Пример декодирования сообщения

Рассмотрим пример сообщения, созданного из имеющихся символов. Пусть передано сообщение a₁, a₅, a₃, a₇, a₈.

При кодировании получим следующую последовательность:

011001111010110100

Получив сообщение подобного вида, необходимо её декодировать, чтобы прочитать сообщение. Считаем, что получатель имеет таблицу кодировки символов, идентичную с отправителем.

Возможны два способа декодирования:

• Просматриваем принятую последовательность слева направо, учитывая, что наибольшая длина кодового слова равна 5 (См.Табл.1), можно составить следующую таблицу декодирования:

шаг	комбинация	кол-во символов	символ
1	11001	0	-
2	1100	0	-
3	110	0	-
4	11	1	a1
5	00101	0	-
6	0010	0	-
7	001	1	a5
8	01100	0	-
9	0110	0	-
10	011	1	a3
…

Продолжив таблицу, декодируя следующие элементы последовательности, получаем сообщение равное посланному.

• Если производить декодирование с наименьшей длины кодового слова – в нашем случае – 2, – то получится другая таблица, но с тем же итоговым результатом:

шаг	комбинация	кол-во символов	символ
1	11	1	a1
2	00	4	-
3	001	1	a5
4	01	2	-
5	011	1	a3
…

Производя последующие шаги, получим исходное сообщение.

2. Порядок выполнения работы

Исходными данными для данной лабораторной работы являются результаты статистической обработки текста, выполненной в предыдущей лабораторной работе. Из лабораторной работы «Определение количества информации, содержащегося в сообщении» для данной работы необходимо взять:

1. список символов данного текста;

2. оценку вероятностей появления символов в тексте;

3. энтропию источника.

Расчеты рекомендуется выполнять в табличной форме, используя MS Excel.

1. Отсортировать символы в порядке убывания их вероятности появления в тексте.

2. Построить один из возможных вариантов по правилу Шеннона-Фано для посимвольного кодирования заданного текста.

3. Определить энтропию и среднее количество двоичных разрядов, необходимых для передачи текста при использовании эффективных кодов.

4. Проверить возможность однозначного декодирования полученных кодов, рассмотрев пример передачи слова, состоящего из не менее 10 символов.