потери давления на входе в компрессор определяются конструкцией входного патрубка и типом воздушного фильтра. В предварительном расчете следует принять потери давления на входе в пределах P_вх= 1000….5000 Па.

P_вх= 2000 Па ;

11. Потери давления на выходе из компрессора определяются, в основном, сопротивлением воздухоохладителя,P_вых= 3000….6000 Па.

P_вых= 4000 Па;

12. Давление воздуха перед рабочим колесом компрессора:

P_о=Р_а -P_{вх ,}

где Р_а – барометрическое давление (Р_а =0,1013 МПа =101300Па);

P_о=101300 -2000 = 99300Па

13. Давление воздуха за спиральной камерой:

P_{5 =} P_{k +} P_{вых =} 321000 +4000 =325000Па

14. Степень повышения давления в компрессоре

π_к = P₅/P_о= 325000/99300 = 3,27

15. Температура атмосферного воздуха, принять Т_а= 288, К;

16. Удельная газовая постоянная воздуха, R = 287,3 Дж/(кг*К);

17. Показатель адиабаты воздуха, к =1,4;

18. Изоэнтропийная работа сжатия в компрессоре:

H_ка = к/(к-1)*R* Т_а* (π_к^к-1/к- 1)

H_ка=1,4/(1,4-1)*287,3*288*(3,27^1,4-1/1,4-1)= 116770,24 Дж/кг

19_. КПД компрессора, принять в пределах η_к= 0,75…0,82 ,

η_к= 0,8

2 0. Действительная работа сжатия в компрессоре

H_к =H_ка/ η_к =116770,24/0,8 = 145962,81 Дж/кг

21. Расход газа в турбине:

G_г=G* (1+ 1/α*ϕ_а*L_o) =21,97* ((1+ 1/(2,0*1,2*14,35)) =22,61 кг/с;

22. КПД турбины, принять в пределах η_т= 0,76….0,84,

η_т =0,8;

23. Механический КПД турбокомпрессора, принять в пределах η_м= 0,96….0,98,

η_м =0,96 0,99^4=0,96;

24. Изоэнтропийная работа расширения газа в турбине:

H_{та =}G*H_к/ G_г * η_{т *}η_м=21,97*116770,28/22,61*0,8 *0,96= 184693 Дж/кг

25. Степень понижения адиабаты давления в турбине:

π_т= 1/ [ 1- H_та/ ((х/(х-1)* R_г*Т_г)]^х/х-1,

где х–показатель адиабаты газа, принять х=1,33

R_г–удельная газовая постоянная, принять R_г =288,4 ДЖ/кг*К

π_т = 1/ [ 1- 184693 / ((1,33/(1,33-1)* 288,4*748)]^1,33/1,33-1 =2,61

26. Потеря давления в патрубке за турбиной принять P_вых =1000….2000 Па,

P_вых =1500Па;

27. Давление газа за турбиной:

P₄=Р_{а +}P_вых=101300 + 1500 =102800Па;

28. Давление газа перед турбиной:

P₃=Р_4* π_т=102800 *2,61 =269140,6 Па;

29. Мощность компрессора

N_{к =} G*H_к=21,97*116770,28 = 3207199,9 Вт;

30. Мощность турбины

N_{т =} G_г*H_{та *} η_{т =}22,61 * 184693 *0,8 = 3340833,2 Вт;

Вывод: в предварительном расчете турбонаддувочного агрегата были определены исходные данные для газодинамического расчета компрессора и турбины. Проверкой правильности , выполненного расчета, является выполнение условия:

N_к/N_{т =}η_м(п. 23)

3207199,9 / 3340833,2=0,96

Так как условие выполняется , следовательно расчет выполнен верно.

Расчет центробежного компрессора

1. Температура воздуха после глушителя принимаем Т_о=Т_а =288, К;

2.Коэффициент напора, . Его можно принять по прототипу или выбрать из таблицы № 2.

