7.3 Операції над подіями. Імовірність суми несумісних подій. Імовірність добутку незалежних подій

П

А

ротилежними називаються події А і ( не А), які утворюють повну групу ( рис. 1)

Рис. 1

Прикладом А і є поява аверса і реверса при киданні монети.

Добутком подій А і В називається подія А·В, яка полягає в одночасній появі А і В ( рис. 2).

А·В

Рис. 2

Рис. 2

С

А + В

умою подій А і В називається подія А + В , яка полягає в появі А або В ( або А·В ) (рис. 3).

Рис. 3

Аналогічно визначаються добуток і сума більшого числа подій.

Ймовірність суми несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій:

Р ( А + В ) = Р (А ) + Р ( В )

Сума ймовірностей протилежних подій дорівнює одиниці:

Р ( А ) + Р ( ) = 1

Ймовірність добутку незалежних подій А і В дорівнює добутку ймовірностей цих подій:

Р ( А·В ) = Р (А ) ·Р ( В ).

42