Технологии программирования и методы алгоритмизации
8. Алгоритм и его св-ва. Сп-бы опис. Алг-мов. Базовые структуры алгоритмов. Основные этапы полного построения алг-мов. Структурный подход при конструировании алг-мов.
В бел.-рус. Терминолог-ом словаре «Информатика» (авт. Быкодоров Ю.А., Кузнецов А.Т., Павловский А.И., Пономаренко В.К., Морозов А.А.): «алгоритм–это конечн. последов-ть точно сформулир-ых правил, формальное исполнение которых позволяет за конечн. время получить искомый результат, основываясь на варьируемых исходных данных».
Способы описания:
Словесно-формульное описание алгоритма (наприм. словесный алг-м перехода дороги на светофоре. ВАЖНО!!!Предложения обязательно нумеруются, чтобы можно было обратиться к какому-то шагу. С.-Ф.алгоритмы могут содержать мат.символы (алг. нахождение НОД)
Графический способ представления алгоритмов (блок-схемы, граф-схемы, структурограммы, мы рассматривали только блок-схемы)
Представление в виде программ.
Блок-схемой
–это графическое представление
последовательности шагов алгоритма,
которое наглядно показывает очередность
и взаимосвязь операций, осуществляемых
в алгоритме на каждом его шаге.
Базовые структуры алгоритма:
Блоки начало- конец (изображаются овалами)
Блоки обмена информацией (информ. блоки, ввод-вывод данных)
Функциональные блоки (арифметические, вычислит. операции)
Блок
проверки условия (логич. Блок, исп-ся
для определения порядка дальнейшего
исполнения алг-ма в завис-ти от истинности
или ложности условия
Блок слияния изображается кружочком, в который входят две стрелки, а выходит одна.
Основные этапы полного построения алгоритма:
Методологический принцип решения задач на компьютере можно сформулировать как триаду «модель – алгоритм – программа».
Этап – построение мат модели.
Этап – построение алгоритма по мат.модели
Этап – реализация алгоритма в виде программы
!!! Существуют неразрешимые алгоритмически задачи (трисекция угла)
Структурный подход при конструировании алгоритма
Суть: есть структуры – см.базовые структ.алг – решение дробиться до таких структур и основывается только на них. Алг-м, в кот. все действия выполняются одно за другим независимо от условий, называется линейным. Если в зав-ти от условий выполняется определ. послед-ть действий, то - алгоритм с ветвлением. Алгоритм с циклом, если одна и та же посл-ть действий совершается неск раз, при опред. условиях.
Точное опр. понятия алг. было разработано в мат логике в 30-40х гг.XXв. Примеры этих понятий: машина Тьюринга, нормальный алгоритм Маркова, рекурсивные функции. На языке каждой матем теории можно дать опр. алг., которые эквивал в некотором смысле.
Свойства: Дискретность – выполн команд по порядку, каждая отдельно от других; алг распад на отдельн шаги; Понятность – команды понятны исполнителю; Результативность – конец => реш. задачи. Не учитыв. затраты врем. ресурсов.; Конечность – через конечн. число шагов рез-т; Массовость – для целого класса задач. исх. данные могут быть различн.; Определенность – четкие и однозначные для любого исполнителя команды(устав в армии);
Основные этапы построен. алгоритма.
Алгоритмизация – описательная функция процесса реш. задачи путем составл. и обоснов. алгоритма. Этапы алгоритмизации: 1. Разработка. Построен. алг-ма реш. задачи можно подчинить вполне определ. правилам, облегчающ. само построен. и поним. алг-ма. Эти прав. наз метологогией стр-го программир. и заключ. в принципе пошаг. детолизации, при использ. кот. примен. мет. реш. задач : итерац., дихотомия, рекурсия. 2. Обоснование приобрет. важн. знач. при исследовательск. хар-ре задачи, т. к позволяет реализ. конкрет. алг-м на всем множ-ве входн. данных. Док-во корректности: сходимость, конкретность, отсутствие запретных операций. 3. Представление. Способы домашин. предсавл. алг-ма, кот. отлич. др. от др. степенью нагляд., детализац. алг-ма: граф-сх., бл.-сх., учебн. алгор. яз., структурограммы. 4. Анализ : нахожд. вычисен. сложности, док-во правил алг-ма, тестир. на разн. наборах допустим. значений.
Структурный подход при конструиров. алгоритмов
Разработка сложных алг-мов и соотв им программ становится неуправляемой. Снизилась эффект, надежность, усложнилось тестирование => увелич время и стоимость прогр продукта. Лучшие программисты XX в Дейкстра и Вирт созд структ правила разраб программ - «методология структурир программирования». Осн стандартные структуры прграм-ния:1.алгоритм делим на независимые части – модули; 2.модуль имеет одну входную и одну выходную точки; 3.модуль – независимый блок, физически и логически отделен от др блоков; 4.модуль начинается с комментария(назначение его, его перем и модулей, его вызывающих и вызываемых из него); 5.в модуле – только базовые управляющие структуры (следование, ветвление, повтор), и вход и выход; 6.Вложенность условн операторов не более 3 уровней.
9. Структура «альтернатива»: операторы ветвления и выбора. Структура «повторение»: цикл с предусловием, цикл с постусловием, цикл с заданным количеством повторений. Графическое представление структур «альтернатива» и «повторение».
Альтернатива
– это такая форма организации действий,
при которой в зависимости от выполнения
или невыполнения некоторого(-ых)
условия(-й) выполняется та или другая
последовательность действий.
В большинстве языков используются две структуры: ветвления и выбора
1. ВЕТВЛЕНИЕ (ЕСЛИ–ТО–ИНАЧЕ)
Эта структура работает следующим образом: Если условие принимает значение Истина (то есть выполняется), то выполняется действие 1 и не выполняется действие 2; если же условие принимает значение Ложь (т.е. не выполняется), то выполняется действие 2, а действие 1 игнорируется.
Действие
1
и
действие
2
могут
состоять как из одного оператора, так
и из нескольких. Говорят,
что данная структура является структурой
«ветвления»,
так как позволяет выбрать некоторую
ветвь пути исполнения программы.
Рассматривают также неполную форму структуры ветвления. Если в структуре при значении выражения = Ложь не выполняется никаких действий, то структура является неполной или сокращенной и изображается следующим образом (см. рис. 2).
На языке Паскаль эта базовая структура записывается с помощью структурного оператора IF–THEN–ELSE