выбираем из таблицы № 2, =1,4 (для ТК с лопаточным диффузором Н‾ в пределах 1,35…….1,4 дляD₂= 230….380 мм и η_к =0,79 (пределы для η_к=0,77…...0,83).

3. Окружная скорость на наружном диаметре колеса:

U₂=√2 *H_ак/ =√(2 * 1167710,28)/1,4 = 408,43м/с;

4. Коэффициент расхода на входе в рабочее колесо, принимаем =0,25….0,35 ,

=0,3

5. Меридиональная скорость на входе в рабочее колесо:

C₁= *U₂=0,3 * 408,43 = 122,53м/с;

6. Температура воздуха перед колесом:

Т₁= Т_о –((C₁²/2*(к/к-1)*R)) =288–((122,53²/2*(1,4/1,4-1)*287,3)) =280,53 К;

7. Показатель политропного процесса во входном устройстве, принять n =1,35…1,39,

n =1,37;

8. Давление воздуха перед рабочим колесом:

P_{1 =}P_о*(Т₁/Т_о)^n/n-1= 99300* (280,53/288)^1,37/1,37-1=90098,386Па;

9. Плотность воздуха на входе в колесо:

ρ₁ = P₁ / R *Т₁= 90098,386/287,3 *280,53 =1,1179 кг/м³;

10. Площадь проходного сечения на входе в рабочее колесо:

F₁=G/ (ρ₁*C₁) = 27,97/ (1,1179* 122,528) = 0,1604 м²;

11. Относительный внутренний входной диаметр, принять в пределах = 0,15…0,25,

=0,2м;

12. Относительный внешний диаметр, принять в пределах =0,45….0,65

=0,55м;

13. Наружный диаметр рабочего колеса:

D₂ =√4*F₁/π ( ² - ²)= √4*0,1604/((3,14* (0,55²- 0,2²)) =0,882м

D_2, , η_кпопадают в указанные в таблице 2 пределы.

14. Внутренний входной диаметр:

D_о = *D₂ = 0,2 * 0,882 =0,176 м;

15. Внешний входной диаметр:

D_н = *D₂= 0,55 *0,882= 0,485 м;

1 6. Средний диаметр на входе в колесо:

D₁₌√(D_н²⁺D_о²)/2 =√(0,176²+ 0,485²)/2 = 0,365 м;

17. Окружная скорость на среднем входном диаметре:

U_{1 =} U₂* (D₁/ D₂) = 408,43*( 0,365 / 0,882) = 169,01 м²/сек;

18. Частота вращения ротора компрессора:

n = (60*U₂)/ (π* D₂) =(60* 408,43)/ (3,14* 0,882) =8845,3 об/мин;

19. Число лопаток колеса, принимаем z =12…..23,

z =14;

20. Коэффициент уменьшения напора:

μ = 1/ [1+(2*π)/ (3* z_к) * 1/((1- (D₁/ D₂)²)

μ =1/((1+(2*3,14)/ (3* 14) * 1/((1- (0,365/0,0,882)²)= 0,847

21. Коэффициент потерь трения диска, принимаем а=0,04…0,08,

а=0,06;

22. КПД компрессора:

η_к=Н‾_к/ 2*μ + а = 1,4 /2*0,847155461 +0,06 =0,798

23. Толщина лопасти на входе в колесо принимаем: δ₁=2….5 мм

δ₁=3мм =0,003м;

24. Угол потока на входе в колесо на среднем диаметре:

β₁ = arctg(С₁\ U₁) = arctg(70,5 /235) =36град.

25. Угол атаки на входе в колесо, выбираемi = 2….5^о при =0,25….0,30 и

i = 4….10^о при =0,30….0,35

i =4^о

26. Угол установки лопасти для среднего диаметра входного сечения

β_1л = β_{1 +}i = 36+4 = 40 град.

