1.5.3. Интерпретация кривых вэз

Качественная интерпретация. Типы кривых. Псевдоразрез.

Кривая ВЭЗ, как мы показывали выше, отражает особенности распределения удельного сопротивления по глубине. Уже по виду кривой можно получить некоторую информацию о характере геологического разреза, о количестве слоев и соотношении удельных сопротивлений. В электроразведке принято кривые ВЭЗ соответствующие различным типам трехслойных разрезов обозначать определенными буквами. Кривые, получаемые на разрезе с возрастающим удельным сопротивлением слоев ( ), называются кривыми типа А, с убывающим ( ) – кривыми типа Q. Если средний (второй) слой имеет меньшее по сравнению с окружающими его слоями удельное сопротивление, мы получим кривую типа Н ( ), если наоборот – кривую типа К ( ). Четырехслойные кривые могут обозначаться двумя буквами, например, разрезу с удельными сопротивлениями слоев будет соответствовать кривая типа АК.

Обычно качественная интерпретация проводится, когда вертикальные электрические зондирования выполнялись по площади или по профилю и сводится к построению карт изолиний _k в горизонтальной или вертикальной плоскости. В последнем случае роль вертикальной координаты (глубины) играет полуразнос АВ/2. Карта изолиний _k, построенная в вертикальной плоскости, часто называется «псевдоразрезом».

Количественная интерпретация

Можно показать, что при зондировании горизонтально слоистой среды, отношение кажущегося сопротивления к сопротивлению первого слоя выражается через безразмерные параметры:

где r – разнос установки, ρ_i , h_i – удельное сопротивление и мощность i-ого слоя.

Отношение _к/₁ является функцией относительных параметров, которые можно использовать для построения так называемых «палеток» - наборов теоретически рассчитанных кривых электрических зондирований, которые применяются для интерпретации кривых ВЭЗ. В этом случае форма кривой, построенной в двойном логарифмическом масштабе (на билогарифмическом бланке), не будет зависеть от величин ₁ и h₁, их изменение приводит только к параллельному перемещению графика. Это обстоятельство существенно упрощает подбор теоретической кривой, соответствующей экспериментальной. Процесс такого подбора и является палеточной интерпретацией данных ВЭЗ.

Первые палетки ВЭЗ появились в 30-е годы прошлого века и долго являлись основным средством интерпретации в электроразведке. В настоящее время палеточная интерпретация практически не проводится – палетки заменил компьютер. Тем не менее, каждый грамотный электроразведчик должен владеть элементарными навыками работы с палетками. Упражнения в палеточной интерпретации, помогают «почувствовать» характер кривых, привыкнуть к их виду, осознать принципы эквивалентности, научиться грамотно выбирать начальное приближение при работе с компьютерными программами.

Строго говоря, проводя интерпретацию кривой ВЭЗ мы решаем обратную задачу. Так как она является некорректной, для ее решения необходима регуляризация. В случае палеточной интерпретации регуляризация состоит в ограничении числа искомых величин. Мы ищем решение в классе одномерных двух, трех или четырехслойных моделей, подбирая ту, для которой теоретическая кривая лучше всего совпадает экспериментальной.

При решении обратной задачи на компьютере чаще всего используется такой же подход, но теоретические кривые рассчитываются непосредственно в процессе интерпретации. По форме кривой и с учетом априорной информации интерпретатор выбирает стартовую модель – начальное приближение. Для начального приближения решается прямая задача, затем, изменяя параметры модели (удельные сопротивления и мощности слоев), компьютер минимизирует так называемый функционал невязки, определяющий степень расхождения расчетной и экспериментальной кривой. В качестве такого функционала чаще всего используется так называемый функционал Тихонова - корень из суммы квадратов разностей логарифмов теоретических и экспериментальных значений _k.