§20. Макроскопиялық жұмыс
1
.
Газдың қайсыбір мөлшері жылжымалы
поршень астында цилиндр ыдыс ішінде
болсын. Енді макроскопиялық жұмысты
қарастырайық. Механикада жұмыс
деп
күші
әсерінен дененің орын ауыстыруын
айтамыз. Егер дене
күшінің
әсерінен нөлге ұмтылатын өте аз
орын
ауыстыру жасаса, ондабұл күштің
жұмысыншексіз аз немесе элементар
жұмыс
деп
атаймыз. Сонымен, элементар жұмыс былай
анықталады:
Газдың
шексіз аз квазистатикалық ұлғаюы немесе
сығылуы кезіндегі атқарылатын элементар
жұмысты қарастырайық, бұл кезде газдың
көлемі өте аз
шамаға
өзгерсін. Газдың поршенге түсіретін
қысымының күші
,
мұндағы
-поршеннің
ауданы. Егер поршень
арақашықтығына орын ауыстырса, онда
газ мынадай жұмыс атқарады:
Егер
екенін
ескерсек, онда
20.1)
(20.1) өрнек кез келген дененің көлемі квазистатикалық өзгерген жағдай үшін тура болады.
2.Элементар жұмыстан толық жұмысқа өту үшін мына интегралды есептеу керек:
(20.2)
(20.1) және
(20.2)-өрнектер көлемнің өзгерістері
кезінде газдың атқаратын жұмысын
сипаттайды. Бірақ процесс квазистатикалық
болуы керек. (20.2)-интегралдау үшін
қысымның көлемге байланысты өзгеруінің
нақты түрін білу керек.Газ қысымы
тек
көлемге
ғана емес
температураға
да тәуелді. Процесс барысында жүйенің
температурасын әртүрлі әдістермен
өзгерту арқылы жүйені квазистатикалық
бір күйден екінші күйге өзгертуге
болады. Осы әр әдіске
функциясы
және (20.2) формуладағы интегралдың шектері
сәйкес болуы керек. Сонымен,
жұмысын жүйенің бастапқы және соңғы
күйлерін нақтылау арқылы анықтауға
болмайды. Жұмыстың шамасы жүйенің
бастапқы күйден соңғы күйге өтуінің
әдісіне және жолына тәуелді. Демек,
жұмыс күй функциясы емес. Егер физикалық
шама жүйенің әр күйінде нақты мәндерге
ие болса, онда ондай шаманы күй функциясы
деп атаймыз. Мысалы, термодинамикалық
тепе-теңдік күйіндегі жүйенің температурасы
күй функциясы болып табылады.
3
.
Изотермиялық процесс кезіндегі
жұмыс.Бізге
идеал газдың белгілі мөлшері беріліп,
оның көлемін
-ден
-ге
дейін бастапқы және соңғы температуралары
бірдей болатындай (
)
ұлғайту керек болсын. Мұны іске асыру
үшін газға квазистатикалық тұрақты
температура кезінде ұлғаюға мүмкіндік
беруіміз керек. Мұндай процесс изотермиялық
процесс деп
аталады. Осы процесс кезінде атқарылатын
жұмыс (20.2)-өрнекке сай,
диаграммадағы процесс қисығы мен
осінің
арасындағы ауданға тең болады.
(20.2)-өрнектің оң жағындағы интегралды
идеал газ үшін оның күйінің
өрнегін пайдаланып есептеуге болады.
4
.Газды
1-күйден 2-күйге көптеген әдістермен
көшіруге болады. Мысалы, бұл үшін әуелі
газдың қысымын
өзгертпей,
оның көлемін
-ден
-ге дейін ұлғайтып (бұған 18-суреттегі
1-3горизонталь
сызығы сәйкес), содан кейін
тұрақты
көлемдегаздың
қысымын
-ден
-ге
дейін азайтуға мүмкіндік береміз (бұған
18-суреттегі 3-2вертикаль
сызығы сәйкес).
Бірінші
1-3бөлікте
газ жұмыс атқарады,себебі көлем ұлғаяды
.
Екінші 3-2бөлікте
газ жұмыс атқармайды, себебі газдың
көлемі тұрақты
болыпқалады.Осыдан:
Сонымен,
газдың атқарған жұмысы тағы да
диаграммада 1-3-2
процестері сызықтарыменжәне
осімен шектелген ауданға тең болады.
Газдың бұл жолдағы жұмысы
(20.3) өрнектегі
жұмыстан артық
.Идеал
газдың күй теңдеуін пайдаланып, мынандай
өрнекке келуге болады:
(20.4)
Егер газ қысымын алғашында -ден -ге дейін азайтып, одан соң тұрақты қысымда газды -ден -ге дейін ұлғайтатын болсақ, онда газдың жұмысы былай анықталады:
1-күйден
2-күйге өтудің бұл жолында 1-4 өтуінде
жұмыс атқарылмайды, 4-2 өтуінде газ жұмыс
атқарады. Себебі, газ көлемі ұлғаяды.
Бұл жолда анықталған
жұмысы
жұмысынан аз болады
және
4-2 горизонталь сызығымен, демек
изобарамен
және
осімен шектелген ауданға тең болады.
Осы нәтижелерден мынадай қорытындыға келеміз: жүйе бір күйден екінші күйге өткенде атқарылған жұмыс тек бастапқы және соңғы күйлерге ғана емес, сондай-ақ процестің түріне де тәуелді болады.
Бақылау сұрақтары:
Элементар жұмыс ұғымын қалай түсінесіз?
Изотермиялық процесс кезіндегі жұмыс қалай анықталады?
Изобаралық процесс кезіндегі жұмыс қалай анықталады?