27. Угол установки лопасти для наружного диаметра входного сечения:

β_нл= arctg ((D₁+2С) /(D_н+2С) *tg β_1л))

где С – среднее смещение центров фрезерования образующих лопаток от оси колеса С = 1

β_нл = arctg ((0,365+2*1) /(0,485+2*1) *tg40)) =38,53 град.

28. Угол установки лопасти на диаметре D_о:

β_ол=arctg ((D₁+2С) /(D_о+2С) *tg β_1л));

β_ол=arctg ((0,365+2*1) /(0,176+2*1) *tg40)) = 42,27град.

29. Коэффициент стеснения на входе в колесо:

τ₁ = 1–((δ₁*z_к) / (π*D₁*sin β_1л))

τ₁ = 1–((0,003*14) / (3,14*0,365 * sin40)) =0,94

30. Скорость потока на входе в колесо с учетом стеснения:

C₁^/=C_1/τ=122,53 /0,94 = 129,947 м/с;

3 1. Коэффициент расхода на входе в колесо, принимаем m₁= 0,9…..1,0

m₁= 0,95;

32. Площадь проходного сечения по горловинам входа в рабочее колесо:

f₁=(G*sinβ₁)/(m₁*ρ₁*C₁)f₁

f₁=(21,97*sin35,940103)/(0,95*1,1178*122,53) =0,099м2

33. Диаметр горловины на входе:

α₁=(π*D₁*sin β₁)/(m_{1 *}z_к)

α₁=(3,14*0,365*sin36)/(0,95*14) =0,05м

34. Угол потока на диаметре D_н с учетом стеснения:

β_н=arctg ((C₁^{/ *} D₁) /(U_{1 *}D_н))

β_н=arctg((129,94 *0,365) / (169,01 *0,4852)) = 30,05град.

35. Относительная скорость на диаметре D_н:

ω_н= C₁^//sin β_н =129,947/ sin30,05 = 259,63 м/с

36. Приведенная скорость на диаметре D_н :

λ_ω=ω_н/ (18,3 * √Т_о) =259,63/(18,3 * √288) =0,836м/с

37. Температура воздуха на выходе из колеса:

Т₂= Т₁+ (μ +а/2 –μ²/2)*((U₂²/ (к/к-1)*R ))

Т₂=280,53+(0,8471+0,06/2–0,8471²/2)*((408,43 ²/(1,4/1,4-1)*287,3))=366,52 К;

38. КПД колеса компрессора, принимаем η₂= 0,88…0,93

η₂= 0,89

39. Показатель степени политропного процесса в колесе:

n₁/n-1 =(к/к-1) *η₂=(1,4/1,4-1) *0,89 =3.115

40_.Давление на выходе из колеса:

P₂= P₁* (Т_2/Т₁)^n1/n-1 = 90098,386*(366,52_/280,53)^3.115 =207207,57Па

41. Плотность воздуха на выходе из колеса:

ρ₂ = P₂/(R*Т₂) = 207207,57/(287,3* 314) =1,96 кг/м³

42. Окружная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса:

C_2u= μ *U₂=0,847* 408,13 =346 м/с

43. Радиальная составляющая скорости на выходе из рабочего колеса:

C_2r= (0,9….1,1)*C₁=1,0* 122,53 = 122,53 м/с

44. Абсолютная скорость на выходе из рабочего колеса:

C₂ = √ C_2r² + C_2u²= √ 122,53² +346² = 367,058 м/с

45. Температура воздуха на выходе из колеса по параметрам торможения:

Т₂^*=Т₂+((C₂²/(2*к/к-1*R))

Т₂^*= 314 +((366,52²/(2*1,4/1,4-1*287,3))= 433,514 К

46. Энергия, подведенная к потоку в рабочее колесо:

L = к/к-1 * R (Т₂^{* -} Т_о) = 1,4/1,4-1 * 287,3* (433,514^- 288) =146322,368 Дж/кг

4 7. Угол потока на выходе из рабочего колеса в абсолютном движении:

a₂ = arctg(C_{2r /} C_2u) = arctg(122,53/346) = 19,5град.

