5. Анализ эластичности продаж

Эластичность – количественная оценка взаимосвязи между темпом роста цен и темпом роста объемов продаж.

Эластичность бывает точечная и дуговая.

Дуговая Э = Тпр (Q)/ Tпр (z)

Точечная эластичность:

Определяется в том случае, когда определена функция спроса Q = f(z). Данная зависимость определяется в результате проведения корреляционно-регрессионного анализа.

В этом случае эластичность определяется через первую производную спроса по цене: Э = f’ z/Q

Используя данные о темпах роста объемов продаж и цен реализации, определяются показатели эластичности проданной продукции для конкретного предприятия (таблица 1).

Таблица 1

Анализ эластичности проданной продукции

Вид продукции	Цена		Темп прироста цены	Объем		Темп прироста объема	Эластичность
	п.п.	о. п.		п.п.	о. п.
1	2	3	4=(3-2)/2	5	6	7 = (6-5)/5	8 = 7/4
А
Б
…

По результатам расчетов выделяют 3 основных группы продукции:

1. продукты с единичной эластичностью

│Э│= 1

2. неэластичная продукция

0 <│Э│< 1

3. эластичная продукция

│Э│ > 1

По эластичным видам продукции можно рассчитать величину скидки, которая обеспечит прирост прибыли от продаж.

Для этого необходимо:

1. Составить таблицу, содержащую исходные данные (таблица 2)

Таблица 2

Показатели деятельности предприятия

Наименование показателя	Значение
	п. п.	о. п.
1. Объем продаж (шт)
2. Цена (т.р.)
3. Выручка от продаж (т. р.)
4. Полная себестоимость (т.р.)
5. Себестоимость единицы товара (т.р.)

2. Составить зависимость объема продаж от цены

Q(z) = k*z + b,

где Q (z) – объем продаж,

z – цена товара,

k и b – коэффициенты, значение которых нужно установить.

Для нахождения коэффициентов используют систему уравнений:

3. Составить зависимость себестоимос единицы товара от объема

s(q) = v + f/q(z),

где s(q) – себестоимость единицы товара (т.р.)

v – переменные затраты на единицу товара

f – постоянные затраты (т.р.)

В данном уравнении необходимо найти величину постоянных и переменных затрат. Для этого составляют систему уравнений:

4. Определить критический объем продаж и запас финансовой прочности

Критический объем продаж: q_min = f/(p-v)

Запас финансовой прочности: З_фпр = q – q_min ,

где q – фактический объем.

5. Составляется зависимость себестоимости единицы товара от цены продаж

s(q) = v + f/q(p) (1)

q (p) = k*p + b (2)

s(p) = v + f/(k*p + b) (3)

где v - переменные затраты на единицу продукции,

f – постоянные затраты,

k и b – коэффициенты.

Для определения зависимости себестоимости единицы товара от цены продаж необходимо подставить выражения 2 в уравнение 1. Уравнение 3 будет выражать искомую зависимость.

6. Определяется зависимость прибыли от продаж от цены товара

П(p) = q(p)*(p – s(p)) (1)

q (p) = k*p + b (2)

s(p) = v + f/(k*p + b) (3)

Путем подстановки выражений 2 и 3 в уравнение 1 получаем искомую зависимость прибыли от цены.

Для того, чтобы определить цену, при которой прибыль будет максимальной, необходимо найти экстремум функции:

П’(p) = 0 → ропт

7. Рассчитываются основные показатели деятельности организации при новых условиях (таблица 3).

Таблица 3

Основные показатели хозяйственной деятельности

Показатели	Значение, отч.пер.	Прогнозное значение	Темп изменения в процентах к значению отч.пер.
1. Цена товара, т.р.
2. Объем продаж, шт
3. Себестоимость единицы товара, т.р.
4. Прибыль на единицу товара, т.р. (1-3)
5. Рентабельность продаж, % (4/1)
6. Выручка от продаж, т.р.
7. Прибыль от продаж, т.р.
8. Критический объем продаж, шт
9. Запас финансовой прочности, шт

Допустим, в отчетном периоде продукция реализовывалась по 4,93 т.р., а по результатам расчетов оптимальная цена составила 4,12 т.р. Темп изменения – 84%. Т.е., скидка в 16% от цены отчетного периода позволит организации максимизировать свою прибыль.