Поступательное движение твердого тела

• Твердое тело понимаеться абсолютно твердое тело – это тело у которого расстояние между любыми двумя точками все время остаеться неизменными.

• Поступательное движение – это такое движение твердого тела при котором любая прямая проведенная к телу остается параллельной своему первонаальному положению.Рис 6

• При поступательном движении все точки тела движуться по одинаковым траекториям и имеют одинаковые скорости и ускорения а значит достаточно изучить движение только одной точки все остальные будут двигаться точно также или аналогичным образом.

• Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Движение при котором какиенибудь 2 точки тела остаються неподвижными во все время движения называеться вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси.

• Прямая проходящая через эти 2 неподвижные точки называется осью вращеня. Рис 7

• фи – называеться углом поворота а урафнение формула 2.1 фи от t законом вращательного движения вокруг неподвижной оси

• основными киниматическими характеристиками являються угловая скорость и угловое ускорение

• угловая скорость w показывает как быстро показывает как быстро меняеться углол поворота с течение времени и равна первой производно угла поворота по времени формула 2.2

• угловое ускорение как быстро изменяеться угловая скорость стечении времени и равно первой производной от угловой скорости или от 2 производной от угла поворота по времени формула 2.3

• омега и эпсел можно представить в виде векторов вектор омега направлен вдоль оси вращения в ту сторону откуда вращения видно происходящему против хода часовой стрелки.

• Вектор эпсел направлен в тужу сторону что и омега если вращение ускоренное и в противоположную если оно замедленное.

• Определим скорость произвольной точки м тела вращающегося вокруг неподвижной оси рис 8

• Ds длина дуги h длина фориулы 2.3.1 формула 2.4

• Найдем а тау и An из формулы 1.13 илспользуя 2.4 реш 2

• Формула 2.5 получили

• Модуль и направление полного ускорения формула 2.6 Реш 3

• Вспоминая определения векторного произведения заключаем что формула 2.7 Реш 4 и получили формулы 2.8

Плоско параллельное движение твердого тела .

• Плоским или плоско параллельным – называеться такое движение твердого тела при котором все точки тела движуться параллельно некоторой фиксированной плоскости.

• Рис 9 Точка выбранная для определения положения называется полюсом. Точка определяеться координатами полюсами и углом поворота. Если известно Ха Уа как меняються с течением времени то можно определить положение тела в любой момент времени.

• Формула 3.1 уравнение плоско параллельного движения твердого тела.

• Если угол фи константа то движение будет поступательным если Ха Уа константа то получим вращение вокруг оси проходящий через полюс перпендикулярно плоскости движения ( Х У).

• Таким образом плоско параллельно движение можно считать слогающимся из поступатьного движения при котором все точки также движуться как к полюса и вращательного движения вокруг этого полюса.

• Основными киниматическими характеристика являються скорость и ускорения полюса и угловая скорость и угловое ускорение.

• Определим скорость произвольной точки м плоской фигуры

• Рассмотрим плоскую фигуру в плоскости Х У рис 10

• Из рисунка видно формула 3.2 продиференцициемем 3.2 1 раз по времени формула 3.3 – таким образом скорость произвольной точки м при плоском движении геометрический складываеться из скорости полюса и той скорости которая получает точка м при вращении вокруг этого полюса.

• Скорость Vma направлена перпендикулярно прямой AM в соответствии с направление вращения и по модулю равен формула 3.3.1 Рис 11

• Теорема о проекций скоростей 2 точек - проекции скоростей 2 точек плоской фигуры на ось проходящею через эти точки равны.

• Спроецируем 3.3 на ось Х Vm формула 3.3.2 формула 3.4