48. Ширина рабочего колеса на выходе:

b₂ = G / π*D₂ * ρ₂*C_2r

b₂=21,97 /3,14*0,882*1,967*122,53 =0,032м

49. Диаметр выходного сечения безлопаточного диффузора:

D₃= (1,1….1,2)*D₂= 1,15 *0,3=882 =1,0146м;

50. Скорость воздуха на выходе из безлопаточного диффузора:

C₃ = C_{2 *}(D₂/ D₃)=367,058 _*(0,88/ 1,0146)= 319,18 м/с

51. Температура воздуха на выходе из безлопаточного диффузора:

Т₃=Т₂+((C₂^{2 -}C₃²)/(2*к/к-1*R))

Т₃ = 366,52+((367,058 ^{2 -}319,18²)/ (2*(1,4/1,4-1)* 287,3)) =382,856К

52. КПД безлопаточного диффузора, принимаем η₃= 0,6……0,8

η₃= 0,7

53. Показатель степени политропного процесса в безлопаточном диффузоре:

n/n -1 =к/к-1 * η₃= 1,4/1,4-1 * 0,7 =2,45

54. Давление воздуха за безлопаточным диффузором:

P_{3 =} P_{2 *}(Т_3/Т₂)^{n/ n -1} = 366,52 _*(382,856 / 314)^2,45 = 230571,48Па

55. Плотность воздуха за безлопаточным диффузором

ρ₃ =P₃/(R*Т₃) = 230571,48/(287,3 * 382,856) = 2,096 кг/м³

56. Расходный коэффициент в безлопаточном диффузоре, принимаем m₃=0,9…1,1

m₃=1,0

57. Площадь диффузора на выходе:

f_d=G/(m₃* C₃*ρ₃) =21,97/(1,0* 319,18*2,096) = 0,0328м²

58. Ширина безлопаточного диффузора на выходе, принимаем

b₃=(0,9……1,1)* b₂ =1,0*0,032 = 0,032м

59. Угол потока на выходе из безлопаточного диффузора:

a₃= arcsin ((m₃*f_d/π*D₃* b₃))

a₃= arcsin ((1,0*0,0328/3,14*1,01746* 0,032))= 18,26 град.

60. Число лопаток лопаточного диффузора, принимаем z_d= 13,17,19,23,29,.. (ряд простых чисел)

z_d= 17;

61. Диаметр горла на входе в лопаточный диффузор:

α₃= f_d/b₃ *z_d=0,00567/ 0,016*17= 0,0587 м

62. Входной угол лопаточного диффузора:

a_3л =a₃+ (2….5)^о=18,26+ 3 = 21,26град.;

6 3. Угол лопатки диффузора на выходе:

a_4л =a_3л+(10….18)^о=21,26 +14 =35,26град.;

64. КПД лопаточного диффузора, принимаем:η₄= 0,7……0,85

η₄= 0,8

65. Показатели степени уравнений политропного процесса в лопаточном диффузоре:

n/n -1 = к/к-1 * η₄= 1,4/1,4-1 * 0,8 = 2,8

1/n -1 =(n/n -1) -1 = 2,8-1 =1,8

66. Ширина лопатки диффузора на выходе, принимаем b_{4 ≥}b₃, но при этом угол раскрытия диффузора в меридиональной плоскости должен быть меньше 4….6^о;

b₄ =b₃ = 0,0165м

67. Степень геометрической диффузности лопаточного диффузора, принимаем = 1.7…2.5;

= 2,0

68. Угол потока на выходе из лопаточного диффузора:

a₄ =a_4л - (1….3)^о= 35,26 -2 = 33,26град

69. Диаметр выходного сечения лопаточного диффузора:

D₄ = * ((D₃*b₃*sina₃) / (b₄*sina₄* к_τ))

