
- •1.Сущность и условия применения теории вероятностей.
- •2.Основные понятия теории вероятностей.
- •3.Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности
- •4.Теоремы сложения вероятностей.
- •5.Теорема о вероятности хотя бы одного события
- •6.Формула полной вероятности . Теорема Байеса
- •7. Повторные испытания.Формула Бернулли.
- •8.Случайные величины, способы их описания
- •9.Основные числовые характеристики дискретных случайных величин.
- •10. Основные числовые характеристики непрерывных случайных величин
- •11.Равновероятностный закон распределения вероятностей.
- •12. Биномиальный закон распределения вероятностей.
- •13.Закон распределения вероятностей Пуассона.
- •14.Нормальный закон распределения вероятностей.
- •15.Экспоненциальный закон распределения вероятностей. Функция надежности
- •16. Центральная предельная теорема. Теорема Ляпунова
- •17.Задачи математической статистики
- •19. Статистическое оценивание параметров дискретных случайных величин. Выборочная средняя и выборочная дисперсия
- •20. Статистическое оценивание параметров непрерывных случайных величин. Выборочная средняя и выборочная дисперсия.
- •21.Статистическое оценивание: метод моментов, метод максимального правдоподобия.
- •23. Статистические оценки параметров распределения. Несмещенность, состоятельность, эффективность и надежность оценки.
- •24. Статистическая гипотеза. Нулевая гипотеза. Ошибки первого и второго рода.
- •25.Проверка статистической гипотезы о равенстве средних значений.
- •26. Проверка статистической гипотезы об однородности дисперсий.
- •28. Критерий согласия Пирсона.
- •29. Линейное однофакторное уравнение регрессии.
- •31.Схема однофакторного дисперсионного анализа.
28. Критерий согласия Пирсона.
Пусть х1,х2…хn- Выборка наблюдений случайной величины Х с неизвестной непрерывной функцией распределения F(x). Проверяется гипотеза Н0, утверждающая что Х распределена по закону, имеющему функцию распределения F(x), равную функции F0(x), т.е. проверяется нулевая гипотеза Н0: F(x)=F0(x).
29. Линейное однофакторное уравнение регрессии.
Уравнение однофакторной (парной) линейной корреляционной связи имеет вид: ŷ = a0 + a1x , где ŷ - теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии; a0 , a1 - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии.
31.Схема однофакторного дисперсионного анализа.
В случае выделения групп по одному фактору мы имеем так называемый однофакторный дисперсионный комплекс
где уij - значение результативного признака у i-й единицы в j-й группе;
i - номер единицы, i = 1, .... п.;
j - номер группы;
пj- численность у-й группы;
yj - средняя величина результативного признака в у-й группе;
у? — общая средняя результативного признака.