3.7. Вытяжной воздуховод с отверстиями различной площади

Воздуховод постоянного сечения длиной , площадью поперечного сечения с периметром на боковой поверхности которого равномерно расположены n отверстий переменной площади (рис. 3.5). Расход воздуха в начальном сечении воздуховода равен .

Задачей расчета является: установить характер изменения площади отверстий по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерное всасывание воздуха всеми отверстиями.

Пронумеруем отверстия по ходу движения воздуха от заглушенного торца и проведем поперечные сечения 1-1, 2-2, … i-1 – i-1, i – i, …, n-n после каждого отверстия.

Площадь i-го отверстия при равномерном всасывании воздуха составит:

. (3.46)

Скорость всасывания воздуха в i-е отверстие:

. (3.47)

Запишем применительнок объему воздуха в воздуховоде, ограниченному i-м и i-1–м сечениями, уравнение количества движения в проекции на ось воздуховода:

, (3.48)

где – расстояние между осями двух смежных сечений.

Подставив в это уравнение выражение для напряжения трения (3.40) и разделив его на получим:

. (3.49)

Учитывая, что при равномерном всасывании воздуха и подставим в уравнение (3.46) величины и согласно выражениям (3.47) и (3.49) и заменив получаем:

. (3.50)

Для обеспечения скорость забора воздуха не меньше заданной ширину щели у заглущенного конца следует определять по формуле:

(3.51)

Сопротивление воздуховода возможно определить по формуле:

(3.52)

где определяется по формуле:

. (3.53)

Примеры выполнения упражнений

Пример 1. Определить скорость воздушного потока на расстоянии r = 0.15 м. от полюса стока (т.е. от центра открытого конца трубки) при внутреннем диаметре трубки 0.03 м и скорости отсасывания воздуха 60 м/с.

Решение

Находим секундный расход воздуха

Определяем искомую скорость воздуха по уравнению (2.1)

Пример 2. В вертикальной панели, установленной на рабочем столе, имеется горизонтальное щелевидное отверстие через которое отсасывается воздух. Центр отверстия возвышается над столом на расстоянии b = 0.1 м.

Определить расход отсасываемого воздуха, который обеспечивал бы в плоскости стола на расстоянии x = 0.15 м от панели поток воздуха со скоростью v_x = 0.2 м/с. Длина стола, панели и всасывающего отверстия l = 2 м.

Решение

Скорость в плоскости стола выражается формулой

Выразим из этой формулы расход

м³/с.

Пример 3.

Определить максимальную скорость приточной струи, истекающей из трубы диаметром 0.5 м со скоростью u0=20 м/с, при которой она достигнет расстояния x= 10 м.

Решение

Найдем площадь поперечного сечения трубы

Максимальная скорость струи на заданном расстоянии определяется уравнением (12). Полагая m=6.88, найдем:

.

Пример 4. Определить кинематическую и тепловую дальнобойность струи для условий примера 2.1 и 2.2, если минимальными значениями скорости и избыточной температуры считать U_мин = 1 м/с, ∆T = 1°C.

Решение

Кинематическую дальнобойность находим по уравнению (2.34)

м.

Тепловую дальнобойность находим по уравнению (2.35)

м.

Пример 5. Определить секундное количество воздуха, проводимое струей через поперечное сечение, на расстоянии x = 37 м от начала истечения для условий примера (2.1)

Используем уравнение (2.32):

м³/с

при начальном расходе воздуха м³/с.

Пример 6. Тепловой источник выделяет в помещение конвективное тепло в количестве Q_0­ = 4.19 кВт.

Требуется определить осевую скорость и избыточную температуру конвективного потока на высоте z = 5 м над тепловым источником.

Решение

Воспользуемся формулами (2.67). Положим c = 0.082,  = 0.8.

Тогда скорость на оси конвективного потока

м/с

Избыточная температура воздуха на оси конвективного потока

К.

Пример 7. Оценить количество воздуха в ниспадающем конвективном потоке, образующемся возле вертикальной остекленной поверхности шириной l = 5 м и высотой z = 3 м, если секундный тепловой поток из помещения на поверхность составляет q₀ = 0.068 кВт/м².

Решение

Согласно формуле (2.91), количество ниспадающего воздуха на уровне низа окна составит:

м³/с.

Средняя избыточная температура потока может быть определена из общей формулы

где Q₀ – общая потеря тепла охлажденной поверхностью.

В нашем примере Q₀ = q₀lz = 0.06853 = 1.02 кВт.

Следовательно, средняя избыточная температура ниспадающего потока

К.

Средняя температура потока С.

Пример 8. Из приточного отверстия площадью F₀ = 0.5´0.5 = 0.25 м² со скоростью u₀ = 4 м/с в горизонтальном направлении истекает воздух, температура которого на K ниже температуры воздуха помещения.

На каком расстоянии ось воздушного фонтана достигнет пола помещения, если центр приточного отверстия находится на уровне z = 4 м?

Решение

Вычислим характеристику воздушного фонтана по уравнению (2.109), полагая m = 6.88; n = 6.2:

м.

Преобразуем уравнение изогнутой струи (2.112) воздушного фонтана и вычислим искомое расстояние м.