где к_τ=0,95…..1,0; к_τпринимаем=0,98

D₄=2,0*((0,882* 0,032*sin18,26) / (0,032 *sin33,26* 0,98)) =2,358 м

70. Площадь лопаточного диффузора на выходе:

f₄ = π* D₄* b₄*sina₄ *к_τ= 3,14* 2,358* 0,0165*sin 33,26 *0,98=0,0656м²

71. Скорость потока на выходе из лопаточного диффузора и температура воздуха за ним определяется из совместного решения двух уравнений:

C₄=C₃*(1/ )*(Т₃/ Т₄)^{1/ n -1}

Т₄=Т₃+ ((C₃^{2 -}C₄²)/ (2*к/к-1*R))

Для решения системы уравнений с двумя неизвестными методом подбора принимаем

C₄=85,3м/с;

Т₄=Т₃+ ((C₃^{2 -}C₄²)/ (2*к/к-1*R))

Т₄=319,4+ (382,857²– 129,53²)/ (2*1,4/1,4-1*287,3)) =429,92К

C₄=C₃*(1/ f^-)*(Т₃/ Т₄)^{1/ n -1}=319,18*(1/2,0)* (382,857/429,92)^1,8= 85 м/с

72. Давление воздуха за лопаточным диффузором:

P₄=P₃*(Т₄/ Т₃)^{n/n -1}=134867* (429,92/ 382,857)^2,8= 319001,39 Па

73. Плотность воздуха за лопаточным диффузором:

ρ₄=P₄/ R * Т₄=319001,39/287,3 * 429,92 = 2,58 кг/м³

7 4. Радиус дуги средней линии лопатки:

R= (D₄²- D₃²)/ ((4*( D₄* cosa_4л- D₃* cosа_3л)

R= (0,2,35²-0,882²)/ ((4*(0,4* cos35,26- 0,345*cos21,26)= 1,15 м

75. Радиус окружности центров

R_ц= √R^{2 +}R₃² –(2*R*R₃*cosa_3л)

где R₃ = D₃/2 = 0,882/2 =0,441м

R_ц=√2,9 ²+(0,441/2) ² – (2*(0,441/2) *2,9* cos22,)=0,7 м

76. Расходный коэффициент в лопаточном диффузоре, принимаем m₄= 1,0….1,05

m₄= 1,02

77. Площадь выходного сечения лопаточного диффузора по горловинам:

f_4d=G/(m₄*к_τ*C₄*ρ₄)

f_4d=21,97/ 1,02*0,98*129,53 * 2,58 = 0,065м²

78. Диаметр горловины на выходе из лопаточного диффузора:

α₄=f_4d/b₄*z_d= 0,065 /0,0165 *17 = 0,234 м

79. Средний угол раскрытия эквивалентного диффузора:

δ=arctcg ((√b₃*τ₃*sin a_3л) /(D_{3 *}z_d) * (√f^- -1) / (D₄/ D₃) *2* sin a_ср))

δ = arctcg ((√0,0165* 0,85* sin22,004591) /(0,34469 _*17) * (√2-1) / (2,35/0,882) *2* sin29,004591)) =1,98град.

где τ₃– коэффициент загромождения диффузора на выходе, принятьτ₃= 0,8…0,9

τ₃= 0,85

a_ср= (a_3л+a_4л) /2 =(21,26 +35,26)/2 =28,26град.

80. КПД улитки, выбираем а пределахη₅= 0,40……0,65

η₅= 0,50

81. Показатель степени уравнений политропного процесса в улитке:

n/n -1 = к/к-1 * η₅=1,4/1,4-1 *0,50 =1,75

82.Скорость потока на выходе из улитки принять:

C_к= (0,6…..1,0) *C₁=0,7*122,53 =85,77м/с

83. Температура газа на выходе из улитки:

Т_{к =}Т₄+((C₄²-C_к²) /(2*к/к-1*R))

Т_{к =}429,92+((85²-85,77²) /(2*1,4/1,4-1*287,3)) =434,6К

84. Давление газа на выходе из улитки:

