3. Воздуховоды равномерной раздачи и всасывания

3.1. Физические основы равномерной раздачи и всасывания воздуха воздуховодами

Задача воздухораспределения приточного воздуха и равномерного удаления воздуха может решаться путем применения т.н. воздуховодов равномерной раздачи или всасывания. В таких воздуховодах имеется продольная щель или боковые отверстия для выхода воздуха, соотношение размеров которых, размеров воздуховода и характера движения воздуха в нем определяет распределение выходящего из воздуховода воздуха или поступающего в него воздуха по длине.

Экспериментальные наблюдения ряда авторов показывают, что по поперечному сечению происходят: изменение направления скорости, деформация поля скоростей, изменяется статическое давление воздуха; по длине воздуховода уменьшается среднерасходная скорость воздуха и, теоретически, возрастает статическое давление. Увеличивающееся за счет уменьшения динамического давления статическое давление будет расходоваться при движении вязкого газа на преодоление трения и местных сопротивлений.

Расчет воздуховодов равномерной раздачи и всасывания в настоящее время производится по методы статических давлений, предложенному К.К. Баулиным.

При аналитическом расчете принимают следующие допущения:

1. коэффициент расхода приточного отверстия по всей длине воздуховода считается постоянным;

2. поля скоростей в поперечных сечениях воздуховода считаются равномерными;

3. коэффициент сопротивления трения по длине воздуховода не изменяется.

Нормальную к оси воздуховода среднюю скорость в проеме определяют по формуле:

, (3.1)

где - коэффициент расхода приточного отверстия, - избыточное статическое давление, - плотность воздуха.

Величину избыточного статического давления в формуле (3.1) можно установить, используя уравнение Бернулли или количества движения.

Исходя из формулы (3.1) расход воздуха в щели шириной и в отверстиях площадью для воздуховода единичной длины будет определяться следующими зависимостями соответственно:

, (3.2)

. (3.3)

Следовательно, обеспечить равномерную раздачу или всасывание воздуха можно обеспечить следующими способами:

1. изменением ширины щели или площади отверстия по длине воздуховода;

2. сохранением величины избыточного статического давления в воздуховоде;

3. минимизацией изменения разности статических давлений по длине воздуховода;

4. изменением коэффициента расхода.

Воздуховоды равномерной раздачи и всасывания разделяют по способу организации входа или выхода воздуха на воздуховоды с продольной щелью или отверстиями и по характеру изменения сечения воздуховода по длине – воздуховоды постоянного или переменного сечения. Торец воздуховода заглушается.

3.2. Воздухораспределители постоянного сечения с продольной щелью переменной ширины

Воздухораспределитель постоянного сечения длиной l, периметром Р и площадью поперечного сечения F снабжен щелью переменной ширины (рис. 3.1). Расход воздуха в начальном сечении воздуховода равен

Рис. 3.1. Воздуховод равномерной раздачи постоянного сечения с продольной щелью.

Задачей расчета воздухораспределителя является: установить характер изменения ширины щели по длине воздуховода, позволяющий обеспечить равномерную раздачу воздуха по всей длине щели.

Примем начало координат у заглушенного конца воздухораспределителя и направим ось абсцисс навстречу потоку воздуха. Выделим в воздуховоде поперечное сечение х. Для обеспечения равномерной раздачи воздуха ширина щели в сечении х должна составлять:

. (3.4.)

Нормальная скорость воздуха в щели составляет

(3.5)

Составим применительно к сечениям х и х=0 уравнение Бернулли:

(3.6)

где

При равномерной раздаче воздуха

Подставим в уравнение Бернулли и проинтегрируем:

(3.7)

Подставляя в зависимость (3.4) величины и получим зависимость ширины щели от величины , отсчитываемой от заглушенного торца воздухораспределителя:

, (3.8)

где - ширина щели у заглушенного конца воздухораспределителя.

Анализ полученной зависимости (3.8) на экстремум показывает, что при х₁=0 ширина щели минимальна, а при х₂= - максимальна. Таким образом, вблизи заглушенного конца воздухораспределителя щель имеет минимальную ширину, затем, по мере удаления от заглушенного конца, ширина щели возрастает и достигает максимума при х= , после чего уменьшается. Определим х₃ > х₂ как расстояние от заглушенного конца воздухораспределителя, на котором ширина щели равна .

Решив (3.8) относительно получим:

, (3.9)

что выражается графиком, см. рис. 3.2.

Рис. 3.2. Кривая изменения ширины щели по ее длине

Задавшись максимальной скоростью истечения воздуха становится возможно определить начальную ширину щели:

при :

; (3.10)

при расчет необходимо производить от начального сечения воздухораспределителя по формуле

, (3.11)

где

. (3.12)

Сопротивление воздухораспределителя равно полному избыточному давлению в его начале, или:

, (3.13)

где

. (3.14)