Модель ddm

Отсюда цена привилегированной акции:

P = d/k, где

d – ежегодный дивиденд по акции, ожидаемый в будущем, руб.;

k – ставка доходности по альтернативному вложению с таким же уровнем риска, как и риск вложения в данные акции, д. ед.

Задача 15.

Привилегированная акция номиналом 25 руб. выпущена со ставкой фиксированного дивиденда 30% годовых.

Требуемый уровень доходности данной акции, соответствующей ее риску, составляет 35% годовых в рублях.

По какому курсу будет продаваться данная акция (курс доллара США составляет 36,6 руб. за доллар)?

Решение.

Расчетный рыночный курс данной привилегированной акции:

Ответ. Выраженная в долларах США цена привилегированной акции будет равна 0,59 долл. за акцию.

Предположим теперь, что дивиденд по акции непостоянен, а акция является обыкновенной.

Возможно, ли в этом случае сходным образом оценить ее курс?

Во-первых, если принять допущение, что дивиденд по акциям будет расти в соответствии с ростом цен, т. е. с инфляцией (а именно такой рост дивиденда по теории финансового менеджмента является оптимальным для стабильных компаний), то можно считать, что в реальной оценке дивиденд представляет собой постоянную величину, и тогда рыночная цена Р может быть рассчитана как сумма дивидендов, равных по величине, дисконтированных по реальной ставке альтернативной доходности. Тогда оценку курса можно сделать по модели DDM:

P = d/k_p, где

d – уровень дивиденда, ожидаемый в текущем периоде, д. ед.;

k_p – реальная ставка альтернативной доходности с таким же уровнем риска, как и данная, д. ед.

Во-вторых, если верно предположение о том, что можно ориентировочно оценить темп прироста дивиденда на единицу времени, то, считая его постоянным, нетрудно получить модель DGM, или формулу Гордона, которая в самом простом виде выглядит следующим образом:

P = d/(k – q), где

q – темп прироста дивиденда, д. ед.;

d – ожидаемый дивиденд на следующий период, д. ед.;

k – ставка альтернативной доходности с таким же уровнем риска, как и данная, д. ед.

Задача 16.

Исходные данные:

Стоимость долевого капитала корпорации

Выше было отмечено, что хотя инвестор имеет возможность получить доход по своим акциям в форме дивиденда или в форме прироста их рыночной цены, прирост курса в итоге объясняется теми доходами, которые будут по акции выплачены, т.е. будущими дивидендами. Поэтому требуемый уровень доходности со стороны инвестора в любом случае для эмитента является стоимостью, которую он выплачивает (раньше или позже) за пользованием долевым капиталам.

Стоимость капитала согласно dgm.

k = d/P + q

Пользуясь моделью Гордона (DGM), можно оценить, какую ставку выплачивает корпорация за пользование долевым капиталом акционеров. Действительно, модель показывает, какую цену надо заплатить за акцию, чтобы получить по ней уровень дохода, равный k.

Однако, если мы решим данное уравнение относительно k, то получим ответ на вопрос, какую ставку доходности платит инвесторам корпорация-эмитент по своим акциям, имеющим рыночную стоимость P, ожидаемый дивиденд в текущем периоде d и среднегодовой прирост дивиденда q.