P_к = P₄*(Т_к/ Т₄)^{n/n -1}= 319001,39*(336/ 332,31)^1,75= 325109,45 Па

85. Плотность газа на выходе из улитки:

ρ_к= P_к/ R * Т_к= 325109,45/ 287,3 * 434,6 =2,603 кг/м³

86. Площадь проходного сечения на выходе из улитки:

F_у=G/ (C_к*ρ_к)=21,97/ (85,77 *2,603) =0,098 м²

87. Степень повышения давления в компрессоре:

π_к^/ =P_к/Р_а= 152969/101300 = 3,209

88. Мощность компрессора на валу:

N_к^/ ₌ G*H_ак/ η_к= (21,97 * 116770,28) /0,79 =3215100,4 Вт

89. Погрешность расчетной степени сжатия в компрессоре:

δ_{π =} (π_к-π_к^/)/π_к^/*100% ≤ 5%

δ_{π =} (3,27-3,209)/1,51*100% =1,97%< 5%

90. Погрешность расчетной мощности компрессора:

δ_N=( N_к-N_к^/) /N_к^/*100% ≤ 5%

δ_N= (3207199,9- 32115700,4) /3215100,4*100% = 0,2457% < 5%

Вывод: В данном расчете были определены параметры воздуха (С,Т,Р,ρ и др.) для центробежного компрессора, а также геометрические данные компрессора.

Проверкой правильности выполненного расчета, является определение погрешностей, расчетной степени сжатия и мощности компрессора , которые находятся в допустимом пределе < 5%

Р асчет осевой турбинной ступени

1. Давление газа перед турбиной (см. пункт 28, раздел 3)

P_о=P₃ = 269140Па;

2. Температура газа перед турбиной, задано:

Т_о= Т_г=748К;

3. Давление газа за турбинной (см. п.27 ,раздел 3)

Р₂ = P₄=102800Па;

4. Термодинамическая характеристика газа :

- удельная газовая постоянная R = 288,4 Дж/кг*К;

- показатель адиабаты к = х =1,33

5.Располагаемая работа расширения газа в ступени:

L_о=(к/к-1)* R*Т_о* [1 ^-(Р₂/P_о )^к-1/к]

L_о=(1,33/1,33-1)* 288,4*798* [1 ^-(102800/269140 )^1,33-1/1,33] = 184692,99 Дж/кг;

6. Степень реактивности ступени, выбираем в пределах: p=0,4…0,5;

p=0,5;

7. Адиабатная работа расширения в соплах:

L_о1 = (1- p) * L_о= (1-0,55) *184692,99 = 92346,5 Дж/кг;

8. Коэффициент скорости в сопловом аппарате, принимаем ϕ =0,94….0,97

ϕ =0,96;

9. Скорость газа на выходе из соплового аппарата, принимаем

C₁=ϕ*√2*L_{о1 =} 0,96*√2* 330591,362=412,57 м/с

10. Угол потока на выходе из соплового аппарата, принимаем a =18….25^о

a =20^о;

11. Давление газа за сопловым аппаратом:

P₁=P_о*((1-L_о1 /(к/к-1)*R*Т_о))^к/к-1

P₁= 269140,6* ((1- 92346,5 /(1,33/1,33-1)*288,4*748))^1,33/1,33-1= 171172,3742Па;

12. Температура газа на выходе из сопел:

Т₁= Т_о–(ϕ²*L_о1)/ (к/к-1)*R

Т₁=798– (0,95²* 92346,5)/(1,33/1,33-1)*288,4 = 674,78 К

13. Удельный объем газа на выходе из сопел:

ν₁=R*Т₁/P₁=288,4* 723,74/ 171172= 1,13 м³/ кг

14. Скоростная оптимальная расчетная характеристика

υ^p_opt=cos a₁/ 2 (1- p) = cos20/ 2 *(1-0,5) = 0,939;

Внутренние потери энергии в турбинной ступени смещают оптимум скоростной характеристики в область меньших значений, поэтому фактическое значение оптимальной характеристики следует выбрать немного меньшим,υ₁≤ υ^p_op;

принимаем υ₁=0,93;

1 5. Окружная скорость на среднем диаметре:

U₁= υ₁*C₁= 0,85* 412,56 = 383,69 м/с;

Окружная скорость не должна превышать 300…..400 м/с.

