1.5. Дослідження в'язкості рідин методом Пуазейля і Стокса

До стаціонарних методів досліджень в'язкості рідин належать методи Пуазейля і Стокса (капілярний метод, метод падаючої кульки та ін.).

В методах капілярного витікання використовується закон Пуа­зейля для випадку стаціонарної течії в'язкої рідини по капіляру при ламінарному потоці без врахування краєвих ефектів і витрати енергії тиску:

η =

де R - радіус капіляра; L - його довжина; Р - різниця тисків на кін­цях капіляра, яка відраховується від одного і того ж рівня; V- об'єм рідини, яка протікає через капіляр в одиницю часу.

Метод позбавлений коректної теоретичної основи - не вказує в який спосіб потрібно враховувати краєві ефекти на кінцях капіляра: поправку на довжину, зумовлену початковою ділянкою і поправку на зміну кінетичної енергії рідини при переході від нульової швидкості у верхньому резервуарі до відмінної від нуля швидкості в капілярі. Практичні труднощі пов'язані з вибором матеріалу для капіляра, тех­нологією його виготовлення і способом точного відрахунку вимірю­вання рідини при непрозорих стінках приладу.

Широкого застосування набуло вимірювання в'язкості рідини при різних температурах за допомогою віскозиметрів типу ВПЖ, які ґрунтуються на законі Пуазейля, тобто у віскозиметрі рідина витікає через капілярну трубку.

Метод Стокса або падаючої кульки у в'язкому середовищі най­більш досконалий в теоретичному плані. Коефіцієнт в'язкості J із вра­хуванням краєвих ефектів визначається за формулою:

η =

де v - швидкість рівномірного руху кульки радіуса r; - густина кульки і рідини відповідно; R - радіус циліндричної посудини, по осі якої у в'язкій рідині рухається кулька; L - довжина посудини; g -прискорення вільного падіння.

Установка (рис. 4.3) для визначення коефіцієнта в'язкості рідини методом Стокса - це прозора циліндрична посудина, закріплена на штативі. Зверху посудина закрита кришкою з отвором, до якої прикрі­плений, пристрій для виймання кульки. На стінці посудини нанесено чотири мітки. Відстань між мітками дорівнює 1,5...2,0 см, а між пове­рхнею рідини і верхньою міткою 10... 12 см. Перша верхня і перша нижня мітки - попереджуючі, друга верхня і друга нижня - основні.

Для обчислення коефіцієнта в'язкості рідини визначають радіус кульки за допомогою вимірювального мікроскопа або мікрометра; гу­стину матеріалу кульки, знайшовши попередньо її масу зважуванням на аналітичних терезах; густину рідини - за допомогою денситометра або пікнометричним методом; внутрішній діаметр (радіус) посудини - за допомогою штангенциркуля; відстань між другою верхньою і дру­гою нижньою мітками на посудині - за допомогою мірної лінійки; час, за який кулька проходить відстань L - за допомогою електричного се­кундоміра, який включається в момент проходження її через другу верхню мітку і виключається в момент проходження її через другу нижню мітку; швидкість руху кульки в рідині - шляхом обчислень. Установка дає змогу проводити також вимірювання для непрозорих рідин із застосуванням індукційного методу відліку часу проходження залізних кульок через відповідні датчики.

На верхньому і нижньому кінцях віскозиметра Стокса (рис. 4.4) намотують однакові котушки з двома обмотками. Зовнішні обмотки n1 з'єднані послідовно і увімкнені у вторинну обмотку знижувального трансформатора. Щільно намотані внутрішні обмотки п₂ також з'єдна­ні послідовно, але на відміну від зовнішніх розміщені так, щоб інду­ковані в них електрорушійні сили взаємно компенсувались. Якщо обидві внутрішні котушки тотожні, то приєднаний до їх кінців індика­тор 1 внаслідок повної компенсації вказує на відсутність струму (стрі­лка приладу знаходиться на "0"). При проходженні залізної кульки компенсація порушується і індикатор виявляє наявність струму. При сигналі 10^хВ за допомогою електронного секундоміра, який підклю­чають замість індикатора, можна визначити час проходження кульки між котушками (між їх початками або між серединами).

Труднощі використання метода зумовлені великими розмірами приладу, який потребує значної кількості досліджуваної рідини, а ра­зом із цим її рівномірного нагрівання і терместатування по всьому об'ємі, необхідністю точного виготовлення кульок досить малого діа­метра і спостереження за їх рухом з фіксованим положенням прохо­дження. У модифікованому віскозиметрі Гепплера робоча частина установки (прозора трубка із досліджуваною рідиною і кулькою) може займати звичайне і перевернуте положення при одночасному термостатуванні, що має певну зручність.