3.5. Клиновидные воздухораспределители с отверстиями переменной площади

Клиновидный воздухораспределитель длиной l с постоянной высотой b, с начальной шириной и конечной шириной , на боковой поверхности которого равномерно расположены n отверстий переменной площади (рис. 3.5). Расход воздуха в начальном сечении воздуховода равен .

Рис. 3.5. Клиновидные воздуховод с отверстиями переменной площади.

Задачей расчета воздухораспределителя является: установить характер изменения площади отверстий, расположенных по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерную раздачу воздуха по всей длине воздуховода.

Пронумеруем все отверстия против движения потока воздуха и проведем поперечные сечения 1-1, 2-2, … , i-i, … , n-n перед каждым отверстием. Площадь i-го отверстия при равномерной раздаче воздуха определяется выражением:

(3.29)

Нормальная скорость воздуха в i-м отверстии равна:

(3.30

где – избыточное статическое давление, – коэффициент расхода отверстия.

Запишем уравнение Бернулли к i и i-1 сечениям воздуховода, имея ввиду d как эквивалентный диаметр:

(3.31)

где – скорость внутри воздухораспределителя, - расстояние между смежными сечениями, – диаметр воздухораспределителя в сечении на расстоянии х от i-1 сечения,  – коэффициент смягчения удара .

Подставим в уравнение (3.31)

где и – ширина воздухораспределителя в i и i-1 сечениях, – ширина воздухораспределителя на расстоянии х от i-1-го сечения, – скорость воздуха в сечении на расстоянии х от i-1-го сечения, - угол раскрытия воздухораспределителя в плане.

После интегрирования получим:

(3.32)

Подставляя в (3.28) величины и из (3.30) и (3.32) получим:

(3.33)

где – площадь i-1-го отверстия, .

По формуле (3.33) можно последовательно определить площади отверстий, задаваясь i=2, 3,…,n. При этом площадь первого отверстия при определяется по формуле

, (3.34)

где - максимально допустимая скорость истечения воздуха из отверстия.

При зависимость (3.33) надо решать относительно и задаваться i = n, n-1, … ,2, а площадь n-го отверстия будет определяться по формуле:

, (3.35)

В результате решения зависимости (3.33) относительно получена следующая расчетная формула:

(3.36)

Сопротивление воздухораспределителя определяется по формуле (3.13), где определяется по формуле (3.28).

3.6. Вытяжной воздуховод с продольной щелью переменной ширины

Воздуховод постоянного сечения длинной имеет периметр и площадь поперечного сечения снабжен щелью переменной ширины (см. рис. 3.6).

Расход воздуха в конечном сечении воздуховода равен .

Задачей расчета является: установить характер изменения ширины щели по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерное всасывание воздуха по всей длине щели.

Примем начало координат у заглушенного конца воздухораспределителя и направим ось абсцисс по ходу движения потока воздуха. Выделим в воздуховоде поперечное сечение х.

Ширина щели в сечении при равномерном всасывании воздуха равна:

. (3.37)

Скорость всасывания воздуха в щель в сечении составляет:

. (3.38)

Применительно к объему воздуха в воздуховоде между сечениями и (сечение у заглушенного конца воздуховода) и стенками воздуховода запишем уравнение количества движения в проекции на ось воздуховода:

, (3.39)

где – напряжение трения:

. (3.40)

Подставляя в уравнение (3.39) выражение для напряжения трения (3.40) и разделим результат почленно на получим:

. (3.41)

При условии равномерного всасывания . В результате подстановки и интегрирования получим закон изменения разряжения в воздуховоде:

. (3.42)

В результате подстановки величин и в уравнение (3.37) согласно (3.38) и (3.42) получим:

, (3.43)

где – ширина щели у заглушенного конца воздуховода.

Из зависимости (3.43) следует, что ширина щели будет максимальна при , затем с увеличением ширина щели будет уменьшаться и при достигнет минимума. Для обеспечения скорость забора воздуха не меньше заданной ширину щели у заглущенного конца следует определять по формуле:

(3.44)

Сопротивление воздуховода возможно определить по формуле:

(3.45)

где определяется по формуле:

. (3.45)