16. Средний диаметр соплового аппарата:

d₁= 60* U₁/π *n,

здесь частота вращения ротора n принимается из раздела 5(п.18) n=8845,3 об/мин;

d₁= 60*383,69/3,14 *8845,3 = 0.2815 м;

17. Высота сопловой решетки на выходе:

l₁= (G_{г *}ν₁)/(π* d₁* C₁ * sina₁)

l₁=1,575*0,93/3,14* 0.2815*237, 457* sin 20 =0,038 м

18. Относительная скорость газа на входе в рабочее колесо:

ω₁=√C₁²+U₁²– 2*C₁*U₁* cos a_1;

ω₁=√412,57²+ 383,69²– 2*412,57*383,69* cos 20= 141,0956/с

19. Температура газа по полным параметрам на входе в рабочую решетку:

Т_ω^*= Т₁+((ω₁² / 2*(к/к-1)*R))

Т_ω^*=674,78+((141,1 ² / 2*(1,33/1,33-1)*288,4)) = 683,69 К;

20. Приведенная скорость:

λ_ω1 =ω₁/√ 2*(к/к-1)*R*Т_ω^*

λ_ω1 =81,2/√ 2*(1,33/1,33-1)*288,4* 683,69 = 0,11

21. Работа адиабатного расширения в рабочей решетке:

L_о2 = (к/к -1)*R* Т₁* [1- (Р₂/ P₁) ^к-1/к ]

L_о2 =(1,33/1,33 -1)*288,4*674,78* [1-(102800/171172,37)^1,33-1/1,33]= 93206,8729 Дж/кг;

22.Скоростной коэффициент в рабочей решетке, принимаем ψ =0,93….0,95 при

λ_ω1 < 1 и ψ =0,75….0,90 при λ_ω1 ≥ 1;

ψ =0,94;

23. Угол входа на рабочие лопатки:

β₁ = arcsin (C₁* sina₁/ ω₁) = arcsin (412,57* sin 20/ 81,2) = 88,36 град.;

24. Угол потока на выходе из рабочей решетки, с целью снижения потерь энергии с выходной скоростью для степени реактивности ρ = 0,4….0,5 рекомендуется принять

β₂=a₁+ (2….5) = 20 +3 =23,0 град.;

25. Скорость потока на выходе из рабочей решетки:

ω₂=ψ *√ω₁²+ 2*L_о2

ω₂= 0,94 *√141,1²+2*93206,87= 426,97 м/с;

26. Температура газа на выходе из рабочей решетки:

Т₂=Т_ω^*-((ω₂²/ 2 *(к/к-1) *R ))

Т₂= 683,34-((426,97²/ 2 *(1,33/1,33-1)*288,4)) = 604,92К;

27. Удельный объем газа на выходе из рабочей решетки:

ν₂=R* Т₂/Р₂=288,4* 604,92/102800 =1,69 м³/ кг;

28. Длина рабочей лопатки на выходе:

l₂= (G_{г *}ν₂)/(π* d₁* ω₂* sinβ₂)

l₂= (21,97*1,697)/(3,14* 0.2815*426,97* sin 23)= 0,097 м;

29. Средний диаметр рабочего колеса:

d₂=d₁+(l₂-l₁) =0.7862+ (0,097-0,074) = 0,809м;

30. Отношение среднего диаметра к длине лопатки:

Ɵ = d₂/ l₂= 0,7862/ 0,097= 8,341

С целью получения приемлемых потерь энергии от верности, должно выполняться условие Ɵ ≥ 4;

31. Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса:

