§21. Термодинамиканың бірінші бастамасы

1.Газ күйін өзгерту үшін оған белгілі жылу мөлшерін беру және алу керек екендігі белгілі, демек газды ыстығырақ немесе суығырақ басқа денемен жанастыру керек. Газ күйін осылай өзгерткенде қандай жұмыс атқарылатынын анықтайық. Бұл сұраққа жауапты энергияның сақталу заңы береді. Егер газға жылу мөлшері берілсе, онда жұмыс атқарылады және оның ішкі энергиясының өзгерісі болды. Газдың ішкі энергиясы деп газдың барлық молекулаларының барлық энергияларының қосындысын түсінетін боламыз. Жүйенің ішкі энергиясы жүйеге жылу мөлшері берілгенде немесе алынғанда, жүйе жұмыс атқарғанда немесе жұмыс жүйе үстінен атқарылғанда өзгереді.

Энергияның сақталу заңына сәйкес жүйенің атқаратын жұмысы жүйе алған жылу мөлшерімен жүйенің ішкі энергиясының өзгерісінің айырымына тең болады:

(21.1)

немесе

(21.2)

Бұл теңдеу термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.Егер элементар жұмыстың екендігін ескерсек және формальді түрде деп алсақ, онда жұмыстың өзгерісін былай өрнектеуге болады:

Онда термодинамиканың бірінші бастамасы мынандай түрге келеді:

Бұл формулада жүйеге берілетін жылу мөлшері формальді түрде деп белгіленген. Егер жүйенің алған жылу мөлшерін деп белгілесек және жүйенің ішкі энергиясының өзгерісінің екенін ескерсек, онда термодинамиканың бірінші бастамасын былай өрнектеуге болады:

2. Бірінші текті мәңгі двигатель.Егер газ барлық өзгерістер нәтижесінде бастапқы күйіне оралса, онда . Бұл жағдайда газдың күйінің өзгерісін – циклдік деп атайды. График түрінде мұндай процесс тұйық қисықпен көрсетіледі, ал атқарылған жұмыс штрихталған ауданмен анықталады (19-сурет). Бұл кезде , сондықтан термодинамиканың бірінші заңы түріне келеді. Циклдік процесс кезінде жүйенің сырттан алған жылу мөлшері толығымен жұмыс атқаруға жұмсалады.

Е гер және болса, онда болады. Демек, басқа денелерде ешқандай өзгеріс болмай, жалғыз нәтижесі жұмыс атқару болатын процесс мүмкін емес. Осындай процесс орындалатын механизм бірінші текті перпетуум мобиле(мәңгі двигатель) деп аталады. Сонымен, термодинамиканың бірінші бастамасы осындай перпетуум мобилені жасау мүмкін еместігін көрсетеді. Өткен ғасырларда құрылымы әртүрлі осындай мәңгі двигательді жасаймын деп әуреге түскендер өте көп болған. Қазір де физиканы жақсы оқып үйренбегендер ішінде осындай мәңгі двигатель жасаймын деушілер кездеседі. Сондықтан, бірінші текті перпетуум мобиле жасаудың мүмкін еместігі энергияның сақталу заңы деңгейіндегі принцип ретінде қабылданған.

Бақылау сұрақтары:

1. Жүйе күйін өзгерту әдістерін атаңыз.

2. Газдың ішкі энергиясы қалай анықталады?

3. Жүйеге берілген жылу мөлшері қалай жұмсалады?

4. Термидинамиканың бірінші бастамасын тұжырымдаңыз.

5. Бірінші текті мәңгі двигательдің жұмыс істеу принципін тұжырымда.

§22. Ішкі энергия

1. Ішкі энергия анықтамасы.Ішкі энергия термодинамикалық тепе-теңдіктегі жүйені сипаттайтын маңызды шамалардың бірі болып табылады. Сондықтан біз термодинамикалық жүйені қарастырғанда оның бастапқы және соңғы күйлері орнықты тепе-теңдікте болады деп ескереміз. Алайда жүйені бір күйден екінші күйге өткізетін процестер және аралық күйлер орнықсыз болуы мүмкін.

