3.3. Воздухораспределители клиновидной формы с продольной щелью переменной ширины

Клиновидный воздухораспределитель длиной l с постоянной высотой b, с начальной шириной и конечной шириной , снабжен щелью переменной ширины (рис. 3.3). Расход воздуха в начальном сечении воздуховода равен

Задачей расчета воздухораспределителя является: установить характер изменения ширины щели по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерную раздачу воздуха по всей длине щели.

Примем начало координат у заглушенного конца воздухораспределителя и направим ось абсцисс навстречу потоку воздуха. Выделим в воздуховоде поперечное сечение х. Для обеспечения равномерной раздачи воздуха ширина щели в сечении х должна составлять:

. (3.15.)

где θ – боковой угол раскрытия клина.

Рис. 3.3. Клиновидный воздуховод равномерной раздачи с продольной щелью.

Нормальная скорость в щели воздуховода определяется по формуле (3.5).

Составим применительно к сечениям х и х=0 уравнение Бернулли:

(3.16)

где - эквивалентный диаметр в сечении х.

подставим в уравнение (3.16)

,

,

где - площадь поперечного сечения воздухораспределителя в сечении х, - ширина воздуховода в сечении х.

После интегрирования и разложения полученных зависимостей в ряд, исключим члены ряда, начиная со второго, и получим:

(3.17)

Подставляя в зависимость (3.16) величины и будем иметь:

, (3.18)

Исследование полученной зависимости на экстремум показывает, что, аналогично зависимости (3.8), щель имеет минимальную ширину при х=0, затем по достижении х=х₂ ширина достигает максимума, после чего убывает. Величина х₂ определяется выражением

, (3.19)

а величина х₃приблизительно равняется 1,5х₂.

Начальная ширина продольной щели при определяется по формуле (3.10), а при - по следующей формуле:

. (3.20)

где определяется по формуле (3.12).

Сопротивление воздухораспределителя определяется по формуле (3.13), где :

. (3.20)

3.4. Воздухораспределители постоянного сечения с отверстиями переменной площади

Воздухораспределитель постоянного сечения длиной l, периметром Р и площадью поперечного сечения F, на боковой поверхности которого равномерно расположены n отверстий переменной площади (рис. 3.4). Расход воздуха в начальном сечении воздуховода равен

Рис. 3.4. Воздуховод равномерной раздачи постоянного сечения с отверстиями переменной площади.

Задачей расчета воздухораспределителя является: установить характер изменения площади отверстий, расположенных по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерную раздачу воздуха по всей длине воздуховода.

Пронумеруем все отверстия против движения потока воздуха и проведем поперечные сечения 1-1, 2-2, … , i-i, … , n-n перед каждым отверстием. Площадь i-го отверстия при равномерной раздаче воздуха определяется выражением:

. (3.21)

Нормальная скорость воздуха в i-м отверстии

. (3.22)

Запишем применительно к i-му и i-1-му сечениям уравнение Бернулли:

где - расстояние между i-м и i-1-м сечениями, =0,4 – коэффициент смягчения удара.

При равномерной раздаче воздуха

Подставляя в уравнение Бернулли скорости и , получим:

. (3.23)

Подставляя в зависимость (3.21) величины и , и заменяя , будем иметь:

, (3.24)

где - площадь i-1-го отверстия

По формуле (3.24) можно последовательно определить площади отверстий, задаваясь i=2, 3,…,n. При этом площадь первого отверстия при определяется по формуле

, (3.25)

где - максимально допустимая скорость истечения воздуха из отверстия.

При зависимость (3.24) надо решать относительно и задаваться i = n, n-1, … ,2, а площадь n-го отверстия будет определяться по формуле:

, (3.26)

В результате решения зависимости (3.24) относительно получена следующая расчетная формула:

(3.27)

Сопротивление воздухораспределителя определяется по формуле (3.13), где :

. (3.28)