§18. Перрен тәжірибесі
Барометрлік формуланы тәжірибеде тексеру үшін және Больцман (Авогадро) тұрақтысын анықтау үшін француз физигі Жан Перрен (1870-1942) Больцман таралуын қолданды. Бұл таралу ауырлық күші өрісінде мына түрде жазылады:
(18.1)
Егер
молекуланың массасы
белгілі болса, онда газдың тығыздығының
биіктік бойынша таралуын өлшеп (18.1)
формула бойынша
Больцман тұрақтысын анықтап,
өрнегі
бойынша Авогадро тұрақтысын да табар
едік. Алайда молекула массасын өлшеу
өте қиын. Бұл қиындықтан шығу үшін Перрен
өз тәжірибесінде макромолекулалардың
ауырлық күші өрісінде таралуын қарастырды.
Перрен өз тәжірибесінде броундық қозғалыс жасайтын өлшемдері аз бөлшектерді бір-бірімен әсерлеспейтін макромолекулалар ретінде қарастырды. Сондықтан, броундық қозғалыста болатын бөлшектер ауырлық күші әсерінен биіктік бойынша газ молекулалары сияқты таралады деп есептеді.
П
еррен
гуммигуттан (мастика) пішімдері мен
өлшемдері бірдей бөлшек жасайды.
Гуммигуттан жасалған бөлшектер суға
салынады. Осылай құрамында өлшемдері
бірдей шар тәріздес бөлшектері бар
эмульсия дайындалды. Арнайы микроскоптың
көмегімен бөлшектердің биіктік бойынша
таралуы қарастырылды. Ол үшін микроскоп
әртүрлі тереңдіктерге фокусталды.Микроскоптың
көру аймағында 0,001 мм тереңдіктегі
бөлшектер ғана көрініп, одан жоғары
немесе төмен жатқан бөлшектер көрінбейді.
Көру аймағындағы бөлшектердің саны аса
көп болмағандықтан оны санауға болады.
Осы бөлшектердің саны көлем бірлігіндегі
бөлшектер санына nтура
пропорционал. Өлшеулер саны көп
болғандықтан, олардың орташа мәні
анықталды. Өлшеулер бөлшектер санының
биіктік бойынша шынында да экспоненциалды
азаятынын көрсетті.
Егер бөлшектің массасы болса, онда оның салмағы Архимед күшін ескергенде былай анықталады:
,
мұндағы
-бөлшек
затының тығыздығы,
-бөлшек
салынған сұйықтың тығыздығы. Сондықтан
(18.1) формула мынадай түрге келеді:
(18.2)
Перрен
алынған эмульсия тамшысын Цейсс
кюветасына тамызып бетін шынымен жауып
микроскоп көмегімен әр түрлі қабаттардағы
және
концентрацияларды,
және
биіктіктерді өлшеді.Микроскоптың көру
аймағындағы
және
қабаттардағы
және
бөлшектер санын санап алып (18.2) өрнектен
Больцман тұрақтысын анықтауға болады:
(18.3)
Әрине,
ол үшін бөлшектер массасын
,
олардың тығыздығын
,
сұйықтың тығыздығын
және температураны
өлшеу керек. Соңғы екі шаманы белгілі
әдістермен өлшеуге болады, ал эмульсия
бөлшектерінің массасы мен тығыздығын
өлшеу, олардың өлшемдерінің микроскопиялық
болуына байланысты, өте қиын болды.
Егер және биіктіктерінде өлшенген және концентрацияларыболса, онда
.(18.4)
Перрен тәжірибелерінде анықталған Больцман тұрақтысының мәні қазір белгілі мәннен аздау болды. Кейінірек басқа зерттеушілер осы әдіспен бұл тұрақтының дәлірек мәнін алған болатын.
Бақылау сұрақтары:
Перрен тәжірибесінің мақсаты не?
Перрен газ молекулаларының моделін қалай жасады?
Перрен тәжірибелерінің нәтижесінде Больцман тұрақтысы қалай анықталады?