Жүйенің ішкі энергиясы – өсімшесі адиабаталық қоршаудағы жүйенің жасайтын кез келген процестерінде жүйе бастапқы тепе-тең күйден соңғы тепе-тең күйге өтуі үшін жүйе үстінен жасалатын сыртқы күштердің жұмысына тең болатын күй функциясы болып табылады. Мұндай күй функциясын енгізу адиабаталық қоршаудағы жүйе үстінен жасалатын жұмыс тек қана жүйенің бастапқы және соңғы күйлеріне ғана тәуелді болатынымен және бастапқы күйден соңғы күйге өту әдісінен тәуелді емсе екендігімен байланыстырылады. Бастапқы күйді 1 индексімен ал соңғы күйді 2 индексімен белгілейік. Сонымен, адиабаталық қоршаудағы жүйе үшін:

(22.1)

мұндағы және жүйенің 1, 2-ші күйлеріндегі ішкі энергиялары, ал - жүйе 1-күйден 2-күйге кез келген жолмен өткендегі сыртқы күштердің жұмысы.

2.Нөлдік күйді таңдау.Ішкі энергия бір мәнді анықталмаған, қандай-да бір аддитивті тұрақты дәлдігіне дейін анықталған. Энергияның өзі нақты мағынаға ие емес, ал олардың әр түрлі күйлердегі мәндерінің айырымы аддитивті тұрақтыны таңдауға тәуелсіз және нақты мағынаға ие. Қандай да бір күйді нөлдік күй ретінде таңдауға келісуге болады, бұл күйде ішкі энергия мәні нөлге тең болады. Сонда басқа күйлердің ішкі энергияларының мәндері бірмәнді анықталады. Осыларды ескеріп ішкі энергияның анықтамасын былай тұжырымдаймыз: Қандайда бір тепе-теңдік күйдегіжүйенің ішкі энергиясы кез келген мүмкін адиабаталық жолмен жүйені нөлдік күйден қарастырылатын күйге өткізу үшін жүйе үстінен жасалатын сыртқы күштердің жұмысына тең болады.

Егер бұл бағытта адиабаталық процесс мүмкін болмаса, онда кері процесті қарастыруға болады, демек жүйенің нөлдік күйден қарастырылатын күйге өту процесін қарастырамыз. Бұл жағдайда сыртқы күштердің жұмысын теріс таңбамен алу керек.Осыны ескеріп ішкі энергия анықтамасын былай тұжырымдаймыз:Қандайда бір тепе-теңдік күйдегіжүйенің ішкі энергиясы кез келген мүмкін адиабаталық жолмен жүйені қарастырылатын күйден нөлдік күйге өткізу үшін жүйе үстінен жасалатын сыртқы күштердің теріс таңбамен алынған жұмысына тең болады.

3. Квазистатикалық процестер үшін , мұндағы жүйенің атқаратын жұмысы. Осыны ескеріп (1) өрнекті былай жазуға болады:

Демек, адиабаталық процестер кезінде жүйенің жұмысы ішкі энергияның кемуі есебінен атқарылады.

4. Адиабаталық қоршаудағы жүйе үшін термодинамиканың бірінші бастамасы.Адиабаталық қоршау деп ішіндегі дене сыртқы ортадан жылу алмайтын және сыртқа жылуды шығармайтын қоршауды айтамыз. Мұндай қоршаудың, жалпы жағдайда, кейбір бөліктері қозғалмалы болуы мүмкін. Оның мысалы ретінде жылу өткізбейтін жылжымалы поршенмен жабылған, ішінде газы бар цилиндрді қарастыруға болады. Осындай қоршау ішіндегі жүйенің күйін әртүрлі әдістермен өзгертуге болады. Жүйе күйін өзгерту әдісі ретінде қоршаудың жылжымалы бөлігін сыртқы күштер әсерімен орын ауыстыруды қарастырамыз. Бұл кезде сыртқы күш әсерінен цилиндр ішіндегі газдың көлемі өзгереді, демек сыртқы күш жұмыс атқарады. Жүйе күйінің өзгеру процесі адиабаталық қоршауда өтетіндіктен жүйе сырттан ешқандай жылу алмайды және сыртқы ортаға жылу бермейді, демек . Олай болса, термодинамиканың бірінші бастамасын адиабаталық қоршаудағы жүйе үшін былай жазуға болады:

(22.2)

немесе

.

Бақылау сұрақтары:

1. Ішкі энергияның анықтамасын тұжырымда.

2. Жүйенің ішкі энергиясының өзгерісіоның бір күйден екінші күйге өту жолына тәуелді ме?

3. Адиабаталық қоршаудағы жүйенің ішкі энергиясының өзгерісі қалай анықталады?