U₂=U₁*(d₂/d₁) =383,69*( 0,809/0.7862) =971,61м/с;

32. Скорость потока на выходе из турбинной ступени в абсолютном движении:

C₂=√ω₂²+U₂²– 2*ω₂*U₂*cosβ₂

C₂=√245,²+219,²– 2*245*219*cos 23 = 95,9 м/с;

33. Радиальный зазор в рабочем колесе, принимаем:

δ₂ = (0,005...0,015)*l₂= 0,01*0,097= 0,00097 м;

34. Угол потока на выходе из рабочего колеса в абсолютном движении:

a₂ = arcsin (ω₂ *sinβ₂ / C₂)

a₂ = arcsin (411,1 *sin 23/ 160,6) = 88,63 град.;

35. Окружная работа:

L_u= U₁* ω_{1 *}cosβ₂ + U₂* ω₂ * cosβ₂

L_u=383,63,*151,*cos23+411,1*374,61*cos23 =155800,6177Дж/кг;

36. Окружные потери энергии в сопловом аппарате:

∆L₁ = (1- ϕ²)*L_о1 =(1-0,96²)* 92346,5 = 9904,16 Дж/кг;

37. Окружные потери энергии в рабочем колесе:

∆L₂= (1/ ψ²-1) *ω₂²/ 2 =(1/ 0,94²-1) *(411 ²/ 2) =11132,045 Дж/кг;

38. Потери энергии с выходной скоростью:

∆L_вых=C₂²/2 = 160² / 2 = 12896,31 Дж/кг

39. Окружная работа ( проверка п. 35.):

L_u= L_о-∆L₁ -∆L₂-∆L_вых

L_u= 184692,99-9904,16 -111,2,045 -128896,3=150760,47Дж/кг

( L_u- L_u)/L_u*100% = (50028,28 – 50231) /50231*100% = 0.403%

40. Окружной КПД турбинной ступени:

η_u = L_u/L_о =50231/ 61182,724 =0,816;

41. Коэффициент потерь энергии от утечек через радиальные зазоры, для ступеней с закрученными безбандажными лопатками целесообразно использовать формулу В.К. Гребнева:

ζ_у=f^-_σ^1.2 *(2,08 +17,3*p²)

ζ_у= 0,000366/ 0,036*(1 + 1/ 7,62) *(2,08 +17,3*0,5²) = 0,0254;

42. Потери энергии от утечек через радиальные зазоры:

∆L_у=ζ_у*η_u *L_о= 0,0254*0,816* 184692,99 = 383,69 Дж/кг;

43. Потери энергии от трения диска :

∆L_т = (8,5….17)*d₂²*( U₂/100)³* p_1;

∆L_т= 12* 0,28²*( 374,61/100)³* 1/1,74 = 349,257 Дж/кг

44.Коэффициент неучтенных потерь энергии, принять:

ζ_н= 0,02

45. Неучтенные потери энергии:

∆L_н=ζ_н*L_о= 0,02 * 184692,99 = 3693,86Дж/кг;

46. Внутренняя работа турбинной ступени:

L_i=L_u-∆L_у- ∆L_т-∆L_н

L_i= 150760,47- 3838,69-349,257-3693 =142878,66 Дж/кг;

47. Внутренний КПД Турбинной системы:

η_i=L_i/ L_о=142878,66/ 184692,99= 0,7736;

48. Мощность турбинной системы:

N_т^/= G_г * L_о*η_i=22,61* 184692,99* 0,777=3230589,524Вт;

49. Погрешность вычисления мощности турбины:

δ_N=( N_т-N_т^/) / N_т^/* 100% ≤ 5%

δ_N=( 3340833,2- 3230589,52) / 3230589,52* 100% =3.4% < 5%

Вывод: В данном расчете были определены параметры воздуха (С,Т,Р,ρ и др.) для турбины, а также геометрические данные.

Проверкой правильности выполненного расчета, является определение погрешности мощности турбинной ступени, которая находится в допустимом пределе < 5%