3.4 Розрахунок впливу помилок лінійних і кутових вимірювань в полігонометричному ході
Залежно від форми ходу СКП кінцевої точки ходу М (при попередньо зрівноважених кутах) визначаємо за формулами:
- для
зігнутого ходу.
де [mS2] — сума квадратів СКП вимірювання ліній ходу; mβ — СКП вимірювання кутів ходу; ρ=206265'', [D2i] – сума квадратів відстаней від центра тяжіння ходу до точок ходу. Застосовуючи принцип рівних впливів можна записати:
-
для зігнутого ходу.
Отже, мій запроектований хід є зігнутий, розрахувавши за формулами:
М2= 0,044м, [ms2]= 0,022м
3.4.1 Розрахунок впливу помилок вимірювання ліній
Для вибору світловіддалеміра потрібно врахувати очікувані похибки для кожної лінії ходу для деяких типів світловіддалемірів і знайти суму їх квадратів. M2= 2[m2s] =0,044 м, звідки [m2s] = M2/2 =0,022 м
Лінії в полігонометрії потрібно вимірювати такими приладами, нерівність, яка є критерієм вибору приладу для вимірювання довжин ліній полігонометричного ходу: [m2s] ≤ M2/2
Більшість сучасних електронних тахеометрів задовільняють дану нерівність. Для цього спочатку розраховуємо похибку М при довжині ходу [S]= 2,58 км та кількості сторін n. М = [S]/2Т =± 0,211 м = ±211 мм.
М2/2 = 22260,5 мм2
Розрахунок виконуємо в таблиці 3.9 для таких приладів Sokkia Set 600, Trimble 3305 CE, УОМЗ СТ-5, Leica TC 407, УОМЗ 3Та5.
Завданням передбачено оцінити точність вимірювання довжин ліній тахеометром Leica TC 407 в порівнянні з іншими тахеометрами та світловіддалемірами. Для цього за результатами таблиці 3.7 необхідно:
визначити, яке місце за точністю займе даний прилад серед інших;
обчислити у скільки разів точність найкращого приладу буде більшою за точність даного.
Таблиця 3.7
Розрахунок очікуваних СКП вимірювання ліній для запроектованого полігонометричного ходу
№ лін |
Довжин. ліній |
SokkiaSet 600 |
Trimble 3305CE |
УОМЗ СТ-5 |
Leica TC 407 |
УОМЗ 3Та5 |
|||||
|
М |
mS=4+3*Sкм |
mS2 |
mS=2,2+3*Sкм |
mS2 |
mS=10+5* Sкм |
mS2 |
mS=2+2* Sкм |
mS2 |
mS=5+3* Sкм |
mS2 |
1 |
0,50 |
5,49 |
30,13 |
3,69 |
13,61 |
12,48 |
155,81 |
2,99 |
8,96 |
6,49 |
42,11 |
2 |
0,12 |
4,35 |
18,96 |
2,55 |
6,52 |
10,59 |
112,14 |
2,24 |
5,00 |
5,35 |
28,66 |
3 |
0,19 |
4,56 |
20,84 |
2,76 |
7,64 |
10,94 |
119,71 |
2,38 |
5,65 |
5,56 |
30,97 |
4 |
0,28 |
4,84 |
23,40 |
3,04 |
9,23 |
11,40 |
129,87 |
2,56 |
6,55 |
5,84 |
34,08 |
5 |
0,25 |
4,75 |
22,57 |
2,95 |
8,71 |
11,25 |
126,61 |
2,50 |
6,25 |
5,75 |
33,08 |
6 |
0,59 |
5,76 |
33,14 |
3,96 |
15,65 |
12,93 |
167,12 |
3,17 |
10,06 |
6,76 |
45,65 |
7 |
0,17 |
4,51 |
20,38 |
2,71 |
7,37 |
10,86 |
117,87 |
2,34 |
5,49 |
5,51 |
30,41 |
8 |
0,45 |
5,35 |
28,60 |
3,55 |
12,59 |
12,25 |
149,97 |
2,90 |
8,40 |
6,35 |
40,29 |
9 |
0,19 |
4,57 |
20,88 |
2,77 |
7,67 |
10,95 |
119,89 |
2,38 |
5,66 |
5,57 |
31,02 |
10 |
0,22 |
4,65 |
21,62 |
2,85 |
8,12 |
11,08 |
122,85 |
2,43 |
5,92 |
5,65 |
31,92 |
11 |
0,45 |
5,35 |
28,62 |
3,55 |
12,60 |
12,25 |
150,05 |
2,90 |
8,41 |
6,35 |
40,32 |
12 |
0,38 |
5,14 |
26,41 |
3,34 |
11,15 |
11,90 |
141,57 |
2,76 |
7,61 |
6,14 |
37,69 |
13 |
0,62 |
5,86 |
34,30 |
4,06 |
16,46 |
13,09 |
171,46 |
3,24 |
10,48 |
6,86 |
47,01 |
Ʃ |
4,39 |
|
329,85 |
|
137,32 |
|
1784,92 |
|
94,44 |
|
473,21 |
Розташування вищенаведених приладів від найточнішого до найменш точного Leica TC 407, Trimble 3305 CE, Sokkia Set 600, УОМЗ 3Та5, УОМЗ СТ-5. Як видно, оцінюваний тахеометр Leica TC 407 займає перше місце за точністю [ms2] = 64,5 мм2